浅谈通信技术中的数学方法应用

韩培元

摘要：本文希望通过数学方法打造一个更加完美的通信系统，通信技术解决问题的时候用到了很多数学上的方法，在此也将浅析通信技术中一些基本理论知识应用到的数学方法，希望我的发现能够给通信企业的开发人员提供一些参考。

关键词：通信技术；数学方法

引言：

曾经香农对人们在通信方面的活动进行了研究，使用了很多数学方法和信息方面的技术，探讨了信息的测度问题，研究了信息的信源编码和信道编码的最佳性与极限性理论， 以及编码后的信息传输率与信道的容量及其计算理论等内容。为数学应用到信息方面打好了基础。

数学方法就是数学在现实生活中的应用。例如，计算机中很多应用问题都能转换成数学问题而得到解决，而且所有以离散型数学为代表，论域不涉及无穷或者能够用有穷表示无穷的问题都能够用计算机解决。

所以，数学能够解决通信中的大部分问题，对通信技术的发展有着非常大的影响。本文将主要讨论如何用数学打造一个完美的通信系统。总体的系统网络如下图所示

一、信道机理论中的数学方法

（一）、信号特征

要做一个完整的通信系统就要做好对信号的分析和处理，在处理信号的时候能够用到非常多的数学方法。我们将整个系统的每个环节进行研究。首先研究信号分析，在研究过程中将随机信号和噪声都称为随机过程。在研究随机过程的时候使用到大量的统计数学的方法，利用数学上的方法研究信号形成的函数和信号的特征。在整个研究过程中就是将所有问题转变成一个数学问题然后进行求解的过程。例如在研究高斯过程的时候建立了n维函数，利用到了傅里叶变换等数学方法。

在发送信号的时候需要将信息变换成信号，这个过程叫做调制过程，在另一端需要接收信号，并把信号转换成我们需要的信息，这个过程叫做解调。我们用正弦波传递信息来进行模拟调制。一般在进行数字调制的时候，先建立由和函数、三角函数构成的总函数，然后利用数学上的图像法等进行求解。这个过程包含了很多运算，需要有良好的计算能力。

（二）、信道特征

信道也是通信系統非常重要的一部分，在研究它的特征时，主要是利用了数学上的方法。在研究其特征对其功用影响的时候，我们还是用数学方法，建立数学模型。这种方法在一些比较复杂的物理难题上有着非常大的作用，在信道的加性噪声以及信道容量的研究中起到了非常大的作用。

在进行通信的时候，信号的传输也尤为重要，在进行模拟的时候，利用数学方法中的抽样方法进行研究，在研究的时候将信号换成不同的代码即可。

（三）、信道机物理特性

通信时，信号在传输过程中可能会因为一些外界因素导致信号改变，在接收后就不是原本要发出的信息了。最容易影响信号的就是噪音，解决噪音问题要从噪音的特点来入手，我们利用数学方法来解决噪音问题。先根据噪音的总体特性出发，找到比较相似的数学分布模型，然后建立相应的函数，最终求解函数。在处理噪音的时候，是可以使用很多数学方法的。处理噪音问题的一个重要因素就是在接收信号的时候依靠数学方法中统计学的规律来去除所有信号中的噪音信号。所以在去除噪音的时候我们使用统计概率的方法区别噪音，然后利用建立和求解方程组的方法找出接收信号的最佳点。寻找最佳点是利用单调函数的特点实现的。使用均匀分布的特点计算，能够接受到最好的信号就是因为充分利用了这些特点。

二、核心数学方法

在处理信号的时候用到的数学放大主要是数学变换和估计方法，数学变换中的大部分变换方式在这里都能够得到很好的应用。在估计方法上也是应用到了很多如最小平方估计等估计方法。在进行频域转换的时候应用了傅里叶变换，这样进行研究对信号的变换非常有利。现在的使用傅里叶的分析方法来进行通信技术的设计已经非常普遍，这也是现代通信技术研究必不可少的研究方法。尤其是傅里叶变换在近年来的通信技术研究上已经应用的非常广泛了。在20世纪处，随着电子信息技术的发展，这种分析技术变得越来越受欢迎，在后来的发展中，这种分析技术俨然已经成为了后来很多技术和概念的发源地。

现在我们需要解决的一个比较重要的问题就是虽然傅里叶变换能够解决很多比较复杂的函数问题，并且进行解决的时候并不是很麻烦，但是这种变换还不能应用到不可微分的函数中，如何将这种变换应用到不可微函数问题中，是我们现在需要解决的问题。

以上只是简单了解和分析一下通信技术中一些数学方法的使用，其实真正用在通信技术中的数学方法还有很多，这种方法几乎能够应用在通信技术的每一个方面。在研究通信技术的时候应该掌握一定的数学方法，在处理数学问题的时候要心细，不能够忽略细节，这样才能够完美解决通信技术研究中的问题。

三、结语

其实在进行通信技术研究的时候，我们使用的方法大部分还是数学方法，由上文提到的通信技术中所应用的数学方法就能够知道，数学方法对于解决问题的重要性。所以我们要灵活运用数学思想去考虑问题。有些问题还需要我们去探索研究，就像傅里叶变换不能够解决不可微函数的问题一样。因此我们只有学好数学知识，掌握更多的数学方法，才能够更好的解决通信技术上的一系列问题。

参考文献：

[1]李虎，刘剑，王智森.通信技术中的数学方法[J].2014（03）.

[2]董世龙，姚远，吴彦文，凌毓涛，曹芬荣.通信原理课程研究型模式初探[J]. 高等理科教育.2011（03）.

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