三相变压器组别判别教学研讨

2018-01-19吕先洋张新忪

电气电子教学学报 2017年6期

王晗，施佺，吕先洋，张新忪

(南通大学 1. 交通学院， 2. 电气工程学院，江苏南通 226019)

0 引言

“交通机电设备”是我院根据交通设备与控制工程专业的培养目标，为该专业高年级本科学生开设的必修课程。教学目的是为国家培养具备交通设备与控制工程以及机电技术方面专业知识与应用能力的高素质复合型人才[1，2]。课程选用教育部高等学校交通运输与工程教学指导委员会推荐的《交通供配电与照明技术》作为主要参考教材[3]。

三相变压器的联结组别判断是该课程第三章的重要内容。变压器是电网运行中非常重要的电气设备，为了变压器安全地长时间运行，提高供电系统的可靠性和灵活性，保证不中断供电，通常将两台变压器并列运行。联结组号相同是变压器并列运行的必要条件。当联结组号不同时将会出现环流，影响电网的正常运行，因此正确的判定变压器的联结组号非常重要[4]。

教材中通过两个简单的例子，介绍了如何利用“时钟法”来判断三相电力变压器两次侧联结方式的方法[5]。其中如何快速、准确地画出变压器两侧的电压矢量关系图是利用“时钟法”判别的关键所在。

然而，非电力专业的本科学生由于没有深厚的电力学知识积淀，仅对电力学相关基本概念、原理有所认识，因此，很多学生对三相变压器两侧的电压矢量关系的确定上，遇到了不同程度的困难[6]。

那么，在学习了三相变压器相关概念的基础上，能否根据变压器的结构简图总结出一种简单、快速的电压矢量图的画法，从而减轻学生的学习难度呢？针对上述课程教学中出现的问题，笔者系统地分析了电压矢量图与变压器结构的关系，从中整理出一种三相变压器两侧电压矢量图的画法，在教学过程中取得了很好的效果。

1 时钟判别法

(a)两侧电压矢量相差0度 (b) 两侧电压矢量相差30度

由图1可知，如何快速、准确地根据给出的变压器结构简图绘制出高、低侧相对应的线电压矢量关系图，是利用“时钟法”判断变压器组别的关键。

2 变压器的结构与电压矢量的关系

2.1 变压器结构要素

图2给出了三相变压器的结构示意图。

图2 变压器结构示意图

图中上半部分代表了变压器的一次侧。其中A、B、C分别代表一次侧的三相绕组的首端，X、Y、Z分别代表一次侧的三相绕组的尾端；下半部分代表了变压器的二次侧，其中a、b、c分别代表二次侧的三相绕组的首端，x、y、z分别代表二次侧的三相绕组的尾端。当三相绕的尾端联结为一点，这种联结方式叫做“星型联结”，用Y表示，如图2变压器一次侧所示；当三相绕的首、尾端依次相连接，这种联结方式叫做“角型联结”，用D表示，如图2变压器二次侧所示。

从三相变压器的结构图中，可以提取出对两侧电压矢量图的确定产生直接影响的几个要素：

(1)“同名端”是指当电流分别从两个线圈各自的某段同时流入(流出)时，如两者产生的磁通相助，则两段叫做“互感线圈的同名端”用黑点表示[5]。

(2)“对称端”是指与一次绕组输入端相对称的2次侧绕组输入端名称。例如，图2中A的对称端a；B的对称端b；C的对称端c。

(3)“联结型式”是指三相绕组的连接方式。①对于“星型联结”来说就是三相绕组尾端连接为一点，如图2中一次侧所示；②对于“角型联结”来说，就是三相绕组首段、尾端依次相连接。如图2中二次侧所示。

(4)“相位顺序”，本文所指的“相位顺序”是指由变压器的结构图所示，三项绕组首端的连接顺序。①对于“星型联结”来说，就是三相绕组从左侧到右侧依次联结的名称。以图2为例，一次侧相位顺序：A-B-C；②当三相绕组呈“角型联结”时又分为两种情况：“角型-正连接”，即三项绕组首尾端的连接顺序符合ax-by-cz；“角型-逆连接”，即三项绕组首尾端的连接顺序符合ax-cz-by。对于“角型联结”来说，无论是正连接还是逆连接，本文中“相位顺序”是指从左边第一相开始绕组首端沿着直线连接方向的绕组连接顺序。以图2为例，二次侧相位顺序：a-b-c；以图3(b)为例，相位顺序：A-C-B。

2.2 联结型式与电压矢量图的关系

图3给出了变压器的联结方式与对应电压矢量图之间的关系[7]。

当三相绕组呈“星型联结”时，相对应的三个相电压矢量，两两之间相差120度相位，UAB表示线电压，如图3(a)所示。

图3 变压器联结方式与电压矢量图的关系示意图

当三相绕组呈“角型联结”时，相对应的三个相电压矢量首尾相接构成等边三角型，线电压与相电压相等；①角型-正连接，电压矢量按逆时针排列，并且相位顺序是：A→C→B,如图3(b)所示；②角型-逆连接，电压矢量按顺时针排列。相位顺序按照三个绕组首段的连接顺序是：A→B→C，如图3(c)所示。

2.3 电压矢量图画法要领

本文给出了基于三相变压器电压矢量图画法的变压器组别“5步判别法”如下：

(1)画变压器一次侧，按照“联结方式”和“相位顺序”画出一次侧的电压矢量图，并找到UAB的方向。

(2)画二次侧“对称端”的相电压矢量。找到一次侧A相的“对称端”。假设A相的“对称端”为b，则从b相电压开始画：如果同名端极性相同，那么相电压b与相电压A的方向相同，否则相反。

(3)按照二次测“联结方式”和“相位顺序”完成二次侧的电压矢量图，并找到Uab的方向。

(4)计算一次侧线电压UAB与二次侧线电压Uab之间的夹角。

(5)将UAB的方向确定为时钟的12点位置，通过夹角判断Uab在几点钟的位置。

2.4 实例应用

为验证本文总结的矢量图画法要领与组别判断的结果，以下面几个不同类型的实例说明。

1)星—星联结

由图4的变压器结构图可知，两侧均为星型连接。其中一次侧的相位顺序是：A-B-C，二次侧的相位顺序是：c-a-b。第一步，按照图3(a)画出一次侧的电压矢量图；第二步，因为A相的对称端是c相，且同名端极性相同，所以变压器二次侧从c相开始画而且方向与A相相同。第三步，由于二次的相位顺序是：c-a-b。相当于图3(a)a-b-c顺时针旋转120度，这样，完成二次侧的电压矢量图。第四步，根据几何关系确定UAB与Uab之间相差120度。第五步，将UAB方向与12点钟方向重合，读取Uab方向的时钟读数：4点位置。所以图4所示的变压器组别判断为：“Yy4”。

图4 变压器组别判断之“星-星联结”

2)角—角联络

由图5的变压器结构图可知，两侧均为角型-逆连接。第一步，按照图3(c)画出一次侧的电压矢量图；第二步，因为A相的对称端是c相，且同名端极性相同，所以变压器二次侧从c相开始画而且方向与A相相同。第三步，由于二次侧为角型-逆连接，所以顺时针，按照c-a-b相位顺序完成二次侧的电压矢量图。第四步，根据几何关系确定UAB滞后Uab120度。第五步，将UAB方向与12点钟方向重合，读取Uab方向的时钟读数：4点位置。所以图5所示的变压器组别判断为：“Dd4”。

图5 变压器组别判断之“角-角联结”

3)星—角联结1

由图6的变压器结构图可知，两侧分别为星、角型-正连接。第一步，按照图3(a)画出一次侧的电压矢量图；第二步，因为A相的对称端是c相，且同名端极性相同，所以变压器二次侧从c相开始画而且方向与A相相同。第三步，由于二次侧为角型-正连接，所以逆时针，按照c-b-a的相位顺序完成二次侧的电压矢量图。第四步，根据几何关系确定UAB滞后Uab150度。第五步，将UAB方向与12点钟方向重合，读取Uab方向的时钟读数：5点位置。所以图6所示的变压器组别判断为：“Yd5”。

图6 变压器组别判断之“星-角联结”

4)星—角联结2

由图7的变压器结构图可知，两侧分别为角型-逆连接、星连接。第一步，按照顺时针，A-B-C的相位顺序完成一次侧的电压矢量图。第二步，因为A相的对称端是b相，且同名端极性相反，所以变压器二次侧从b相开始画而且方向与A相相反。第三步，由于二次侧为星形连接，而且相位顺序是b-c-a，相当于将图3(a)逆时针旋转60度，完成二次侧的电压矢量图。第四步，根据几何关系确定UAB滞后Uab90度。第五步，将UAB方向与12点钟方向重合，读取Uab方向的时钟读数：3点位置。所以图7所示的变压器组别判断为：“Dy3”。

3 结语

本文介绍了为非电力专业学生传授的三相变压器组别判别教学方法，该方法系统地分析了三相变压器的结构图与两侧电压矢量图之间的关系。并且给出了三相变压器组别判断的“5步判别法则”。使学生能够在三相变压器的结构图中直接获取几个要素信息，从而快速、准确地画出变压器两侧的电压矢量关系，并判断出变压器的组别型号。通过教学实践反馈标明，只要学生明确了本文提出的“对称端”、“同名端”、“相位顺序”、“联结方式”以上四个变压器结构要素的概念后，结合“5步判别法则”，95%的学生都可以准确地判断出三相变压器的组别。