级间封严冷气对涡轮性能影响机理及分析方法研究

黎 军，薛伟鹏

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500)

1 引言

由于叶片排间的相对运动，转静叶片排间需有一定的轴向间隙避免碰磨。同时，为防止流道中高温燃气通过叶片排间的轴向间隙进入盘腔内部，需在涡轮盘腔内引入一股封严冷气，并通过叶片排间间隙进入涡轮级内。该股封严冷气与通道中的主流流动和二次流动发生掺混，导致涡轮性能恶化。因此封严冷气对涡轮性能的影响引起国内外学者的广泛关注。Dénos等[1]对一单级轴流涡轮在不同封严冷气流量下进行的试验研究发现，1.49%的封严冷气导致导叶出口7%的静压升，相应的导叶出口马赫数降低，从而使涡轮性能明显改变，涡轮功率降低2.8个百分点。张晶辉等[2]的非定常数值研究表明，封严冷气与上游导叶尾迹的相互作用引起转子通道内熵增，当封严冷气量占主流流量的1.37%时，涡轮效率降低2.1%。由此可见，对于高性能涡轮，该股封严冷气的影响不容忽视。

目前封严冷气对涡轮主流影响的数值研究，主要有设定源项边界模拟封严流动和建立封严模型并与主流进行两股流动耦合分析两种方法。Turner等[3]采用源项方法通过给定轴向和径向动量模拟低压导向器缘板的封严泄漏流动，封严泄漏流的流量、温度和旋向通过一个单独的迷宫封严分析程序计算获得，结果表明封严泄漏对端壁区的温度剖面有很大影响。Mirzamoghadam等[4-5]对级间交界面分别位于封严腔上游和下游的定常与非定常计算结果进行了对比，认为导叶尾迹对封严流动的影响比动叶前缘势场的影响更明显。相比交界面位于封严腔上游，采用级间交界面位于封严腔下游的定常计算，能够与非定常计算吻合得更好，并在文中提出了最小封严流量模型。Chilla等[6]对带真实级间封严结构的涡轮级进行了定常和非定常数值模拟，认为封严冷气和主流之间的相互作用受到封严冷气与主流之间速度亏损的严重影响，同时也受到由动叶产生的非均匀周向压力场影响。周杨等[7]采用简化结构的封严模型与主流耦合分析，就不同封严流量对高压涡轮二次流动进行了研究。胡松林等[8]研究了封严冷气喷射角度对主流的影响。张伟昊[9]、孔祥林[10]等对封严结构的结构形式和结构参数进行优化，了解了其对主流的影响。

从公开文献看，大部分采用封严流体域与主流域进行流动耦合分析的方法来开展研究工作，以期获得更丰富的封严冷气与主流相互作用的流动现象，了解其相互影响机理。但鉴于源项方法的便利性，在需要开展大量迭代计算的工程应用领域，目前源项方法还是得到了广泛采用。然而由于源项方法给定的封严冷气进口边界对涡轮性能评估结果有很大的影响，如何通过源项方法准确模拟封严流动的研究还开展得较少，为此本文重点对比不同源项进口边界(气流角和所在计算域)对涡轮性能的影响。在此基础上，采用封严冷气流与主流耦合分析方法，获取封严冷气在真实盘腔结构环境下的流动特点，据此对源项边界进行修正，以提高工程方法的计算精度，并对封严冷气对涡轮性能的影响机理进行深入分析。

2 源项模拟结果对比

计算模型选用某高负荷跨声涡轮的叶型和流道，计算网格采用TurboGrid 13.0划分，网格节点总数为95万。计算了涡轮级性能评估中常用的四种不同封严冷气边界条件和一组无封严冷气的结果。封严冷气源项进口分别设定在静子计算域和转子计算域上，径向气流角给定为11.3°，周向气流角分别给定为轴向和与当地流向相当的切向气流角，进口流量给定为涡轮进口流量的0.6%。详细边界信息和计算结果见表1。

表1 不同封严冷气进口边界的计算结果Table 1 The results of different boundary conditions of the rim seal flow

对比表1结果可见，封严冷气在静子计算域上的计算效率低于转子计算域。这一方面是由于静子计算域上引入封严冷气时，封严冷气与主流之间的速度差异导致在级间交界面上的周向平均引起掺混损失增加，从而效率降低；另一方面，在转子计算域上给定封严冷气的源项进口时，实际上已经给封严冷气加载了一个与转速相关的切向动量，而该动量在进入叶片通道后参与了做功，因此相比封严冷气在静子计算域的情况功率略有增加，从而效率有所提高。对比封严冷气轴向和切向进入的情况可见，当封严冷气边界给定为具有切向速度分量时，计算效率相比给定轴向速度边界的算例略有增加。这是因为在相同封严冷气缝面积下，给定切向进气和流量，封严冷气可获得较高的流速，与主流流速差较小。同时，其与主流的流动方向的差异减小，也将减少该封严冷气流进入主流道后与主流的掺混损失，并更好地参与做功。综上所述，不同的级间封严冷气边界设置，将对涡轮级的计算效率和反力度等性能参数产生影响，不同算例之间计算效率的最大差异为0.6个百分点。

图1给出了不同级间封严冷气位置和方向边界下的封严冷气流线对比，从图中可看出不同边界设置对动叶根部二次流动的影响。封严冷气边界加载在静子计算域中时，由于经过交界面的周向平均，封严冷气对导叶出口速度矢量产生的不均匀影响将被抹平，因此传递到动叶进口的不均匀信息减弱，使得动叶端壁附面层中流体受到封严冷气扰动较小，动叶进口附面层形成的二次流发展较缓慢，由此将减小动叶根部通道涡的影响范围。封严冷气边界加载在转子计算域中时，封严冷气流更容易受到通道二次流动的影响，更早地脱离动叶缘板并卷入通道涡，影响更大范围的叶高。当封严冷气边界给定切向分量时，封严冷气流与主流速度矢量差异减小，更不容易被动叶根部二次流动所卷吸，产生的通道涡及其影响范围也相应减小。

通过以上对比可看出，采用不同的边界设置模拟级间封严冷气将对涡轮级的效率、反力度等性能参数产生影响，也导致动叶通道中流动模式有一定差异。为明确哪一种进气边界条件设置能够更好地模拟涡轮级间封严冷气对涡轮级的影响，下文将对主流与和封严冷气流路开展耦合分析，以了解真实涡轮级间封严冷气对主流的影响模式，并对源项方法进行修正，给出封严冷气源项模拟边界设置的建议。

3 耦合分析结果

耦合分析算例是将涡轮主流计算模型与预旋喷嘴、盘前封严冷气流路等多股流路进行耦合分析，以准确获得封严冷气的流动边界。主流计算网格与上述算例相同，封严冷气流路计算网格采用Work⁃bench划分非结构化网格。图2给出了耦合分析的计算网格，网格节点总数为229万。

图3给出了通过级间间隙进入动叶通道的三维流线，可以看出与上述源项方法给定的边界有很大不同。由于封严冷气的绝对速度很低，相对于高速旋转的动叶，封严冷气以很大的负攻角冲击到动叶吸力面，随后沿叶片向径向流动卷起通道涡，这一过程甚至在动叶前缘就开始。相比之下，之前的源项计算结果，其封严冷气大部分紧贴轮毂，直至叶片吸力面最大厚度位置才开始径向流动。

图4对比了无封严冷气和带封严冷气流路的耦合分析计算得到的动叶根部吸力面角区的二次流动。无封严冷气时，在图4(a)所示的第三个观察截面才在角区发现明显的通道涡。而封严冷气流路与主流耦合计算结果中，封严冷气流冲击到吸力面上，很快在动叶前缘形成通道涡并不断扩展，在第二个观察截面已发现明显的径向流动。

图5为动叶叶根载荷分布对比图。可见，在吸力面50%轴向弦长之前的区域，两组计算的载荷分布差异很大。带封严冷气流路的耦合计算结果大约在动叶30%轴向弦长位置出现了一个压力峰值。这是由于封严冷气冲击到吸力面并滞止，导致冲击区域压力升高，叶根负荷降低。封严冷气对吸力面根部的影响范围在0～55%轴向弦长之间的叶片表面，直至喉部附近才重新加速至与无封严冷气时的流动一致。这一影响将降低叶片所受的气动力，进而影响叶片输出功率和涡轮级效率。

表2给出了上述不同源项计算给定的封严冷气流动参数与带封严冷气流路的耦合计算结果的差异。带封严冷气流路耦合计算的封严冷气相对气流角为-58°，该截面动叶叶根的进口结构角为43°，即封严冷气以101°的负攻角冲击到动叶根部，从而导致上述很强的二次流动。根据该计算结果，绘制封严冷气的速度三角形(图6)。可见，目前通常采用的源项计算速度边界与真实流动情况有所差异，均不能反应真实封严冷气流动对主流的影响。

联系表1中的涡轮效率计算结果，从以上速度三角形可以看出，随着封严冷气相对气流角从-72°到-58°、-8°、0°、45°变化，涡轮效率依次升高。由此可见，封严冷气相对于动叶的流向决定了其能产生的影响大小。如果能较好地组织该股封严冷气的流动，就可利用该封严冷气输出较大功率并抑制端壁二次流动，降低流动损失，提高涡轮效率，同时对动叶缘板进行有效冷却等。

4 对源项方法的修正对比

根据上述带级间封严冷气流路的耦合分析结果，将该组计算得到的封严冷气进入主流道的方向和流量作为边界条件进行带级间封严冷气的源项计算，并对比两者的差异。从前文耦合分析结果可看出，封严冷气进入主流后，其与主流之间存在严重的剪切作用，并迅速加强端壁二次流动。如果在静子域上加载封严冷气，则定常计算所采用的混合面平均处理方法将无法向下游准确传递两者的速度差异，而该速度差异又是准确模拟封严冷气影响的关键。因此，为更准确模拟封严冷气与主流的相互影响，应将封严冷气加载在转子计算域上，并且参照耦合计算结果给定较大的负攻角。表3为修正后的源项计算与耦合分析方法的边界和结果对比。可见，两者的封严冷气缝出口马赫数很接近，这也表明修正后的源项方法对封严冷气模拟的有效性。两组计算的效率、反力度都很接近。故可认为，只要较为准确地给定了封严冷气源项进口边界，就可以较为准确地模拟封严冷气对涡轮性能的影响。

表2 源项方法与耦合分析方法封严缝位置流动参数对比Table 2 The contrast of flow parameter of rim seal using the source term method and coupling analysis method

表3 修正后的源项边界与耦合分析方法对比Table 3 The comparison between the corrected source term and coupling flow analysis

图7给出了两种方法得到的封严冷气流线及叶片表面极限流线对比。可见，当封严冷气的进口边界条件与带级间封严冷气流路的耦合分析一致时，模拟结果与耦合分析结果很接近。

图8给出了两种方法计算得出的叶片根部表面压力分布对比。可见，两种方法得到的叶片表面载荷分布整体趋势、吸力面压力峰值位置一致，仅在吸力面压力峰值上略有差异。

5 结论

采用源项方法对四种常用封严冷气边界和无封严冷气的涡轮级全三维流动模型进行了对比计算，了解了边界设置对计算结果的影响。同时，进行了级间封严冷气流路与主流流路耦合的涡轮级数值模拟，以考虑真实封严冷气流动造成的影响。将耦合分析结果与源项方法计算结果进行对比，并据此对源项方法进行修正。结果表明：

(1)不同封严冷气边界条件对计算结果有一定的影响，计算效率最大偏差0.6个百分点；

(2)常用的封严冷气边界设置计算结果与带封严冷气流路和主流耦合计算的结果差异较大，特别是在流动模式上；

(3)封严冷气在进入主流道后，由于其轴向、切向速度低，对动叶叶根形成101°负攻角，大大加强了通道涡强度，影响了涡轮效率、叶片表面流动以及叶片表面压力分布；

(4)封严冷气对涡轮效率的影响取决于封严冷气速度三角形与端区主流速度三角形的差异，两者差异越小对涡轮性能的不利影响越小；

(5)在转子计算域上以较大负功角形式给定封严冷气的源项进口边界的模拟，更能真实反映封严冷气的实际流动行为，与封严冷气流路和主流耦合分析结果更为接近，可作为快速迭代设计时的封严冷气进口边界。

[1]Dénos R，Paniagua G.Influence of the hub endwall cavity flow on the time-averaged and time-resolved aero-thermo⁃dynamicsofan axialHP turbine stage[R].ASME GT-2002-30185，2002.

[2]张晶辉，马宏伟.轮缘封严气体对涡轮转子性能影响的非定常数值研究[J].推进技术，2014，35(4)：470—478.

[3]Turner M G，Vitt P H，Topp D A，et al.Multistage simula⁃tions of the GE90 turbine[R].NASA/CR—1999-209311，1999.

[4]Mirzamoghadam A V，Heitland G，Morris M C，et al.3D CFD ingestion evaluation of a high pressure turbine rim seal disk cavity[R].ASME GT2008-50531，2008.

[5]Mirzamoghadam A V，Heitland G，Hosseini K M.The ef⁃fect of annulus performance parameters on rotor-stator cavity sealing flow[R].ASME GT2009-59380，2009

[6]Chilla M，Hodson H，Newman D.Unsteady interaction be⁃tween annulus and turbine rim seal flows[J].ASME GT2012-69089，2012.

[7]周 杨，牛为民，邹正平，等.轮毂封严气体对高压涡轮二次流动的影响[J].推进技术，2006，27(6)：515—520.

[8]胡松林，刘火星，明 磊.涡轮封严气体喷射角度变化对主流的影响研究[J].燃气涡轮试验与研究，2009，22(4)：25—29.

[9]张伟昊，周 颖，邹正平，等.轮毂缘板进口圆角对涡轮气动性能的影响[J].热能动力工程，2011，26(2)：140—146.

[10]孔祥林，陶加银，冯增国，等.结构参数对轮缘密封封严特性影响的数值研究[J].动力工程学报，2014，34(4)：280—285.