极限思维在高中物理学习中的应用

蒋嘉鑫

摘要：极限思维是研究数学微积分的思维方式，在物理问题的解决中，也有重要的作用和价值。本文分析了极限思维的概念、特点，并从几个方面分析了极限思维在高中物理学习中的应用与学习方向。

关键词：极限思维；高中物理学习；应用

在物理解题中，会应用到多种方法，极限思维属于数学领域的一种研究方法，对于某些大题，采用极限思想来解决，往往能取得意想不到的效果。在高中物理学习中，我们要灵活掌握极限思维，学会利用该种方式将复杂的物理难题简单化。

一、极限思维的概念和特点

极限思维即采用极限概念来分析问题、解决问题的一种方式，是数学微积分的一种思想和方法，在某个自变量无限增大、无限减小或者与某个常数无限接近时，函数值便与某个常数会无限接近。极限思维不仅能帮助我们解决数学问题，也是物理解题中常用的思维方式，应用在物理难题中，我们先要明确物体的运动状态，再对具体的变化过程进行分析，在其中选择变化物理量作为研究对象，根据物理过程变化趋势来推导，分析问题中包含的各类隐蔽问题，让问题变得明朗，帮助我们找出问题的解决思路，降低解题难度、提高解题速率，將变量极限化，找到突破口，从而得出正确结论。

在物理学科中，极限思维有着广泛的而应用，万有引力定律的推出就是应用了极限思维。在物理学习中，我们要重视这种思维的应用，打好学习基础，掌握极限思维的应用方法和注意事项，帮助我们更好的解决物理难题。

二、极限思维在高中物理学习中的应用分析

1.借助极限思维，找到问题突破点

物理题目的类型十分复杂，常常涉及多种多样的题型，有的题目条件信息多、数据复杂，解答时毫无头绪，对于这类问题，我们可以尝试更换一种思路，用极限思维来解决，假设出变量，寻找出极限点，通过这种方式，可以顺利帮助我们找到难题的突破点，明确解题思路和解题目标，剔除题干中的干扰信息，提高解题的质量和效率。

例1：串联电路中，电源A、B两端，有两个电阻，分别是R1、R2，前者为可变电阻，电路总电阻是R3，在可变电阻增大之后，哪一种说法是正确的：

A.A、B两点中的电压会变小 B.经过电阻R1电流会变小

C.A、B之间电压增大 D.经过R1电流逐渐增大

这个题目考查的是我们对于串联电路性质的了解情况，如果采用常规的解题方式，需要应用欧姆定律来计算，再分别与四个选项进行对比，详细计算下来，可能要花费10分钟左右的时间，如果是在高考中，就浪费了宝贵时间。对于这类题目，我们就可以尝试采用极限思维来解决，将R1看做一个无穷大的值，此时，RAB也是最大的，电路电压存在一个最大值，在R1无穷大的情况下，流动电流的值应该是0，再看看四个选项，明显A和D是错误的。

2.利用极限思维，简化物理难题

极限思维最广泛的应用就是帮助我们找到简化难题，以这类常见的题目为例：

例2：选择题：自动扶梯在商场中的应用十分广泛，在自动扶梯运行的过程中，如果人不动，那么从1楼到2楼，花费的时间是t1，如果扶梯静止，人往上走，从1楼到2楼花费的时间是t2，如果在扶梯自动运行时，人同时往上走，共耗费多少时间？

在解决这一题目时，只要得出电梯速度、人往上走的速度，相加起来，就是同时往上走的速度，在本题目中，时间是采用字母的形式进行表示，对于这类问题，我们就可以采用极限思维来解答，假设t1、t2趋于无穷。如果t2趋于无穷，就可以理解为“电梯动、人不动”，在t2趋于无穷的情况下，会趋向于t1，此时，只要在答案中选择趋于t1的答案即可，不需要进行复杂的计算就能得到结果。

很多同学在遇到类似问题时，习惯按部就班的来计算，殊不知，计算不仅花费大量时间，效率也不高，这一问题是选择题，我们的目的是选择出其中的正确答案，应用极限思维来分析，就让复杂的问题变得简单化。

3.通过极限思维，改变思考方法

为了提高高中物理的解题质量，我们要通过长期坚持不懈的努力和锻炼改变传统的思考方式，树立正确的思想和观念，有时候，物理学不好，解题质量不高，并不是因为我们花费的时间不够，而是在于方法上的问题，学习任何一个科目，方法都是最重要的，掌握了正确的方法，往往能给我们的学习活动添砖加瓦。在平时的练习中，我非常重视极限思维的应用，经过坚持后，我发现，在遇到物理难题后，自己不再胆怯，能够尝试通过多个渠道来思考，一种方法行不通，就更换另外一种方法，效果非常理想，我想，这也是极限思维对我们物理学习的一个帮助。

例3：某个物体，质量m是25kg，在一个水平作用力F的作用下，物体围绕半径R为20m的圆形跑道，运动一圈，μ为0.6，求摩擦力对物体做功是多少。

开始接触这类题目时，我们会下意识的用物体做功方面的知识来解决，即，这个公式只适合应用在恒力做功中，本题中则是变力做功，并不适合，对于本题，可以应用极限思维来解决：把物体运动路径看做很小的间隔，每个间隔可以近似看做一段直线，求出每一段摩擦力的功，再计算代数和就是摩擦力总功。

三、结语

在高中物理解题中，合理应用极限思维，能够简化解题质量，提高解题效率，开拓自己的学习思路，在平时的学习中，我们要重视极限思维的学习和应用，掌握多元化的解题方法。

参考文献：

[1]陈华煜. 极限思维法在高中物理解题中的实践措施[J]. 数理化解题研究 2018年25期

[2]梁卉宜. 数学知识在高中物理解题中的运用[J]. 新校园（阅读） 2018年08期

[3]李芳琳. 溯源解题错误 探索矫正策略——高中物理解题错误探析[J]. 数理化解题研究 2018年25期