考虑高比例分布式光伏接入配电网的故障重构

，，，

(1.浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023；2.国网浙江省 电力公司电力科学研究院，浙江 杭州 310014)

分布式光伏的接入使得传统的配电网从简单的辐射状无源配电网变为多端有源网络，改变了配电网的潮流方向、压降和节点功率，由于分布式光伏具有较大的随机性和间歇性使得传统的配电网重构算法[1-4]已经不适用.针对风机、光伏出力的随机性，含多种DG的配电网重构机会约束规划模型[5]和计及负荷功率波动的含分布式电源配电网的可靠性评估快速算法[6]应用于大规模分布式电源接入配电网的场景.由于配电网供电恢复是一个多目标、多组合和多约束的非线性组合优化问题，模糊系统和模糊帝国竞争算法[7]，理想的加权法[8]和基于配电网结构和分布式电源出力的协同优化的一种将生成树、蚁群算法和遗传算法相结合的多目标混合优化方法[9]对已建立的配电网故障重构的多目标函数进行求解.普通的优化算法对于复杂的非线性组合的配电网重构优化问题容易陷入局部最优解，提出了一种改进的二进制量子粒子群算法(BQPSO)[10].考虑到计划孤岛运行模式有助于提高配电网供电可靠性，配网重构问题被分解成孤岛划分和剩余网络重构的两个子问题[11]，并且针对这一场景的多目标问题通过二进制粒子群算法搜索Pareto非支配解获得供电恢复方案[12].

上述研究考虑了如何对配电网系统的故障进行准确、高效的供电恢复，但是均没有考虑到在配电网故障重构过程中随着分布式光伏接入比例的上升造成配电网供电恢复后节点过电压的问题.因此，建立含高比例分布式光伏的配电网系统模型，对供电恢复后的配电网节点电压进行了分析.针对供电恢复后可能存在过电压的节点，基于灵敏度矩阵找到引起节点过电压的光伏接入节点，采用光伏逆变器的Volt/Var 6点控制对其进行调节，利用改进的支路交换法以网损最小为目标对配电网进行了优化，保证了配电网在故障重构后能安全、稳定和经济的运行.最后对IEEE33节点系统进行算例仿真，验证方法的可行性和有效性.

1 含高比例分布式光伏的配电网故障重构数学模型

配电网故障重构是一个多约束多目标的非线性优化问题.考虑到含高比例分布式光伏的配电网在供电恢复后容易出现节点过电压的情况，以恢复故障负荷最大、过电压节点个数最小和网损最小为目标，综合考虑节点电压、支路电流、功率平衡和拓扑结构等约束，建立数学模型.

1.1 目标函数

1)恢复故障负荷的目标函数，即

(1)

式中Pn为故障恢复期间节点n的实际有功功率.

2)过电压节点个数的目标函数，即

minf2=M

(2)

式中M为过电压节点的个数.

3)网损的目标函数，即

(3)

式中：N为配电网的节点个数；Pn，Qn，Un分别为节点n的有功功率、无功功率和节点电压；ln为节点n-1和节点n之间的线路长度；r，x分别为单位长度的电阻值和电抗值.

1.2 约束条件

1)节点电压约束，即

Umin≤Un≤Umax

(4)

式中：Umin，Umax分别为节点n的电压幅值下限和上限.在配电网大规模停电后的恢复过程中，节点电压约束可适当的放宽.

2)支路电流约束，即

In≤Imax

(5)

式中Imax为支路n的电流幅值上限.

3)功率平衡约束[13]，即

(6)

4)辐射状拓扑约束.重构后的配电网络在运行时应呈辐射状且无孤岛，故其节点与闭合支路的数量关系可表示为

m=n+1

(7)

式中：n，m分别为闭合支路个数和节点个数.

2 供电恢复后的节点电压分析及过电压调节

辐射状配电网系统类似于二叉树的结构，故此对其进行从图1(a)到图1(b)的简化.可以通过一定的等效合并，例如合并黑色实线框内二叉树，再合并黑色虚线框内二叉树，可得到配电网的最小单元.下面以最小单元为例进行分析.

图1 配电网络系统的简化Fig.1 Simplification of distribution network system

2.1 含高比例分布式光伏的配电网

图2为含高比例分布式光伏的配电网线路负荷分布.该配电网有N个节点，Pn+jQn(n=1,2,…,N)为节点n的视在功率，该视在功率的单位为kW；Un(n=1,2,…,N)为节点n的节点电压，其中U0为线路的始端电压；Rn+jXn=ln(r+jx)为节点n-1与节点n之间的线路阻抗；在节点q处，单条馈线变成两条馈线；在节点l，m，n处分别接入容量为PPV1，PPV2，PPV3的分布式光伏，且占总输出功率的比例很高.正方向定义为有功功率和无功功率流向节点负荷的方向，与之相反的为负方向.由于线路的电抗很小，忽略无功功率.

图2 含高比例分布式光伏的配电网线路负荷分布Fig.2 Load distribution with high PV penetrations

1)当z∈[1,l]时，有

(8)

式中Uz为节点z的节点电压.

2)当z∈[l+1,q]时，有

(9)

3)当z∈[q+1,m]时，有

(10)

4)当z∈[m+1,N1]时，有

(11)

5)当z∈[N1+1,n]时，有

(12)

6)当z∈[n+1,N]时，有

(13)

综上，假设线路首端电压保持不变，高比例分布式光伏的接入使得节点电压升高[14].分布式光伏接入前后的节点电压差为

(14)

2.2 供电恢复后的配电网

图3为含高比例分布式光伏的故障配电网线路负荷分布.图中节点TS1，TS2，TS3，TS4，TS5，TS6与节点a之间存在联络开关，节点a与节点a-1之间存在永久性故障.若没有孤岛效应的产生，则有6种选择使配电网供电恢复.

图3 含高比例分布式光伏的故障配电网线路负荷分布Fig.3 Fault load distribution with high PV penetrations

当节点a与节点TS1(TS1∈[1,l])连接时，即闭合联络开关TS1.供电恢复后的节点电压计算方法与2.1节的一致，在此不再重复推导.供电恢复前后同一节点电压的改变量如下：

1)当z∈[1,TS1]时，有

(15)

2)当z∈[TS1+1,l]时，有

(16)

3)当z∈[l+1,q]时，有

(17)

4)当z∈[q+1,m]时，有

(18)

5)当z∈[m+1,N1]时，有

(19)

6)当z∈[N1+1,n]时，有

(20)

7)当z∈[n+1,a-1]时，有

(21)

8)当z∈[a,N]时，有

(22)

配电网各节点在供电恢复前后的电压差(除故障区外)与分布式光伏无关，只与故障区的负荷大小有关，并且位于节点TS1之前的节点电压不变，之后的节点电压上升.式(22)中，故障区节点电压的变化与负荷的大小、联络开关的位置及光伏接入的位置、容量有关.当ΔUz=0时，该区域内节点电压不变；当ΔUz>0时，该区域内节点电压上升；当ΔUz<0时，该区域内节点电压下降.同理可得，其他几种选择的电压变化如表1所示.

表1不同的联络开关下的配电网节点电压变化

Table1Nodevoltagechangeofdistributionnetworkindifferenttie-switch

联络开关电压不变电压上升电压下降与光伏有关TS1[1,TS1][TS1+1,a-1]—[a,n]TS2[1,TS2][TS2+1,a-1]—[a,n]TS3[1,q][N1+1,a-1][q+1,N1][a,n]TS4[1,q][N1+1,a-1][q+1,N1][a,n]TS5[1,TS5][TS5+1,n]——TS6[1,TS6][TS6+1,n]——

结合式(4，14)可以推断出在相同节点电压约束和网络拓扑的情况下，高比例分布式光伏的接入使得配电网供电恢复后可能依然存在过电压节点.

2.3 基于灵敏度分析的电压调节

由电力系统负载潮流雅克比矩阵[15]知，配电网中潮流计算满足

(23)

式中：ΔP=ΔPPV-ΔPL为节点注入的有功功率，ΔPPV为分布式光伏有功出力，ΔPL为节点负荷的有功功率；ΔQ=ΔQPV-ΔQL为节点注入的无功功率，ΔQPV为分布式光伏的无功出力，ΔQL为节点负荷的无功功率；APδ，APU，AQδ及AQU构成的雅克比矩阵为注入功率波动(ΔP,ΔQ)与电压变化(Δδ,ΔU)之间的关系；Δδ，ΔU为电压相角及幅值变化量.

将式(23)经过矩阵变换得

(24)

式中：BδP，BUP，BδQ，BUQ分别为灵敏度因子，分别表示有功出力波动对电压相角的影响、有功出力波动对电压幅值的影响、无功出力波动对电压相角的影响和无功出力波动对电压幅值的影响.

根据式(24)可得到各节点之间的灵敏度并构成灵敏度矩阵，根据此灵敏度矩阵获得对于过电压节点而言的关键光伏点，并通过光伏逆变器的Volt/Var控制[16]实现对电压的改善.

图4为光伏逆变器Volt/Var控制模式，图中Qmax为光伏逆变器输出功率，-Qmax为光伏逆变器吸收功率.A，B，C，E，Vmin，Vmax之间的6条连线构成光伏逆变器Volt/Var 6点控制模式曲线，区间[Vmin,Vmax]为电压无功调节死区.这里需要确定A，B，C，E，Vmin，Vmax对应的电压值.光伏逆变器需要具备保护功能，即不能低电压和过电压，故此A，B，C，E的电压标幺值就可以被确定了，这里A=B=0.9 pu，C=E=1.1 pu[17].Vmin和Vmax关于系统电压基准值V0=1.0 pu对称，且死区宽度2D=2|Vmax-V0|.因此在该对称模式下，只需确定D的值，在非对称模式下确定Vmin和Vmax值.当不存在死区时，即Vmin=Vmax=V0，则由6点控制变为由A，B，C，E构成的4点控制，但是由于没有死区会导致光伏逆变器的频繁使用，使得光伏逆变器的使用寿命减小、维修成本上升，故此在实际中很少使用，故

(25)

式中：P为当前光伏逆变器输出的有功功率；Smax为光伏逆变器的容量.

图4 光伏逆变器Volt/Var控制模式Fig.4 Volt/Var control characteristic of PV inverter

3 配电网故障重构的流程

首先对配电网进行供电恢复，以使恢复故障负荷尽可能大，过电压节点尽可能少，再按照改进的支路交换法对其进行网损优化.

支路交换法，通过将一个联络开关进行闭合，从而形成一个环状网络的配电网，在此网络拓扑中选择一个分段开关将其打开使得网损最小，这样称为一次拓扑调整.闭合节点m和n间的联络开关，同时将配电网环路中的一个分段开关打开，有功网损有改变，其改变值ΔP为

(26)

式中：Ii为节点i的负荷；D为配电网中有负荷转移的节点的集合；Um，Un分别为电源节点到节点m和n的电压降落；Rloop为联络开关合上后配电网环网的环路电阻.

对供电恢复后的配电网进行网络拓扑划分如图5所示，图5中有四个区域，并且每个区域合上联络开关都可形成环网.从图5中可以看出：区域三和区域四之间存在公共的支路L，因此不可单独对其进行网损优化；而其他区域之间不存在公共支路为独立的拓扑，可以单独进行拓扑调整.

具体步骤如下：

1)对配电网进行潮流计算，并初始化相关参数.

2)判断是否为唯一的可操作区域；若是，则转至步骤9)；否则转至步骤3).

3)选择一对区域，确定区域间可操作的联络开关放入集合P.

4)操作集合P中的元素.

5)对新形成的拓扑进行验证，是否满足约束.若满足转至步骤6)；若不满足约束，则转至步骤8).

6)与上次的解比较过电压节点个数.若个数增加，转至步骤7)；若不是，则转至步骤8).

7)取消本次的操作，恢复上一次的操作，转至步骤8).

8)判断是否已遍历集合P中的元素.若是，转至步骤4)；若不是，转至步骤2).

9)判断是否有过电压节点.若有，转至步骤10)；否则，转至步骤11).

10)对于过电压的节点，利用灵敏度分析，找到关键节点，并利用光伏逆变器的Volt/Var控制对该过电压节点的电压进行调节.

11)对可操作区域进行区域划分，使每个区域在合上联络开关后都可形成环网.

12)按照改进的支路交换法对可操作区域以网损为目标进行寻优.

13)结束，并输出结果.

图5 配电网的网络拓扑区域划分Fig.5 Areas division of load distribution

4 算例分析

通过仿真分析软件OpenDSS搭建IEEE33节点系统[18]如图6所示，TS7,20，TS8,14，TS11,21，TS17,32，TS24,28为联络开关.该系统基准电压为12.66 kV，基准功率取10 MVA，母线0为平衡节点，电压为1.04 pu且最大的承受电压为1.05 pu，系统总负荷为3.715 MW+j2.3 Mvar.光伏逆变器具有Volt/Var控制功能，并且光伏逆变器的切入切出功率为额定容量的10%，为保证光伏逆变器具有足够的无功调节容量，这里设置光伏逆变器容量为光伏安装容量的1.1倍.在节点4、节点13和节点27安装容量为800，1 000，1 000 kW的光伏，此时分布式光伏的发电量占负荷消耗的有功功率的75.37%.

图6 含分布式光伏的IEEE33节点配电网络系统Fig.6 IEEE33-bus distribution network system with PV

分别对分布式光伏功率出力为0与功率出力到达额定功率的两种情况进行分析，且功率出力为0时可视为配电网中无光伏.对IEEE33节点系统进行潮流计算，可以得到各个节点的电压标幺值，如图7所示.可以观察到所有节点的电压都在电压约束范围之内，并且可以得到分布式光伏的接入使得节点电压有了一定的提升.

图7 IEEE33系统的节点电压Fig.7 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system

当线路13-14，20-21，27-28发生永久性故障后，如图8所示.故障后的配电网经潮流计算，得到节点电压如图9所示.节点14，15，16，17，20，21，28，30，31，32的电压为0.功率出力为0时没有过电压节点；功率出力为额定功率时，节点5，6，7，8，9，10，11，12，13，25，26，27存在过电压.高比例分布式光伏的接入更易在配电网故障重构过程中产生过电压节点.

图8 故障的IEEE33节点配电网络系统Fig.8 IEEE33-bus fault distribution network system

图9 故障的IEEE33系统的节点电压Fig.9 Node voltage of IEEE33-bus fault distribution network system

对配电网进行供电恢复，对出力功率为额定功率的情况动作联络开关TS8,14，TS11,21，TS24,28.假设出力功率为0时动作的联络开关与含分布式光伏的一致.经潮流计算，可得到节点电压如图10所示.观察到含光伏的配电网故障重构后存在的节点12，13，27过电压.

图10 供电恢复后的IEEE33系统的节点电压Fig.10 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system after recovery

对过电压节点进行灵敏度分析找到各自的关键节点.节点12，13的关键节点为节点13；节点27的关键节点为本身节点.通过光伏逆变器的Volt/Var 6点控制方式对这些节点进行电压调节得到节点电压如图11所示，观察到各节点电压都在电压约束范围内.

图11 电压调节后的IEEE33系统的节点电压Fig.11 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system after regulation

分别对这2种情况进行网损优化.当功率出力为0时，通过断开联络开关TS11,21、闭合联络开关TS7,20；当功率出力为额定功率时，通过断开开关TS30,31、闭合联络开关TS17,32，均可获得最小网损，这时各节点电压如图12所示.

图12 优化后的IEEE33系统的节点电压Fig.12 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system after optimization

经潮流计算可得到以上各种情况的网损如表2所示.可观察到无分布式光伏接入的配电网，其网损会随着负荷的减少而减少；分布式光伏的接入会使配电网网损降低，但是随着分布式光伏出力占比的逐渐上升网损会先下降再上升.

表2 不同的情况下的网损Table 2 Line loss in different case kW

5 结 论

以最小单元为例分析了含高比例分布式光伏的配电网故障重构在供电恢复后的配电网节点电压，得出高比例分布式光伏接入的配电网在供电恢复后更容易出现过电压节点.针对供电恢复后可能存在节点过电压的情况，基于灵敏度矩阵找到引起节点过电压的光伏接入节点，采用光伏逆变器的Volt/Var 6点控制对其进行调节，利用改进的支路交换法以网损最小为目标对配电网进行了优化，保证了配电网在故障重构后能安全、稳定和经济的运行.由于只考虑了无功调节，但是对于大规模的配电网而言单纯的无功调节有限，可以考虑电容器、变压器和储能等设备的协调使用.

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