基于概率统计的电网工程造价分析及投资预测

李亚明，姚 刚，韩 巍

(1.中国能源建设股份有限公司，北京 100000；2.国网北京市电力公司，北京 100000)

1 概述

为落实“一带一路”倡议，推进跨境电力与输电通道建设、积极开展区域电网升级合作刻不容缓。而电力工程建设外部环境日益复杂，设备材料供应市场波动较大，电网工程建设成本分析、管理及投资预测一直是电力工程建设必须解决的关键问题，也历来是学者们所关注的热点之一。因此作为电力规划、设计及建设的决策支撑，输变电工程造价分析及预测尤为重要。

目前，相关学者对此领域的研究多集中在：利用数学方法对工程造价进行估算；结合模型对特定输变电工程进行分析；结合估算、概算数据对工程造价预测模型进行校验。然而，电力工程项目受地区环境、建设规模、设备材料价格影响较大，目前相关研究模型假设条件过多并且相对简单，且缺乏历史性实际数据支撑和校验。电网工程造价分析及投资预测应基于各地区实际竣工决算数据为基础，但国内外学者对此方面的研究很少。

本文以2013年—2016年投产的110～1000 kV电网工程决算数据为基础，对输电、变电工程决算单位造价进行统计分析，主要内容如下：编制程序对工程项目进行筛选、合并工作；求取不同建设类型、电压等级下变电工程、线路工程决算单位造价概率分布，依据统计分析结论，利用主要影响因素对电网工程投资进行预测。

2 数据统计及计算方法

统计全国2013年—2016年投产110 kV～1000 kV交流电网工程竣工决算数据，本次结合通用设计和典型造价模块，剔除特异性数据，如设备和材料招标价格畸异、线路长度<15 km、规模特殊的工程。经筛选后，分析数据涵盖华北、东北、西北、华东、华中、南方、内蒙古各区域，本次特高压工程统计样本为淮南—南京—上海1000 kV交流特高压输变电工程。

变电工程有效数据合计1586个，决算总容量合计380260 MVA，线路工程有效数据合计1209个，决算长度合计50688 km。

各电压等级工程规模占《电力工业统计资料汇编》统计数据80%以上，符合统计数据所要求的全面性、代表性。

采用Delphi xe语言编制软件，软件界面见图1。

图1 软件分析界面

该软件可对不同类型工程进行导入、导出数据，并可完成筛选、统计、排序、校核数据工作。

计算各工程决算单位造价并对其值进行统计分析以得到其概率密度函数，这种分布函数的估计属于非参数密度估计问题。统计方法的具体步骤为：

(1)统计分组

将所统计的n个决算单位造价(cost，简称c)值由小到大排序为：

取a=C(0)、b=C(n+1)，其中aC(n)

采用分点将区间[a，b]等分为m+1各区间，R称为极差，取值为(b－a)。m为组距，其值可依据R和n进行设定，每个区间长度L=R/(m+1)，L称为组距离。

(2)统计组频率数νj

即计算统计样本Cm落入各区段(Cj，Cj+1]的个数，称为频率数。

在XOY平面上，以各组区段(Cj，Cj+1]为底，以频率数νj为左侧纵坐标，以Cm概率密度为右侧纵坐标。绘制各决算单位造价Cm概率密度函数分布曲线。

3 结果分析与讨论

3.1 典型工程分析

以220 kV新建变电站为例，工程项目数量为343个，则统计样本个数N为343。参考通用设计和典型造价模块，剔除特异性数据后，区段确定为[54.29，596.45]，取m=8。

图2 变电工程决算单位造价概率密度函数拟合图

各工程单位决算典型直方图见图2。

图中区段中的数据为336个，占统计样本97.96%。可以看出，单位造价近似服从正态分布规律。

同理，以220 kV线路工程为例，工程项目数为536个，参考通用设计和典型造价模块剔除特异性数据后，选取统计样本个数N为509个，区段确定为[40.16，592.62]，取m=9，也可以得到类似图2直方图和拟合图，不再赘述。

为了判断该电压等级工程的决算单位造价是否服从正态分布，引入χ2卡方检验对单位造价的概率分布进行假设检验。χ2检验是由Karl Pearson在1900年首次提出的，因此也称之为Pearsonχ2，其计算公式为

式中：Ai为i水平的观察频数；Ei为i水平的期望频数；n为总频数；pi为i水平的期望频率；i水平的期望频数Ti等于总频数n×i水平的期望概率pi，k为单元格数。当n比较大时，χ2统计量近似服从k－1(计算Ei时用到的参数个数)个自由度的卡方分布。

利用χ2检验对统计数据进行假设检验，检验结果显示：原假设H0都成立，即决算单位造价服从正态分布。

以图2为例，通过拟合曲线发现220 kV新建变电站工程单位造价的概率密度函数可以用下述公式来描述：

通过统计分析可知，该分布规律对其它电压等级变电、线路工程分布具有普遍性。

3.2 不同类型工程分析及讨论

由于不同电压等级、建设性质对电网工程造价影响较大，考虑到变电工程与线路工程差异性，将变电工程分电压等级、新建工程和扩主变工程进行统计，对线路工程分电压等级进行统计，剔除特异性数据后分类统计分析的结果见表1。

由表1可见，当N相对较大时，电压等级越高，新建变电站、扩主变工程项目单位造价相对越低，原因主要在于电网建设项目的规模经济效益。扩主变工程单位造价显著低于新建变电站工程，原因在于新建项目分摊了后续扩建项目的公共投资部分。

表1 不同类型电网工程统计分析结果

而对于线路工程，电压等级越高，项目单位造价相对越高，原因主要在于大截面导线对线路工程的设计水平要求高，且影响塔重和其它工程量的增加。

3.3 电网工程造价影响因素及分析

电网工程投资影响因素众多，设计因素、设备材料选型、工程建设环境因素及物价水平和场地费用变化均会对其造价造成影响。以变电工程为例，以主变单位容量造价为统计参量，由于主变压器价格受容量造价效益影响，变化幅度相对较大，因此选取全国各电压等级主要形式变压器单位容量造价年平均值进行统计，2011年—2016年趋势见图3。

图3 变压器平均单位容量造价与年度关系

由图3可见，变压器平均单位容量造价呈逐年下降趋势。

对于线路工程，塔材和导线的费用占到了材料费的70%以上。以典型型号材料平均价格为例，统计近几年角钢塔材、钢芯铝绞线年平均价格与工业品出厂价格年平均指数PPI的趋势比较图，见图4。

图4 塔材、导线、PPI指数等与年度关系

由图4可见，PPI指数与塔材及导线价格变化趋势相似，以500 kV 双回4×630/45 钢芯铝绞线为例，导线消耗量一般为32.9 t～33.3 t/km，塔材消耗量一般为79.5 t～98.1 t/km，可以建立PPI指数y与(塔材价格×塔材平均量+导线价格×导线平均量)x的拟合关系，拟合公式如下：

电网工程造价影响除了受设计因素、设备材料价格外，还主要受到物价水平和场地费用变化的影响。《十三五规划纲要》预测城镇单位就业人员平均工资增长率约为8.3%，《中国地价指数报告》统计综合地价指数的年均增长率约为5.6%。结合大量工程进行统计分析并测算后，物价水平、地价指数平均年同比变化率对电网工程投资影响约为1.27%左右。

参考《电力工业统计资料汇编2010—2016》历年统计数据和《十三五规划建议》，假设“十三五”(2015—2020)期间年均新增投产交流变电工程和线路工程规模见表2，则依据本文统计数据和相关结论，“十三五”期间交流电网工程5年合计投资约8654.77～8764.68亿元。

表2 全国电网年均新增投产规模

4 结论

(1)新建项目单位造价高于扩建项目单位造价。电压等级越高，变电工程单位造价越低，线路工程单位造价越高。

(2)定量求出变电工程、线路工程决算单位造价分布呈现近似正态分布趋势，具有普遍性，其分布概率密度函数可以用不同均值μ和方差δ来描述。

(3)本文定量计算不同电压等级交流电网工程投资分布概率，可为全国各电压等级电网工程投资预测工作提供参考。

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