基于函数思想的高中数学解题研究

摘要：众所周知，在高中的学习阶段，函数在数学这门课程中占据着非常重要的地位，高中数学各个部分的知识，多少都与函数有着密切的联系。对于函数的有效运用，能够丰富我们高中生在解题过程中的各种解题思路，提高解题的效率，让我们更好地学习数学。本文从函数的基本认识和函数思想所涵盖的内容出发，提出了一系列函数思想在高中数学解题中的应用措施，希望能够给同学们提供参考意见。

关键词：函数思想 高中数学 解题研究

数学这门课程有着非常严谨的逻辑性，高中数学的学习，可以促进我们高中生逻辑思维能力的形成。函数作为高中数学最为核心的知识点，它的应用十分广泛，在我们所学习到的各种数学知识当中，函数思想深深地影响着我们的解题方式。对函数思想的掌握和运用，可以不断提高我们自身的数学能力。因此，本文针对函数思想对高中数学的解题方式和思路的影响进行研究，希望能够促进学生们的数学得到进步。

由此可见，当n=5=6的时候，sn取值最大为90。但是这种计算方式太过复杂，如果我们把这个数列当作一个函数，那么就能够大大简化解题过程 [4]。

这种首项大于0，公差小于0的数列，在函数的图形中可以当作一次函数。只有这种数列在首项之和中才存在最大值，这是一种被定义在自然数集范围内且自变量为n的一次函数。在等差数列中，当公差小于0、首项大于0的时候，随着n的变化，函数值会逐渐变小，因此，运用函数的思想解答该等差数列，前几项数值为正数的sn之和是最大的，后面的数值都是负数，总和会越来越小。

三、结语

综上，我们在高中所学习的数学课程，其中的很多知识点都与函数有着密切的联系。函数的思想比我们所认识的更加丰富，它可以应用于数学方程、不等式以及数列等各个知识点的解题过程中。因此，想要提高高中数学的計算能力，需要不断地巩固函数知识点的学习，借助函数思想提高我们解答各类数学题的效率，有利于我们数学的总体学习。

参考文献：

[1]张海燕，刘艳阳，查晓丽.高中函数解题教学的研究[D].湖南师范大学，2015.

[2]蔡玉凤，孙欣欣，吴锋锋.高中数学中函数与方程思想应用的研究[D].苏州大学，2014.

[3]黄炎哲，张建华，王国庆.函数思想在解题中的应用[J].科教导刊（下旬），2016，（02）：124-125.

[4]韩云霞，马旭，吴朝旭.浅谈函数思想在高中数学解题中的应用[J].宁夏师范学院学报，2016，（03）：92-95.

（作者简介：曲值萱，鞍山市第八中学，高中学历，研究方向：数学方向。）