基于引力模型的扬子江城市群中心城市选择与影响范围划分

戴德颐

【摘 要】以2016年扬子江城市群人口和经济数据为依据，运用引力模型和断裂点理论为基础，对扬子江城市群主要城市间经济联系结构和城乡地区受辐射范围进行研究。分析结果表明，南京和苏州可分别作为扬子江城市群主要和次要中心城市，两者辐射范围大致以泰州、泰兴到常州一线为界。

【关键词】引力模型；扬子江城市群；中心城市；断裂点理论

中图分类号： F124.3；F224 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）28-0290-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.136

江苏沿江8市是全省区位优势较为明显的地区，经济基础好，明星城市多，要素资源丰富，曾经创造了闻名全国的“苏南模式”。但是近年来随着要素资源向中心城市集聚的趋势加剧后，苏南地区经济增长日趋乏力，在高GDP数据背后，创新不足的问题也显露出来，与广东、浙江等地相比，江苏虽然是经济大省，却不是创新经济的强省。

2017年，江苏省委、省政府出台《关于加快建设扬子江城市群的意见》，提出到2020年，要将扬子江城市群基本建成整体联动、分工有序、集聚高效的网格化城市群，随后省委省政府多次强调，要将南京建设成为首位度高的省会城市，在扬子江城市群和宁镇扬一体化中发挥龙头带动作用。江苏省力求通过整合各地要素优势，形成新的合力，助推全省经济实现新的突破，并解决“有高原，无高峰”的困境。

目前，关于中心城市与城市群城市结构的问题，已经有众多学者进行研究，包括核心城市中心度测度[1-2]、城市经济空间结构分析[3-5]、中心城市影响范围划分[6-7]；从研究对象范围大小来看，主要可分为全国性城市群，如长三角、珠三角、京津冀城市群、区域性城市群，如某个省份次级地域城市群；常用的研究方法主要有引力模型及改进的引力模型、城市影响范围的断裂点理论[6]、空间自相关理论等。现有研究中使用最多的引力模型，源自物理学中的万有引力定律，指任意两个物体之间均存在引力，引力大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比。经过相关学者的引用和改进，最终形成了目前在区域经济、地理经济等学科领域最为常见的引力理论。自该方法传入国内以后，众多城市经济领域的学者也纷纷进行了相关研究，常用人口、GDP规模来表示城市的质量，考虑到现在交通、信息科技的飞速发展，几何意义上的距离已经不能准确反映城市之间的空间结构，简单用GDP等指标也很难概括城市的质量，因此，很多学者选择新的指标进行研究，从多个维度来衡量城市的综合实力及城市之间的距离。在高铁时代，交通时间与交通成本也被纳入距离因素。本研究拟运用引力模型和断裂点理论，在测度扬子江城市群各城市间引力值的基礎上，量化各城市的影响等级，并划分城市群区域城乡地区受辐射范围，为扬子江城市群建设及城乡协调发展提供理论依据。

1 扬子江城市群概况与研究方法

1.1 扬子江城市群概况

扬子江城市群地处江苏省长江沿岸，包括南京、苏州、无锡、常州、镇江、扬州、泰州、南通等8个省辖市，及其所辖区、县、县级市。该区域地理位置优越，自古以来便是我国经济文化发达地区，境内河湖密布，平原为主，水运便利，有“黄金水道”之称的长江下游流经该地入海，水运吞吐量占全长江九成以上，长江南京以下12.5米深水航道竣工后，更是大幅提高了境内的水运能力。就全国来说，扬子江城市群综合条件在同类型城市群中居于前列。

2016年，扬子江城市群以大约5万平方公里的国土面积，集聚了近5千万常住人口，创造GDP逾6万亿元，该数值在各省级行政区中仅次于广东、江苏与山东三省；人均GDP达120773元，超过全国所有省级行政区，也高于京、津、沪三大直辖市；金融机构存款余额102580.9亿元，仅次于广东、北京和上海。各项数据均有力显示，扬子江城市群是世界级长三角城市群的主要组成部分，也在长江经济带战略中占据重要地位。

1.2 引力模型

参考物理学中的万有引力模型，在国际贸易中，相关学者借鉴了万有引力模型，提出不同国家之间的贸易量与两国之间的距离平方成反比，与两国经济总量的乘积成正比。在经济地理领域，学者经过转换，提出与之类似的城市间经济流量计算模型，认为两个城市之间的引力与各自城市的质量乘积成占比，与城市间距离的某个次方成反比。

公式（1）是经济地理中常见的引力模型，其中Fij表示i城市与j城市之间的经济流量，K表示引力系数，Qi、Qj分别表示i和j城市的质量，dij表示两地之间的距离，r表示距离衰减系数。有研究表明，距离衰减系数通常在0.5-3之间，考虑到当前交通条件日益发达，空间距离的相对重要性已不像早期那么重要，因此，本文将距离衰减系数定位1，引力系数也按照惯例取1。

引力值大小反映城市之间经济联系的强度，值越大，说明两城市间经济联系越紧密；反之，说明两地间经济联系较少。城市群研究中，常用引力值的大小来反映两城市间的互动关系，只有与区域内多数城市都有较高引力值的城市，才会成为该区域的中心城市；同时，只有城市群各城市间经济联系普遍密切，该城市群才是发展较为成熟的城市群。

1.3 断裂点理论

1949年康弗斯（P.D.Converse）在“零售引力规律”的基础上，提出了断裂点理论。断裂点理论认为，城市的影响范围由该城市的规模和相邻两城市间的距离决定，某个城市规模越大，综合实力越强，该城市的影响范围就越大，反之则越小，相邻两城市的吸引力刚好达到彼此相等的点，叫做断裂点[6]。断裂点公式为：

其中，Dc表示断裂点到核心城市c的距离，Dce表示核心城市c和核心城市e之间的距离，Ge和Gc分别表示城市e和c的综合实力。

2 实证分析

2.1 引力值计算

城市之间引力值计算主要涉及城市质量Q和城市之间距离r。以往研究中，常用城市人口或GDP代表城市质量，但过去的研究经验表明，单纯用人口或GDP并不能很好的表征城市质量，因此，本文采用人口与GDP的乘积，结果取根号表示城市的质量。需要注意的是，因我国城市概念比较模糊，有行政辖区意义上的城市，也有纯市区概念的城市，从经济地理意义上来说，市区概念更符合引力模型的范畴，因此，本文我们取市区概念的城市，人口及GDP均按照市区口径，省辖市不计算下辖县及县级市的数据。同理，在GDP和人口数据上，我们认为市区应该是以第二、第三产业为绝对主导，所以，我们取市区第二和第三产业增加值作为市区GDP指标，取市区第二和第三产业就业人口作为市区人口指标。城市之间的距离按照两城市之间百度地图的推荐路线计算。

公式（3）中，Fij表示i城市和j城市间的引力值，Pi是i城市市区第二和第三产业就业人口，Gi是i城市市区第二产业和第三产业增加值，rij表示两城市之间百度地图推荐路线距离，上标1表示距离衰减系数取1。将扬子江城市各城市数据带入公式（3）运算，得到结果见表1所示。

根据运算结果可知，引力值超过10000的有苏州-无锡、苏州-常州、南京-常州、无锡-常州、南京-苏州、南京-扬州、南京-无锡。引力值最高出现在苏州与无锡之间，远高于其他城市间的数值，同时，苏州、无锡、常州相互之间的引力值均位于前列，说明苏锡常地区城市一体化程度较高，相互间经济联系密切。另外，南京与苏锡常以及扬州间引力值也较大，体现出南京作为区内综合实力最强城市的影响力。

表2显示列出了扬子江城市群各主要城市互动联系前三位城市。苏州、南京分别有3次位居第一，无锡、常州分别有1次位居第一。但是对区域内所有城市来说，南京都居于引力值排名前三位，而苏州并未列入扬州和镇江的引力值前三位城市。因此，从经济联系范围的广度来看，南京超过苏州，成为扬子江城市群首选中心城市。苏州则是区域内苏锡常次级区域的中心城市，对周边城市起到有力带动作用。

2.2 断裂点计算

在运用公式（2）计算各个城市的断裂点时，城市间距离（Dce）、城市e和城市c的实力（Ge、Gc）所采用的数据均与引力模型计算中要求一致。参考2.1部分计算的引力值，本文认为扬子江城市群中具备做中心城市的备选名单有南京、苏州、常州、扬州，无锡因为与苏州过近，且只出现在3个城市的引力值前三位，故不适合作为中心城市。扬州是该区域长江以北总引力值最大城市，因此，也放入备选名单。

断裂点计算结果显示，南京与常州之间的断裂点距离南京75.66千米，距离常州53.33千米。也就是说，从影响力来说，南京能够影响到越过镇江，接近丹阳的位置，常州影响力略微超过丹阳，不到镇江。南京与苏州的断裂点位于距南京116.44千米处，距离苏州99.54千米，位于常州市西郊，这与传统苏锡常的影响范围一致。南京与扬州的断裂点距南京市69.1千米，距扬州市36.91千米，大致位于仪征市。苏州与常州的断裂点距苏州50.96千米，距常州42.04千米，大约位于无锡市惠山区，说明无锡更接近苏州的辐射范围，而常州主要輻射自身辖区。苏州与扬州间断裂点距苏州121.23千米，距扬州75.77千米，苏州影响范围大致可到泰州泰兴市及镇江市东部边界。

根据断裂点计算结果，可以知道扬子江城市群城乡区域受辐射范围的结构划分，辐射范围最大的是南京和苏州，其中南京的辐射范围大致到达常州市及泰州市，覆盖扬州市、镇江市全境及泰州市和常州市西部区域；苏州辐射范围向西到达常州市区，向北到达泰州泰兴市，覆盖无锡、南通全市及常州中东部、泰州东部区域。常州和扬州辐射范围主要在本市范围内。

3 结论

本文通过改进后的引力模型和断裂点模型，构建了衡量扬子江城市群城市间引力值的评价体系，计算了主要城市间断裂点值，计算结果与扬子江城市群实际情况基本符合，说明该评价方法客观可行。计算结果说明，南京最适宜做为扬子江城市群中心城市，其辐射范围最广，苏州与周边的无锡、常州联系紧密，可以作为次区域中心城市。但对于南京来说，也存在引力值偏低的问题，如要更好带动整个区域发展，尚需继续提高城市综合实力，并有效扩展城市边界，缩短与其他城市空间距离。

为促进扬子江城市群城乡一体化发展，可分别以南京为中心、苏州为次中心，辐射带动整个城市群发展。建立城乡一体化的要素双向流动机制，通过中心城市——中等城市——小城镇——乡村的发展路径，加大区域内综合交通体系建设，逐步将小城镇及乡村地区纳入大城市的公共服务体系中，切实提高农民生活水平；转移农村富余劳动力到城市中就业，并可利用生活成本低、土地资源丰富的优势，承接部分大中城市的简单加工、休闲旅游等项目。通过上述措施，形成以点带线，以线到面，最终建立以工促农、城乡互补的城市群发展新经验。

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