高中三角函数教学中“问题—探究”模式的研究

摘 要：以我国目前的教育现状来看，数学仍是高中学生学习课程及高考学科中的一门必修科目，对学生今后的发展方向均会具有一定的影响。其中，高中数学三角函数是学生数学学习课程中一项重点内容，教师教学重点在于如何帮助学生明确掌握函数的相关理论、周期性来灵活运用到生活问题解决中。但数学作为一门抽象性、逻辑性较高的学科，其知识点蕴含的符号、概念、公式转化等均是学生所面临的学习难点，故教师所采取的教学方法是否合理对学生学习效率及学习质量具有积极的影响作用。现今教育针对高中数学教学问题均是主张实施“问题—探究”模式来引导学生在老师指导下通过问题来开展自主探究，对提高学生的数学综合素质水平具有重要的现实意义。本文笔者现以高中三角函数为案例来运用“问题—探究”模式进行分析，并为课堂教学设计提出一己之见，仅供参考。

关键词：高中三角函数；“问题—探究”；探究潜能

一、 引言

高中数学作为一门逻辑性强、内容抽象的学科，故笔者认为对学生逻辑思维、抽象化及操作方面的能力的培养应当是高中数学课堂教学的重点。其中，高中数学三角函数的相关内容是教材明确指出学生需掌握的基本知识点，同时也是高考的必考项目，但有大量课堂现象反映学生在学习三角函数时，由于此章节内容的公式繁杂、解题方式多（公式转化、变形等）以及对应符号的记忆都是学生所需面临的学习问题，此时教师若是仍然采用死记硬背和一味灌输知识点概念的方法来指导学生进行学习，不仅严重降低了学生学习的积极性，还不利于提高其知识点内容理解能力，对学生学习效率及学习质量均会造成严重影响。故针对此类数学教学问题有教育学者明确指出，教师应当转化自身传统的教学观念，通过运用以下趋向的“问题—探究”模式来引导学生开展数学学习，有效彰显其自身学习主体地位的同时有利于提高其概念理解能力和问题解决能力，对提高学生数学综合素质具有较好的教育价值。本文笔者现就高中三角函数教学问题运用“问题—探究”模式提出一己之见，具体如下所示。

二、 创设数学情景，激发学生探究潜能

高中阶段学生在学习数学时，虽然已初步建立起一定的自主学习能力，但其学习过程中易受外界多个因素影响而产生畏惧或放弃学习的消极想法，不利于学生的学习效率及学习质量的提高。故笔者在开展高中三角函数课堂教学时，针对其中的知识点概念以探究性指导为原则来建设合理的数学情景，通过引导学生进入问题情景中来激发起其探究潜能，对提高学生的求知欲望具有积极的影响作用。

例如，在进行“任意角的三角函数”这一知识点讲解时，教师在导入教学内容前应当做好数学内容的研析，明确其课堂教学目的后来创设数学情景，以达到指导学生领悟同角三角函数的求证过程以及掌握同角三角函数包括的基本关系式。故教师可根据三角函数的知识点内容结合学生实际生活提出数学问题来指导其进行探究，如：假设甲同学以A（1，0）为出发点，以x2+y2=1的单位圆关系式来进行逆时针运动至C点，其弧长长度为2π/3，求甲同学在C点的坐标。此类情景模式建设的教学方法不仅有利于激发学生的解题欲望，还有利于提高其自主探究意识，为其今后数学学习发展奠定基础。

三、 重视方法指导，彰显学生主体地位

教师以往传统的教学方法运用于高中数学问题解答过程中均是根据自身解题顺序和所得理念进行讲解和灌输，导致学生学习过度被动，不仅限制了思维的运用能力，还降低了学习的积极性，不利于提高学生的解题速率和准确程度。故笔者认为教师应当充分重视方法指导来引导学生通过不断的习题演练讲解来帮助其领悟其中的解题技巧，长时间的解题技巧积累对培养学生数学解题意识具有重要的现实意义，三角函数内容教学亦不例外，教师在学生问题解答期间进行适当指点和重点归纳等来引导学生自主答题，以充分发挥出学生学习主体地位作用来提高其数学综合素质水平。

例如，教师课堂上列出一道三角函数题目：

求出sin（-1200°）×cos1290°+cos（-1020°）×sin（-1050°）+tan945°所得的值。

此类问题属于关于“三角函数的诱导公式”中的典型案例，教师在指导学生解题过程中首先引导学生明确题目所涉及的知识点概念、性质及相关应用，后指导学生针对此问题的知识概念展开解题思路，引导其明确理解此三角函数题目是利用诱导公式来进行求值，具体解题思路为：负角化为正角-转化为0～360°的角-锐角求值，就可以有效求出问题所得值。学生解题过程中教师还可指导学生以解题思路来进行步骤解题，不仅有利于提高学生问题解答能力，还有利于引导其通过自主答题来彰显学生的学习主体地位，对提高学生的学习信心和数学综合素质水平具有积极的影响作用。

四、 强化问题练习，提升学生探究素养

高中学生在实际解题过程中除去以往积累的解题方法和策略以外，建设一套完善的数学解题思想体系对提高其学习效率和质量具有重要的现实意义。故笔者认为教师在指导学生解題过程中应当充分发挥自身为领导者的作用，通过帮助学生归纳解题策略方法的同时进行进行总结，三角函数教学同样也是不例外，指导学生解题时将涉及的知识点内容来进行相似案例设计以强化其课堂问题练习，对提高学生数学问题蕴含意义的掌握程度和提升其探究素养具有积极的影响作用。

例如，在复习三角函数章内容时，教者需指导学生采取案例分析的方法进行教学，针对三角函数的知识内容来进行专题设计，通过贯彻数形结合思想策略来引导学生进行解题。故高中生在实际解题过程中，不仅能够有效指导学生明确及掌握数形结合运用的定理、性质、方法策略及相关注意重点，还有利于通过强化问题练习来提升学生探究素养，对提升学生数学综合素质水平具有较好的教育价值。

五、 结语

综上所述，针对高中三角函数教学问题，笔者认为教师通过运用“问题—探究”模式来开展教学活动，通过引导学生进行自主探究问题和思考来提高其概念、公式、符号记忆程度及运用水平，有效锻炼了学生逻辑运用思维能力的同时提高其问题理解程度，对促进学生数学综合素质水平的进一步提升具有较好的教育价值，表明此类教育方法可行性高，望采纳。

参考文献：

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[4]王永玲.巧用单位圆解决三角函数问题的思考[J].数学学习与研究，2016（24）：151.

作者简介：

陶顺平，贵州省贵阳市，贵州省贵阳市清华中学。endprint