基于体感热舒适性的地铁车辆空调模糊控制仿真*

于慧俐 陈 安 李绪泉

（青岛理工大学环境与市政工程学院，266033，青岛∥第一作者，副教授）

随着城市轨道交通的快速发展，如何提高地铁车厢内人体的热舒适性已成为了普遍关注的问题。通过对沈阳、北京、上海、广州4个城市地铁热环境的现场测试和问卷调查发现，上述城市地铁均存在不同程度的热不舒适现象。其具体表现为：冬季地铁车厢内空气温度普遍高于热中性温度［1］，而夏季沈阳、上海部分地铁线路空气温度却比热中性温度低［2］。诸如此类的现象一方面使乘客感觉不舒适，另一方面亦造成了能源浪费。因此，需调整地铁空调系统运行模式使其既能满足乘客热舒适性，又能最大限度地节省能耗。

体感热舒适指标包括预测平均投票（PMV）、有效温度（ET）及新有效温度（ET*）［3］等。文献［4-5］目前依然采用PMV指标来评价空调环境下室内人员的热舒适状况。文献［6］认为将PMV指标作为空调控制系统的控制目标不仅能较好地保证人体对所处环境的热舒适性，而且能够达到节能目的，在理论上比普通温度控制节能5%～14%。

与传统控制方式相比，模糊控制不需要清楚地了解被控对象的内部结构、工作机理或数学模型，仅需积累、总结人工操作经验，运用模糊理论进行推理运算来做出决策，从而实现智能控制。针对地铁空调调控问题，本文提出以PMV指标作为被控参数的模糊控制方式；根据地铁现场测试数据和调查结果，建立了PMV控制方程；对模糊控制器进行了设计，并在Matlab软件中实现了仿真计算。结果表明，该模糊控制方式可在调节时间和稳定性上比PID（比例-积分-微分）控制方式更具优势，可满足乘客的热舒适要求，能很好地实现系统节能需要［7-8］。

1PMV控制方程的确定

文献［9］综合考虑了人体活动强度、衣服热阻、空气温度、平均辐射温度、空气流速及空气湿度等6个因素提出了PMV指标，同时发现空气温度和空气流速对人体热感觉的影响显著，在舒适温度范围内，空气湿度对人体热感觉的影响并不明显。考虑到地铁空调运行工况中空气流速一般是固定不变的，因此本文根据沈阳、北京、上海、广州4个城市的地铁现场测试数据和问卷调查结果，将每组样本中6个影响人体热舒适的变量输入到计算PMV指标的Matlab软件程序中，得到该组样本的PMV值。根据所有样本中空气温度与其所对应的PMV值曲线（见图1），拟合出地铁车厢内PMV与空气温度t的函数关系：

图1 地铁车厢内PMV值与空气温度的拟合曲线

2 模糊控制器的设计

模糊控制系统是一种基于专家经验的语言控制系统，该系统将专家经验转化成语言控制规则进行控制运算，其核心为模糊控制器。模糊控制器的工作原理是将输入的精确数字信号模糊化后，进入模糊推理模块并得出模糊集合；再将模糊集合转化成清晰量并输入到被控对象，从而输出预定结果。

文献［4］设定 PMV 指标值在［-0.5，0.5］，以保证90%以上乘客的热舒适。Mamdani型模糊逻辑控制器为目前应用最广泛的一种模糊控制器。基于此，本文选择了单变量二维Mamdani型模糊逻辑控制器，其结构图如图2所示。图2中：e表示输入量PMV的偏差，即车厢内PMV瞬时值与其设定值的偏差；ec表示输入量PMV的变化率，即某一时刻t1车厢内PMV瞬时值与前一时刻t0瞬时值之差与采样周期 T 的比值，/T；u表示输出控制量，即空调压缩机运转频率。

图2 单变量二维Mamdani模糊控制器结构图

2.1 变量论域及模糊子集隶属函数的确定

PMV的取值区间为［-3，3］，则e的实际论域为［-3.5，3.5］。为了获得较准确的数据信号，设T=20 s，则 ec的实际论域为［-0.3，0.3］。根据模糊集合理论［10］，e及 ec的模糊论域均为｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，则量化因子Ke=3/3.5=0.86，Kec=3/0.30=10，从而实现了从实际论域到模糊论域的转换。

将模糊量转化为清晰量的过程称为反模糊化。常用的方法包括取中位数法、最大隶属度法及重心法［11］。本文采用重心法。u 的实际论域为［10，70］，模糊论域为｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，则比例因子 Ku=（70-10）/［3-（-3）］=10。根据语言习惯，通常取正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、负小（NS）、负中”（NM）、负大（NB）7个语言变量来描述模糊论域［10］，它们构成了 e、ec、u 的模糊集｛PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB｝。

确定了变量的论域和模糊集后，需对模糊集内语言变量选取隶属函数。该隶属函数可通过总结操作者经验和采用模糊统计方法来得到。本文的输入变量e、ec及输出控制量u均采用三角形隶属函数［11］。图3为PMV偏差的三角形隶属函数曲线。

图3 PMV偏差的三角形隶属函数曲线

2.2 模糊控制规则的建立

模糊控制规则是依据人工手动控制经验而总结出来的语言描述。一般来说，建立模糊控制规则的总原则是：当误差大或较大时，选择控制量以尽快消除误差为主；而当误差较小时，以系统稳定性为主要出发点，选择控制量应注意防止超调［12］。本文根据人工手动控制经验，建立了地铁空调压缩机运转频率模糊控制规则（见表1）。

通过模糊控制器解模糊，输出至下一级调控控制对象，这一过程模糊控制器的特性曲线如图4所示。由图4可知，该控制器为非线性控制器，其空间曲面近乎光滑，输出表面连续，这正是模糊控制的突出特点之一。

表1 地铁空调压缩机运转频率模糊控制规则表

图4 地铁空调模糊控制器的特性曲线图

3 Matlab仿真分析

本文利用Matlab软件对基于PMV指标的地铁空调控制系统进行了仿真计算。仿真中，压缩机频率模型和地铁列车车厢内的温度模型均可近似为一个带纯滞后环节的大惯性一阶系统，即：

式中：

G（s）——压缩机频率模型或列车车厢内的温度模型；

T——惯性时间常量；

τ——纯滞后时间常量；

k——增益系数；

s——复变量。

根据文献［13-15］，为方便研究，压缩机频率模型取：

地铁列车车厢内温度模型取：

将模糊控制器输送到Matlab的Simulink工作空间，从Simulink库中选择所需要的模块，然后连接成地铁空调基于PMV指标的模糊控制仿真原理［16］，如图 5所示。

图5 地铁空调基于PMV指标的模糊控制仿真原理图

图5中，反馈模块Fcn采用式（1）所示的数学函数进行计算。在实际控制中，实时检测或设定这些环境变量，再输入到含有计算PMV程序的模块中，计算出实时PMV（或直接使用智能PMV传感器），最后反馈到偏差模块中。本文进行了PID控制方式的Matlab仿真，并将两种控制方式的仿真结果进行了比较，如图6所示。

由图6可知，PID控制方式调节曲线随时间先经历一个短暂滞后，然后迅速上升，再经过一个大幅超调后逐渐衰减振荡，直至趋于车厢内稳定控制状态为止，达到稳定的时间约为2 100 s；模糊控制方式调节曲线先经历一个短暂滞后，然后迅速上升，未发生超调就趋于车厢内稳定控制状态，达到稳定的时间约为900 s。虽然两种控制方式均能达到最终控制要求，但模糊控制方式具有更好的控制精度和稳定性、过渡时间短、超调量小或基本无超调，因而其优越性更显著。图6 模糊控制方式与PID控制方式温度随时间变化曲线对比图

图6 模糊控制方式与PID控制方式温度随时间变化曲线对比图

4 结语

本文针对现行地铁空调控制系统的不足，提出基于PMV指标的模糊控制方式。同时对模糊控制器进行了设计并利用Matlab实现了仿真计算。将模糊控制方式与PID控制方式进行对比分析，结果表明，模糊控制方式的调节时间ts=900 s远小于PID控制方式的调节时间ts=2 100 s，前者比后者缩短了57%，在调节时间上具有较大优势，同时模糊控制方式能较好地控制列车车厢内的热舒适性。该结论可为地铁空调模糊控制研究提供一定参考。

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