谈高中数学作业的设计与布置

苏彤+徐毓鸿

【摘 要】教师在数学教学中，除了要上好一堂课外，还要搞好学生的数学作业。其中作业的设计与布置是一个很重要的环节。高中数学作业的设计与布置的原则是明确作业目的、控制作业总量、加强作业针对性、丰富作业形式。

【关键词】高中数学 作业 设计

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.155

随着新课程改革在全国的推行，传统的高中数学作业已不能适应新课改的需要，正如《数学课程标准》要求：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的.”因此，作为高中数学教师，应顺应时代要求，巧妙设计高效的数学作业，以引导学生在作业过程中体验数学学习的乐趣，从而体现新课程标准的精神.

一、明确作业目的

教师必须明确作业的目的才能在作业的各环节进行优化，而不拘泥于习惯、形式和教条。与概念性学习相关的作业不仅要有变式练习，也可以有实际操作、观察，只要能促进概念形成的活动都可设计成作业；操练技能型的作业是目前中学的主要形式，但应恰当认识“熟能生巧”的观点，谨防“熟能生笨”、“熟能生厌”；解决问题的作业要求学生综合应用数学知识，利用各种思维方式。由于新问题可以培养学生思维的新颖性，深刻性等品质，也可以检验双基的扎实程度。因此，教师应精选内容，由于此种作业难度大，要求高，能提高学生能力，也容易让学生产生挫败感，望而生畏。如果采取简单模仿，大运动量的重复训练，不让学生产生真正的思考过程，就降低了作业效益，适得其反。

二、控制作业总量，提高作业质量

学生的学习时间是常量，如果不顾学生实际的超量作业，不仅难以达到教师的期望，更会带来学生抄袭应付，弄虚作假，或是置之不理现象的发生，所以控制作业总量是教师作业布置必须考虑的问题。但仅仅减少作业数量，有可能导致成绩下降，师生难以承担如此风险，因此必须保证作业的质量，所以我把主要的功夫花在了作业的针对性上，每选一题必先自己先做，每遇新题要动笔做出答案，仔细揣摸学生面对作业题时的思维，挖掘每一题的训练价值和教学价值。要想让学生逃离“题海”，教师非得是“题海”中的游泳高手不可。提高作业质量还体现在突出重点，敢于舍弃上。为了训练一个高难度的技巧有时要花费很多时间，有的学生可能永远也掌握不了某些技巧，而有些技巧对数学知识的理解无足轻重，舍就舍吧。如数列中的递推数列问题，其蕴含的递推、递归思想很重要，但由递推关系式求通项公式的方法技巧性强，耗时不一定见效，反而挫傷了学生积极性，所以我认为在这个知识点上不必花费大力气。

三、设置“刚性作业”与“弹性作业”

“刚性作业”由教师布置，全班同学完成，多数时候老师批改，设计时要仔细斟酌，讲究针对性、典型性和层次性。讲究针对性首先是教师吃透《大纲》，内容、方法、难度应符合大纲要求，其次应符合学生实际，围绕重点知识和学生的薄弱点、易错点及易混点选择习题；讲究典型性应使习题体现一般规律和通性通法，达到解一题通一类的效果；层次性即作业的易、中、难搭配，既照顾基础差的学生，让他们能上手，又要为优秀学生设置些体现思维灵活性和创造性的题。“弹性作业”是学生根据自己的实际情况自行选择的课外学习活动。“弹性作业”主要有以下几种类型：

自选题型：这是多数学生的弹性作业方式，他们选一本合适自己的参考书，要求有练习题的详解，针对自己掌握不好的知识、技能进行训练，在自练、自测、自读的过程中自我提高。

纠错反思型：要求学生备有“错题集”，定期浏览最近的考试和作业本，对曾经做错的习题进行总结，改正错误并对错误归因，发现漏洞即时弥补。但要坚持下来，教师的指导不可少，分类要求很有效。大考试卷中做错的题必须进入“错题集”，对基础较差平时做题错误教多的同学，选择部分进入“错题集”，开始不会，后来又有所理解的题比较合适，基本看不懂的题不要选入，以免打击太大；优生重在错误归因；“错题集”是否精美、漂亮不重要，纠错反思这一思维过程才是关键。

阅读型：有的同学基础差，概念不清，公式定理不明，读教科书看例题就是很好的作业。对这部分学生可减少刚性作业的量；而对学习能力和求知欲强的学生，他们会去找其他参考书读，选择一些题做，刚性作业对他们是“小菜一碟”，拓展性的阅读是其主要作业方式。学生的认知结构是有意义学习的最关键因素，不同水平的学生实现学习迁移的速度与质量是不一样的，“弹性作业”为学生根据自身的实际情况主动建构数学知识搭建了平台。

四、丰富作业形式，调动学生积极性

形式是为目的服务的，只要能达到教学目标的方法，不拘泥于固有的形式，在选择作业方式上主要考虑其达成目标的贡献，特别是学生面对某种形式的作业时怎么想、怎么做、从中会得到什么，权衡其效用时既看认知目标，也看情感目标，有教的角度，也有学的角度。按作业的基本效用可分为下列类型：

巩固型作业：巩固基础、强化技能，解题就是常见的形式。目前高中数学教师主要采用这种作业形式。选好题，控制量，难度适中是巩固型作业的关键。对运算技能类的练习，有速度要求，还可以让学生写明完成的时间。

阅读型作业：在每一章开始复习之前，要求学生阅读教科书。具体方法是先尝试回忆，对回忆清晰的部分略读，对回忆模糊或空白的知识细读；读例题之前先试解，会解则略读，不会解则详读，详略因人而异；检查的方式是要求学生写小结，提问题。

总结性作业：在某一章节复习之后，要求学生进行知识小结，题型小结和方法小结；考试之后，要求学生分析情况，写考试心得，以数学作文为主。

研究型作业：以学生已有知识为基础，重点在于培养学生发现问题、提出问题，解决问题的能力，如知识引申，命题推广，方法迁移等，要求学生查找资料，深入思考，合作探索。

参考文献

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[2]吴小贻.中小学课外作业现状的调查分析报告[J].池州师专学报，2012（8）.

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