基于锁相放大的蓄电池内阻测量系统的设计与实现

张 媛

（上海工程技术大学，上海 200080）

0 引言

目前常用的蓄电池内阻测量方法主要有两大类，一类是直流放电法，另一类是交流注入法。直流放电法的测量精度高，但长期使用对蓄电池有一定损害；交流注入法，对蓄电池的性能影响较小，但由于低频交流信号源加至蓄电池两端时，蓄电池两端电压信号非常微弱，并伴有充电机与环境的干扰和噪声，故交流法存在测量精度不高的问题[1]。采用交流注入法测内阻时，测量精度的提高一直是研究的关键。本文利用锁相放大技术能够有效的从噪声中提取有用信号的特性，进而有效提高内阻测量精度。锁相放大技术利用已知信号与被测信号之间的相关性来寻找信号，达到抑制噪声的效果，将参考信号与微弱的待测信号送入锁相放大电路，利用参考信号与被测信号具有同频率的特性，只对被测信号本身以及与参考信号同频（或者倍频）的噪声有响应，可以极大的抑制无用噪声，以达到提高测量精度的目的[2]。

1 内阻测量电路设计

本文选用高精度平衡调制芯片AD630实现相敏检波功能，该芯片具有灵活的换流结构、出色的精度和可靠的温度特性[3]。其基本工作原理图如图1所示。AD630主要包括零电平比较器、调制器和缓冲放大器三个部分。信号源经过耦合电容加至蓄电池两端之后，其电压检测信号经前置放大、带通滤波滤除频带外噪声后与经过隔离器的参考电压信号一起送至AD630相敏检波模块。隔离器的作用是为了保护信号源电路，防止后端电路噪声对信号源电路造成干扰[4]。

假设参考信号Uf为低频信号源经过参考电阻两端后产生的电压响应，因此该信号与信号源同频同相。待测信号US为低频信号源经过蓄电池两端后所产生的电压响应，由于蓄电池内部极化电容的影响，该信号与信号源存在相位差，设为θ。

假设注入待测蓄电池两端的低频交流电流源为：I=Asinωt，参考电阻Rr两端电压值可表示为：

图1 锁相放大原理图

由于电容容性成分的影响，导致蓄电池两端电压响应Us会产生相移θ。假设交流差分放大器的增益为B，则蓄电池内阻上压降经过交流差分放大后可表示为：

由于AD630内部存在零电平比较器，因此参考信号Uf在输入AD630后变成对称方波Ur进行调制，该方波的傅里叶级数表达式为：

将Uf与Us输入至相敏检波器，实现相乘后的输出为：

经过低通滤波滤除高频分量后（设增益为C），输出为：

同理对精密电阻Rj进行同样的测试可得：

由式(6)与式(7)可得蓄电池内阻：

由式(8)可知，蓄电池内阻可通过计算直流电压Uout和Uj的值来确定，高精密电阻Rj的值是已知的，因此可以实现内阻测量。

2 电路设计

AD630实现锁相放大电路图如图2所示，经过差分放大后的参考信号送至引脚9，待测的蓄电池内阻上的电压信号送至引脚1，引脚16与引脚1相连，输出信号经过引脚13送到低通滤波电路，实现滤除和频分量及干扰的功能，为了得到较好的滤波效果，这里采用了有源四阶滤波器来滤除高频信号和干扰。

图2 锁相放大与低通滤波电路图

锁相放大电路输出波形如图3所示，输入信号与参考之间存在相移θ，两路信号输入到AD630实现相敏检波后，所得的波形为图中上方波形，该信号中包含有用信息的直流分量以及需要滤除的和频分量。

图3 锁相放大电路输出结果图

在内阻测量中，向蓄电池注入低频交流信号，采用锁相检测时产生二倍频交流信号。根据前文可知该二倍频信号频率为20Hz，20Hz的交流信号和需要检测的信号叠加在一起，需要进行低通滤波消除二倍频信号。考虑到无源滤波对信号有损失，二阶压控电压源低通滤波电路增益有限，易产生自激振荡。本文采用无限增益多路反馈二阶有源低通滤波电路，由于要滤除信号的频率很低，二阶有源低通滤波器的效果很难达到信号检测的要求，因此采用两个二阶有源低通滤波器级联方式实现有源四阶滤波器[5]。经过四阶滤波之后，输出结果如图4所示，图中上方信号即为低通滤波后所得直流信号，下方信号为输入信号与参考信号。

表1 内阻测试结果（单位：mΩ）

图4 低通滤波后输出波形

3 实验验证

将本测量系统对某品牌电压为12V、容量为24AH的蓄电池进行测量，得到该品牌蓄电池三个样本的内阻值，为了验证系统测量的准确度，将测量结果与HSXNZ1蓄电池内阻测试仪所测结果进行对比，该内阻测试仪同样采用的是交流注入法原理测内阻，内阻测量数据如表1所示。

由表1可知，系统对三组不同状态的蓄电池内阻进行了5次测量，并将平均值与HSX-NZ1蓄电池内阻测试仪所测的内阻进行比较，得到其相对误差在3%左右，一般运用交流法的蓄电池内阻测试仪的内阻测量误差在5%以内，实验证明，本系统有效的提高了测量精度。

4 结论

蓄电池内阻能够反映其性能状态，对于电压为12V、容量为24AH的该铅酸蓄电池，在充满电的状态下，内阻通常是11毫欧左右，当内阻达到20毫欧左右时，蓄电池已经呈现没电状态，此时应该立即充电，如果测得蓄电池内阻很大，达到30毫欧或以上，则可能是蓄电池已经老化，需要加强维护或更换，或者是蓄电池处于过度放电状态，此时对蓄电池的危害非常大。根据内阻与容量之间的关系，可以快速的判断蓄电池的所处状态，快速找到老化或异常的蓄电池，对于蓄电池维护及延长使用寿命具有重要作用。

[1]乔登耀,林晓焕,蓄电池内阻检测系统设计[J].计算机与数字工程,2013,41(2)：310-313.

[2]汤秀芬,魏凤兰.基于锁相放大技术检测VRLA电池的内阻[J].电池,2009,39(1)：38-39.

[3]朱武,张媛,余娟娟.基于DDS技术蓄电池内阻测量系统的研究[J].蓄电池,2014,5(51)：236-240.

[4]王琦.基于相干原理的交流弱信号检测[D].四川：电子科技大学,2010.

[5]田海燕,曹鹏,王明飞,等.宽频带中采样抗混迭滤波器的设计与实现[J].电子学报,2010,38(2A)：60-64.