数形结合思想在高中数学教学中的实际运用

摘 要：随着教学改革的日渐深入，数形结合思想的影响力进一步扩大，基于此，本文将就数形结合思想在高中数学教学中的应用策略展开分析，并围绕集合问题、函数求值问题、不等式问题就数形结合思想的实际应用展开深入论述，希望由此能够为相关业内人士带来一定的启发和帮助。

关键词：数形结合思想；高中数学教学；函数求值

一、 前言

数形结合思想源于现实生活中数与形之间存在的紧密关系，其本质上属于数学最基本的特征和基础表现，结合该思想实现的数与形之间的灵活转化便能够有效降低数学题目推理部分的难度。而为了高中生能够较好掌握数形结合思想的应用，正是本文就数形结合思想在高中数学教学中的实际运用展开具体研究的原因所在。

二、 数形结合思想的应用策略

（一） 改变教学方式和观念：为了通过数形结合思想实现学生解题能力的提升，教师有必要在教学中采用新的教學方式和观念。摒弃“重结果，轻过程”的教学方法、结合“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学”的新课标要求，便是数形结合思想应用的关键。传统高中数学教学中很多学生存在着“眼高手低”的问题，而这一问题便能够在数形结合思想的影响下得以解决，利用多媒体教学设备实现数与形、形与数之间的直观转化便是教师可以采取的具体措施。

（二） 加强典型错误的分析：高中数学中存在着很多使用常规解法较为繁琐但使用数形结合方法却变得较为简单的问题，因此数形结合思想应用的高中数学教学便可以重点围绕这类问题开展精讲，这一过程中学生便能够积极使用数形结合方法开展思考，数形结合方法的优势由此便能够直观地传达给学生，学生的解题能力提升也将由此获得较为有力的支持，批判性思维下学生主动防御错误的能力也将实现较好培养。

（三） 加强学生数形互化能力的培养：快速实现的数形互化属于应用数形结合思想开展高中数学教学的关键，因此具体教学中教师应重点加强学生的数形互化能力培养。应用代数方法解决代数问题、应用几何方法解决几何问题属于高中生解题常态，而为了培养学生的数形互化能力，教师便可以引导学生按照“数→形→数”或“形→数→形”的思路解答问题。例如，在求不等式1x<3x2的解集中，教师便可以引导学生联想函数y=1x和y=3x2，由此实现的数形转化便大大降低了解题难度，因此为学生练习数形互化能力提供契机应得到教师的支持。

三、 数形结合思想的应用实例

丰富的现象是数形互化能力的前提，而为了保证相关教师能够更好应用数形结合思想开展高中数学教学，本文主要围绕集合问题、函数求值问题、不等式问题对数形结合思想的应用方法进行深入分析。

四、 结论

综上所述，数形结合思想能够较好的服务于高中数学教学。而在此基础上，本文涉及的解决集合问题、解决函数求值问题、解决不等式问题等解题实例，则证明了研究的价值。因此，在相关领域的理论研究和实践探索中，本文内容便能够发挥一定程度的参考作用。

参考文献：

[1]李婕.数形结合思想在高中数学教学中的应用探析[J].中华少年，2017，（09）：200-201.

[2]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016，（35）：15-16.

作者简介：

闫旭文，山西省长治市，山西省长治学院附属太行中学校。endprint