外加静磁场离心式中间包的流场数值模拟

曾佑鑫，苗信成

（辽宁科技大学 材料与冶金学院，辽宁 鞍山 114051）

中间包作为一项特殊的连铸前控制质量的关键设备，是整个连铸生产流程中获得高质量连铸坯的关键一环。传统的中间包一般都是通过设置堰、坝、导流隔墙以及湍流抑制器来控制钢液的流动形态，消除短路流，达到有利于钢液均匀、夹杂物上浮的效果［1-5］，但是在获得高洁净度钢液方面还有较大欠缺。电磁场具有清洁、操作性强的优点，目前广泛运用于炼钢生产工艺中。其中，连铸电磁冶金技术的发展相对比较成熟，对连铸过程施加电磁场后，不仅可以控制结晶器内钢液面的波动，防止卷渣，还有利于夹杂物上浮，提高铸坯的凝固组织结构［6-8］。鉴于电磁场在结晶器内的成熟运用，中间包电磁冶金技术也得到了快速发展，给高洁净度钢材的制备带来了崭新的希望，如中间包电磁搅拌技术、电磁加热技术等。研究发现，在中间包中施加稳恒磁场，对钢液的流动起到了一定的制动作用，可以提高钢液的平均停留时间，促进夹杂物上浮［9-10］。同时，中间包电磁感应加热能提高钢水温度，使中间包温降得到补偿，为精确控制结晶器内钢液的过热度提供了可能［11］。

上世纪90年代，日本川崎钢铁公司（现为JFE钢铁公司）成功研发了一种采用电磁搅拌高效钢水净化技术离心式中间包［12］。在离心式中间包内，钢水混合能量是普通中间包的100倍，增大了夹杂物颗粒的碰撞机会，从而有利于离心力将其分离［13-15］。对于离心式中间包，目前仅限于施加旋转磁场，而采用均匀静磁场来提高冶金性能的研究鲜有报导。本文通过数值模拟的方法研究离心式中间包在旋转室与分配室之间添加均匀静磁场对钢液流动的影响。

1 几何模型

某钢厂提供的离心式中间包几何尺寸如图1a所示。整个中间包分为圆台形旋转室和长方形分配室，通道将两室连接起来。中间包容量18 t，液位深度760 mm，入口流量1.1 t/min，大包水口浸入深度200 mm。旋转室与分配室之间的电磁区域如图1b所示。

2 数学模型

2.1 控制方程

连续性方程

图1 中间包的几何模型Fig.1 Geometric model of tundish

式中：ρ为流体密度；p为压力；u为流体流速；μeff为流体有效粘度；g为重力加速度；Fi为外加体积力。

在连铸中间包内，由于水口入流区域表现为较强烈的湍流流动，其它区域的湍流强度较弱，因此计算湍流粘性系数时采用基于Wilcoxk-ω模型而修正的k-ω湍流模型，该模型可以很好地处理近壁区低雷诺数的数值计算。

式中：k为湍动能；ω为耗散率频率；μ为动力粘度；μt为运动粘度；Pk为湍流生成率；U为流体速度；ρ,β′,α2,σk2,σω2,β2都为常数。

电磁场控制方程式中：B为磁感应强度；E为电场强度；H为磁场强度；J为电流密度；D为电通量密度；ρ为电荷密度。

中间包所施加的电磁体积力即洛伦兹力，可以通过麦克斯韦方程计算得到。将计算得到的电磁体积力作为源项插入到动量方程中进行求解。钢液的导电率为σ=789 kS/m，磁导系数为 μm=1.259 mH/m。

2.2 假设条件与边界条件

（1）假设条件：①中间包内钢水的初始温度均匀分布；②金属-渣界面作自由液面近似处理；③钢液为不可压缩流体且为稳态流动。

（2）边界条件：①由于中间包是固体壁面，采用无滑移边界条件和标准的壁面函数进行处理；②此次计算没有考虑中间包自由液面波动对流场的影响，因此中间顶部壁面采用无滑移边界条件；③入口速度由钢厂给定的质量流率确定，速度均匀且垂直于自由表面，电位为0；④出口速度采用平均静态压强的边界条件，电位为0。

2.3 模型的数值求解

采用有限体积法进行离散，利用商业软件ANSYS CFX基于压力求解器计算离散的连续性方程、动量方程、湍流方程。为了确保计算收敛、提高数值计算精度，采用结构化网格进行整个区域的划分，网格数量大概在90万左右，如图2所示。

3 流场计算结果及分析

3.1 有无均匀静磁场作用的流场对比

图3是有、无外加静磁场下中间包内的三维流线图。观察可以发现，在无外加静磁场情况下，中间包内的流场非常复杂，从旋转室流出的钢液会在挡坝前形成两个巨大的漩涡，这两个漩涡会逐渐往自由液面发展，然后再以旋转的态势流向出口。对于外加均匀静磁场的情况，中间包内的钢液在电磁制动的作用下，流动状态相对比较简单，从旋转室流出的钢液会顺势沿着挡坝流动，缓慢地进入到分配室在塞棒附近形成绕流，然后再流向出口。

自由液面的速度分布如图4所示。在外加均匀静磁场下，中间包液面的波动幅度很小，80%左右的区域都趋于0。同时，在流动比较剧烈的区域也仅保持20 mm/s的波动，相较于无外加电磁场35 mm/s的波动，其效果很明显。因此，外加静磁场对整个中间包内的流动形态具有很大的影响，对夹杂物的去除与防范方面具有积极的作用。

图2 中间包的网格划分Fig.2 Grid system used in tundish

图3 中间包内的三维流线图Fig.3 Three-dimensional streamlines in tundish

图4 中间包自由液面的速度分布Fig.4 Velocity distribution of free surface in tundish

3.2 挡坝高度对流场结构的影响

图5 为不同坝高下的三维流线图。从旋转室出来的钢液在挡坝附近受到电磁制动的作用，它会沿着坝向上进行运动，然后以水平的微小波动翻越挡坝。当钢液翻越挡坝进入分配室后，由于磁感应强度越来越弱，电磁力对钢液的制动力也越来越小，导致流动越来越混乱。通过观察图5a可以得出，钢液在分配室内的紊乱区域主要集中在塞棒附近。随着坝高的增加，塞棒附近的紊乱流会向挡坝方向进行分散，挡坝越高，紊乱区域分散的效果越好。从夹杂物去除角度进行分析，由于塞棒附近的流动很复杂，流过的钢液会在其周围产生绕流，同时，在中间包出口的地方会产生大量的漩涡。如果分配室的紊乱区域也集中在塞棒附近，这样就可能导致卷渣，严重影响钢液质量。随着坝高的增加，分配室的紊乱区域会向挡坝方向进行分散，这样紊流区就不会集中在塞棒附近。因此，此种流动形态为夹杂物上浮提供了更多的时间，也有利于小型夹杂物的去除。

图5 不同坝高下的三维流线图Fig.5 Three-dimensional streamlines of different dam height

图6 不同挡坝高度的速度分布Fig.6 Velocity distribution of different dam height

图6 是不同挡坝高度下自由液面的速度云图。挡坝高度的不同主要影响着分配室内的流动形态，在挡坝高为256 mm时，旋转室流出的钢液经过外加静磁场区域，以20 mm/s的速度流向分配室，由于分配室内磁感应强度越来越弱，导致流动状态过于紊乱，自由液面的波动也十分剧烈。随着挡坝高度的增加，分配室自由液面的波动越来越平缓。图6a-图6c自由液面的波动区域面积越来越小，当挡坝高度增加到500 mm时，分配室自由液面的速度基本趋于零。

3.3 不同磁感应强度对流场结构的影响

选取500 mm挡坝高研究不同磁感应强度对中间包流场的影响。图7为不同磁感应强度下自由液面的速度云图。通过对比可以发现，当磁感应强度大于0.1 T时，中间包自由液面的速度波动会很剧烈；而磁感应强度为0.1 T时，自由液面沿z方向的速度波动宽度比较小，90%区域速度都趋于零。图8是在不同磁感应强度下自由液面z方向的速度曲线，从曲线图中可以看出，位于分配室区域的自由液面波动都基本趋于零，仅在挡坝区域（添加均匀静磁场区域）速度波动比较大。通过分析可以得到，磁感应强度不是越大越好，当磁感应强度大于0.2 T时，自由液面的波动不会得到抑制，相反会更加剧烈，导致卷渣。因此，为了能控制自由液面的波动防止卷渣，选择较小的磁感应强度（0.1 T左右）是比较合适的。

图7 不同磁感应强度下自由液面的速度分布Fig.7 Velocity distribution of free surface in different magnetic intensity

图8 不同磁感应强度下自由液面沿z方向的速度曲线Fig.8 Velocity curve inzdirection of free surface in different magnetic intensity

4 结论

（1）离心式中间包内在外加均匀静磁场作用下，从旋转室流出的钢液会顺势沿着挡坝流动，缓慢地进入到分配室在塞棒附近形成绕流，其流动形态比较规律，自由液面的波动幅度减小，对于夹杂物的去除与防范具有积极的作用。

（2）随着坝高的增加，分配室的紊乱区域会向挡坝方向进行分散，紊流区就不会集中在塞棒附近，为夹杂物上浮提供了更多的时间，有利于小型夹杂物的去除。

（3）磁感应强度并不是越大越好，当磁感应强度大于0.2 T时，自由液面的波动会比较剧烈，将会导致卷渣。选择坝高为500 mm、较小的磁感应强度（0.1 T左右）对于自由液面的控制是有利的。

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