基于家庭用电场景灵敏度分析的空调能耗研究

梁 捷， 黄柯颖

（广西电网公司电力科学研究院，广西 南宁 530023）

0 引言

全球气候变暖使得以居民和商业用户为主的空调冷负荷迅速增加，据统计，2015年空调负荷约占广西总用电负荷的三分之一，造成电网公司迎峰度夏的形势更为严峻。为减少空调能耗，保证重要用户和居民生活供电，2014年6月1日，国务院办公厅专门下发《关于严格执行公共建筑空调温度控制标准的通知》，限制公共建筑内的单位，夏季室内空调温度设置不得低于26℃，冬季室内空调温度设置不得高于20℃[1]。

针对空调设定温度与耗电量的关系，例如空调设定温度变化1℃时，对空调耗电量有何影响，本文考虑了影响空调耗电量的空调设定温度和环境参数等因素，建立了居民用户多种用电场景，研究了不同场景中的空调能耗，并对其灵敏度做了定量分析。

1 灵敏度分析理论及应用

1.1 灵敏度分析

为研究家用空调的能耗变化对其设定温度的敏感程度，本文引入灵敏度定量描述空调设定温度Ts变化所致的耗电量P的变化程度，定义如下：

式中 Ts—正整数，表示当前房间空调的调节温度，℃；

Pn—空调日平均能耗值，kWh；

SP,Ts—P相对于Ts的导数[2]；

Tsn—参考温度值，S的绝对值大小反映了P对Ts的敏感程度，该值越大，表示P对Ts越敏感。通过灵敏度分析可评价空调通过调低设定温度的措施来节能的方案是否能有效节能。

1.2 有限差分法

对式（1），由于其连续微分形式不能直接应用，故将其用有限差分法离散化处理，取较短的采样间隔获得离散量，用后项差分代替微分[3]，例如对函数y=f（x），x定义为有界区间[a，b]上的连续变量，令步长h=（b-a）/n，n∈N+，x在这些离散点的取值为：

则函数f（x）在节点xi处灵敏度S可近似定义为：

式中O(h)—式(3)的截断误差，可在xi处做泰勒展开来讨论，由式(3)可推导出：

式中y″—f(x)的二阶导数；

O(h2)—局部截断误差是步长h的二次方数量级。

类似式(3)的推导，由式(1)可得：

式中 ΔTs—空调设定温度的改变量。

1.3 场景设计和测试方案

表1 测试场景设计Tab.1 Design of test scenario

表1的场景考虑了不同家庭用电位置和常见的空调匹数，卧室面积约8m2，客厅约18m2。

2 实际系统测试及分析

测试时间为2017年8月。地点为南宁市某普通居民用户家庭。测试平台架构如图1所示。

图1 测试平台架构Fig.1 Test platform architecture

2.1 测试环境

2.1.1 设备参数

1.5匹空调为定频分体壁挂式空调，额定制冷功率1060W。3匹空调为分体冷风型落地式空调，额定制冷功率1700W。

为控制和记录进行室内外温度的变化，分别在室内外设置精度为±0.2℃的温度计各一。为独立计量空调的电能，在空调和电源的火线之间串接一个单相电能表（准确度为1级，通过RS-485→RS-232→USB2.0两级转换与采集上位机连接），采样间隔取20s。

2.1.2 测试条件

空调温度控制方式均为带死区的压缩机启、停控制，无变频装置。故当设置温度为26℃时，室温并没有保持在26℃，而是在其附近波动，除了温度计的摆放位置之外，还由于定频空调的压缩机转速基本不变，依靠不停地开、停压缩机来调整室内温度，在一开一停之间易造成室温忽冷忽热。

通过采样系统记录空调负荷和电量在每个采样周期内的瞬时值测试场景起始和终止时间的电量之差即为场景i的总能耗Pi。测试步骤：

（1）选择测试日和某个测试场景，在相应的测试时段和测试地点，关好窗户，调整空调到某一温度Ts，提前运行一段时间，保证按表1的测试时段开始运行时室温稳定，并通过电能表按采样周期tc单独读取空调的实时有功功率并保存。

（2）测试期间室内居民活动正常进行，但不能关闭空调和打开窗户。

（3）改变空调的温度，运行稳定后开始运行相同场景的测试时长t。重复上述步骤直至遍历所有的测试日和测试场景。

2.2 测试结果能耗分析

图2给出了测试用户家庭空调设定温度分别为26℃、27℃、28℃时三个场景的空调负荷变化情况。

由图2可见，空调并不是在整个测试时长都在运行，由于场景设计侧重于模拟家用，测试时居民根据自身需要调整空调启停，故在不同设定温度测试时，同一个场景的空调启停时间会有差别，但由于测试的环境差别小，从图2也可看出，该启停时间差别不大。表2中的实际运行时长是由图2数据估计的各测试温度下的空调实际运行时长的近似值。为简化计算，表3中的每小时平均耗电量仍按场景测试总时长计算。

图2 3个场景在不同设定温度下的负荷曲线Fig.2 The load curve of 3 scenarios at different temperatures

表2 三个场景在不同设定温度下的能耗Tab.2 Energy consumption of three scenarios at different set temperatures

由表2可见，空调设定温度越高，耗电量越小。不同场景随空调匹数和室内环境不同其冷负荷下降幅度不同。原因是当空调设定温度提高时，室外新风与室内空气的温差减小，空调制冷系统通过建筑物围护结构的传热量减少，因此空调冷负荷总量降低，从而降低了空调能耗。

图3 空调设定温度与能耗的关系Fig.3 Relationship between setting temperature of air conditioner and energy consumption

表3 空调设定温度提升量与平均每小时节能量的关系Tab.3 Relationship between the setting temperature of air conditioning and the average energy per small season

图3和表3都是以空调设定温度26℃为基准。图3是提高2℃，即28℃后的空调总耗电量与提高前的比较。表3中由于场景1的实际运行时长占总测试时长的比例较小，故按测试时长计算的平均每小时节能量较小。

场景2与场景1、3的测试地点和空调参数相同，但由表1知，场景1测试时间是中午，室温高，设定温度和室温差距大，设定温度小幅改变仍使得温差较大，故空调冷负荷大。空调几乎都在运行状态，甚至长时间处于最大输出功率状态，空调启停控制的调节范围较小，从而调温后对能耗影响较小，故节能百分比较低。场景2测试环境的面积大于场景1、3约56%，等价于加大了空调的冷负荷，类似上述理由，节能百分比较低。

为了涵盖日空调使用所有时段，除了1.3节定义的三个场景，还要加上中午12:15～13:00的附加场景，由于场景3的环境和空调参数和附加场景相似，故附加场景耗电量Pe按场景3每小时的耗电量P3推算：

式中 P3—场景3总能耗，kWh；

t3—其测试时长；

te—附加场景运行时长，h。

空调日用电量按下式计算：

式中 P1～P3—分别为场景1至场景3的能耗，kWh。

经式（6）、式（7）计算可知，将空调由28℃降至26℃，降幅2℃，居民日耗电量降低3.09%，省电0.51kWh。据统计，2010年南宁家用空调器71.85万台[4]，据此计算，南宁市夏季每天可节省36.5万度电。在这两种温度下，身体感觉大致相同，说明适当的调整空调温度，对于空调正常供冷并无太大影响。据报道[5]，室内温度为26～28℃时，人体感觉最舒适，也最有利于健康。

2.3 测试结果灵敏度分析

令式（5）的ΔTs=1可计算出场景1、2空调能耗关于设定温度的灵敏度，如图4所示，可见，S值恒小于0，说明P与Ts负相关，即空调能耗随设定温度的增大而减小。场景1与2、3相比时长过短，累积耗电量小，与2、3放在同一个图中被挤压成一直线，故不列出。

图4 场景1、2空调设定温度与调节灵敏度关系Fig.4 Relationship between setting temperature and accommodation sensitivity of air conditioning scenarios 1 and 2

由图4可见，S随Ts增大而减小，说明随着Ts的增大，能耗对设定温度变化的响应越来越小，即反应越来越不敏感。当Ts在26～28℃时，S的绝对值较大，当Ts大于28℃时的灵敏度的绝对值较小。这是由于非变频空调工作时，随着设定温度和室温的差异，控制系统就会不断的启停压缩机，虽然有重启延时保护功能，但是还是会有很多的启停动作，由于压缩机停机时整个系统的能耗低，故压缩机的启停时间比是空调能耗的主要影响因素之一，设定温度在启停时间比能灵活控制的范围内灵敏度较大。当设置温度小于28℃时，由于设定温度与室温差距较大，空调承担的冷负荷较大，空调在运行周期内启停时间可根据温差自动调节，启停控制较灵活，因此，此时空调能耗关于设定温度的灵敏度较高。

当设置温度大于28℃时，由于设定温度与室温差距小，空调输出功率有富余甚至冗余，在室温达到设定温度后可通过启停控制停止压缩机，空调整个运行周期内大部分时间都处于停机状态，当室温低于设定温度，压缩机的平均输出功率接近零，与设置温度无关。故空调能耗关于设定温度的灵敏度较低。故设定温度在28℃以上时，灵敏度降低，调高温度对空调能耗影响不大，但制冷能力下降，综合考虑能源使用效率，到居民消暑和舒适需求以及国务院空调温度控制标准对空调温度下限的约束等问题，设定温度在26～28℃内较合适。

3 结论

对夏季居民家用空调的制冷能耗进行研究，构建了三个测试场景，考虑了多种设定温度和家居场景。结果表明，夏季家用空调负荷的特性与居民活动密切相关。经场景分析和计算，将空调由28℃降至26℃，调低2℃，居民日耗电量降低3.09%。表明夏季适量降低空调温度有利于节能。

灵敏度分析表明，设定温度Ts在26～28℃内既能响应国家温控要求，也使得空调耗电量随设定温度的调节反应较灵敏，适合作为夏季家用空调温控范围。

[1]贺永冰.节能减排评价方法在火电厂凝结水泵变频改造中的应用[J].中国电力，2010，19(7)：27-29．He Yongbing.Application of energy saving and emission reduction evaluation method in frequency conversion re⁃construction of condensate pump in thermal power plant[J]．China electric power,2010，19(7)：27-29．

[2]周勇,朱彦鹏.黄土地区框架预应力锚杆支护结构设计参数的灵敏度分析[J]．岩石力学与工程学报，2006，25(S1)：3115～3122.Zhou Yong,Zhu Yanpeng.Sensitivity analysis of design pa⁃rameters of frame prestressed anchor support structure in loess area[J]．proceedings of the Chinese Academy ofrock mechanics and engineering， 2006， 25(S1)：3115-3122.

[3]何荣誉.基于模糊PID的电热炉温度智能控制系统[D]．湖南大学，2014.

[4]南宁市统计局.2010年南宁市国民经济和社会发展统计公报[EB/OL].2011[2014-05-22].http://www.nanning.gov.cn/n722103/n722150/n722931/n723668/10169908.html.

[5]魏一然，吴金顺，张伟捷.办公写字楼建筑空调系统能耗与环境负荷研究[J].建筑科学，2007，23(1)：14-17.