浅谈如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力

周宝乾

【内容摘要】高中是学生学习的关键性阶段，这个时候学生的思维相对已经趋向成熟，对于知识的需求不再是一些简单的公式背诵而是需要掌握知识的本质内容，即：知识的原理和发展。数学作为理论范畴学科，想要学生掌握知识本质，其中数学思维能力是必不可少的技能。作为教师在高中数学教学中应引导学生深入了解知识，探究知识间的关联性，进而形成一定的逻辑思维，深化学生对数学知识本身的掌握和运用。本文基于此，从三个方面来探讨高中数学教学中学生数学思维能力的培养。

【关键词】高中数学 学生 数学思维能力

素质教育的纵深发展带动了高中数学课堂教学的改革。在过去，高中数学教学过程中教师一味的追求成绩，让学生一遍一遍的复习数学知识，背诵公式、原理等，忽略了学生作为个体的成长和发展。对于高中数学来说，高中生不仅要掌握其知识，更重要的是能够灵活的运用，而这需要学生具有一定的独立的数学思维能力。所谓数学思维能力通俗的说则是学生能够结合知识自我进行探究、推理、得出结论，能够运用数学知识解决系列的问题等等。可以说，数学思维能力的培养是高中数学课堂教学的主要方向，在此，笔者结合自己多年的教学经验，谈一下如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力。

一、引导学生梳理知识，启发学生的数学思维

高中阶段是学生人生的重要转折时期，高考的选拔使得高中学科教学更为侧重学生的考试成绩，数学作为高考的主要学科之一，教师在教学中更多的是将重点放在知识的讲解上，而学生更多的则是根据教师的思路去按部就班的学习，这样一来，有很多学生缺乏自我知识的梳理能力，只是简单的掌握某个知识点的知识，灵活使用性较低。知识是一切的源泉，学生作为个体想要不断的提升自己就必须具有自我知识梳理的能力，同时知识的梳理也是打开学生数学思维的关键因素。对此，笔者在教学中，有意识的引导学生知识的梳理，启发学生形成自我的数学思维。

如：在学习“函数零点（方程根）的应用”教学内容时，笔者以学生学习过的函数内容为例来以点拓面，引导学生自我梳理相关的知识点，诸如：通过分析这个知识点的主要内容：利用函数零点的存在性解决相关的参数值和范围。来让学生进行知识体系的拓展：函数的单调性、零点存在性、不等式、不等式的解法等等。

二、引导学生总结规律，強化学生的数学思维

高中数学新课标明确指出：“在高中数学教学中，教师要倡导学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”。课堂教学的主体是学生，且高中数学知识点之间的关联性较强，每个知识点的解答都有着很多的技巧和数学规律，而这都需要教师引导学生发现，进而尝试总结规律、运用规律，强化学生思维能力的形成。我们知道，高中数学知识逻辑性较强，面对问题要让学生了解知识的本质，只有了解本质才能够尝试探究，才能够对知识的学习进行运用，也才能够凸显自己的数学思维能力。基于这个角度，笔者在教学中运用数学知识本身的特点，引导学生总结知识规律，进而依据知识规律进行问题解决，促使学生自我数学思维能力的形成。

如：在学习“数列的实际应用问题”教学内容时，笔者将教材中以及常考的题目罗列出来，让学生进行解题规律的总结。即：买的数列问题，里边有增加（或者减少）的量是一个规定量时它属于等差模型，而增加或者减少的量就是公差；假如后一量和前一个量的比是一个固定的数时，它可以归类为等比模型，而这个固定的数就是公比；假如题目中出现的前后两个项之间的关系不固定，是随着项的变化不断变化的则是考虑递推数列模型，需要解决的是量的递推关系或者项与量的递推关系。

三、引导学生掌握解题思路，升华学生的数学思维

数学思维是学生独立学习、全面健康发展必不可少的能力之一。在高中数学学习过程中，传统的教学方法和教学策略已经不能够满足学生的需求，他们的思维已经趋向成熟，对于知识有着自己的认知和了解，教师需要做的是“授之以渔”，让学生掌握一定的解题思路，进而自我更好的去探究数学知识。而这个探究过程无意就是学生数学思维升华或者说是充分展示的过程。我们知道，高中生各方面都较为成熟，他们对于知识的渴求更多的是教师的指点、自我的实践。对此，笔者在教学中，结合教学内容引导学生掌握多元化的解题思路，进而深化学生的数学思维。

如：在学习“线性目标函数的最值及取值范围”教学内容时，面对问题的不同，笔者引导学生掌握多个集体思路，即：图形结合法：让学生结合线性目标函数画出对应的图形，通过图形变化来得出问题的答案；变量替代法：将目标函数z代入到原约束条件中去从而得出新的不等式组，在进行解答；解不等式法将线性目标函数转化成为不等式，进而解答不等式组的问题得出答案；界点定值法：当目标函数和约束条件是线性的，可以将目标函数的最值作为几个顶点坐标进行代入，通过图像、对比来得出问题的答案；斜率比较法：利用围成可行域的直线的斜率来进行判断、解答。

总的来说，数学思维能力是学生提升自我的关键技能，直接关系着学生全面健康发展的状况，作为高中数学教师应顺应时代发展需求以及学生的实际情况，在教学中有意识的培养学生的数学思维能力，促使学生能够更好的、独立的学习数学。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版）[S]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2] 马岷兴. 高中数学解题方法与技巧店里分析[M]. 北京：科学出版社，2017.

（作者单位：江西省上犹县第三中学）