基于多种群遗传算法的T公司装配生产线平衡问题研究

李琳

摘要： 本文将对T公司光伏逆变器装配生产线平衡问题进行研究，通过建立以生产节拍，生产线平滑指数相结合的多目标优化数学模型，采用在matlab环境下的双种群遗传算法对装配生产线进行优化，以期达到生产节拍尽可能小，工位间负荷均衡，从而提高装配生产线效率，提高产能。

Abstract： In this paper， the multi-objective optimization mathematical model of the production line and production line smoothing index is established by using the dual-population genetic algorithm in the matlab environment to carry out the research on the assembly line of the PV inverter assembly line， in order to achieve the production of the beat as small as possible， load balance between the work， so as to improve the efficiency of assembly line production and improve production capacity.

关键词： 装配线平衡；双种群遗传算法；matlab

Key words： assembly line balance；dual population genetic algorithm；matlab

中图分类号：TG95 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）01-0229-03

0 引言

近年来随着市场的不断扩大，制造业竞争的焦点逐渐转移到如何快速响应市场需求，对工业产品的生产效率的追求也不断提高。在工业产品的制造过程中，装配生产线平衡问题无疑制约生产效率的核心影响因素，如何科学高效地解决这一问题成为了关键。国内外学者对此问题进行了大量的研究。文献[1]提出了一种基于作业顺序综合运用遗传算法和仿真分析的混合装配线平衡问题的求解方法；文献[2]提出了混合遗传算法求解汽车装配线平衡问题，取得良好改善效果；文献[3]提出了一种只在可行作业序列子空间进行搜索的算法，既有一般遗传算法的并行和随机搜索能力又有极高的搜索效率；文献[4]在遗传算法基础上考虑了最小节拍时间和工位工时标准差的综合影响用来比较最小节拍时间相同的不同作业分配方案间优劣等。

在此基础上，结合作者在T公司实习的相关经验，以一条光伏逆变器装配线为案例背景进行以下研究。

1 问题的提出

T公司生产多种机型光伏逆变器，以500kW膜电容光伏逆变器为本案例分析对象，其装配生产线具体情况如下：

①经过现场实地调研，测定各个工位的工序标准时间，确定作业优先关系图和各工序的标准作业工时，如下：

Time=[8.30，13.80，6.80，3.40，3.40，4.10，8.10，17.10，

10.20，5.20，17.10，17.64，23.12，14.09，13.67，4.50，9.57，

17.37，8.84，2.81，9.57，4.82，5.79，8.04，1.37，9.81，5.55，8.44，

2.89，8.76，8.04，2.89，11.42，11.58，4.34，2.41，3.30，4.42，4.34，

1.45，1.85，1.85，4.26，3.54，2.25，2.25，8.92，5.79，5.22，16.74，

20.22，31.89，29.86，34.00，16.77，17.08，41.56，1.36，6.46，0.64，

27.48]

②求解装配线目前的装配线平衡率，平滑指数SI及生产节拍CT，如下：

max？浊=×100%=72.62%；SI=∑（CT-TS）=67.76；CT=maxTS=209.43min

③装配线目前存在主要的问题：1）生产节拍过长，使现场作业调控有难度；2）工位间负荷严重不均衡，装配线平衡低下。

本文就以上现状对光伏逆变器装配线平衡问题进行了以下研究。

2 建立数学模型

2.1 装配线平衡问题模型描述

为了更好求解装配线平衡问题，进行如下参数定义：工序数n，工序号i，工位数m，工位号k，第i个工序作业时间Ti，第k个工位工序总作业时间TSk，生产节拍CT，平滑指数SI。根据装配线优化目标的不同，ALB问题分为三类：

①已知CT，求m最小值，建立模型为：

②已知m，求CT最小值，建立模型为：

③已知m和CT，求SI最小值，建立模型为：

2.2 建立装配线平衡问题模型

2.2.1 目标函数

目前装配线急需优化的主要问题是生产节拍过长和工位间负荷严重不均衡，即需要综合考虑第二、三类装配平衡问题，故提出在固定工位数m的情況下求解装配线平衡问题，优化生产节拍，保证工位负荷均衡，实现工序的合理分配，提高装配线的平衡率。建立求解最小CT和SI的多目标函数问题，采取线性加权和的方法分别赋予权重，将多目标优化问题向单目标优化问题转化进行求解，转化后的目标函数如下：endprint

其中，∑Ti/（maxTSk×m）的函数值越接近于最大值1表明生产节拍越小；取？着=1，限制最大值为1，故1/[（

∑（CT-TS）2）+？着]的函数值越趋近于1，表明平滑指数越小，工位负荷越均衡；？琢和？茁为赋予目标函数的权重，若？琢>？茁表示最小化生产节拍目标比最小化平滑指数目标更重要，在本文中，取？琢=？茁=0.5。

2.2.2 约束条件

①同一道工序不能被同时分配到两个工位中；

②每个作业工序的作业工时小于或等于该工位作业总工时；

③装配线的生产节拍大于或等于各作业工位工时中的最大值；

④工序优先关系矩阵A=（aij）n×n，其中aij=1，代表工序i是工序j紧前工序；aij=0，代表工序i不是工序j紧前工序。

3 装配线平衡的改进遗传算法设计

3.1 双种群遗传算法

目前解决装配线平衡问题的方法中，数学规划法多应用于小规模求解，启发式算法依赖于经验构造，难以直接得到最优解，而遗传算法在求解复杂的多目标函数优化或非线性优化问题上有一定优势，求解易获全局最优。一般遗传算法指的是单种群遗传算法，优点在于开展工作较为简单，易于搜索，但搜索空间小，易出现过早收敛，陷入局部最优的情况；对其进行改进形成的多种群遗传算法的搜索空间得到扩大，使求解陷入部分最优的关键问题得到了良好的解决。基于以上观点，本文将采用双种群遗传算法来求解本装配线平衡问题。

3.2 编码和译码

本文采用基于优先序列的实数编码，将工序号按照作业优先顺序连接成一个实数串，构成一个长度为工序数目的染色体。这种编码方式对目标函数和操作算子的适应性好，可以保证计算结果的精确性。编码仅表示可行作业顺序，需要译码来明确工序的工位分配。其操作按照染色体基因型，依次将各个工序分配到工位中，计算工序累积作业时间，当该工位累积时间超过CT，则将此工序及后续工序安排至下一工位直至将所有工序分配完毕。

3.3 构造适应度函数和选择操作

适应度用来衡量评估种群个体的优劣，是进化的标准，构造适应度函数如下：

选择操作用于避免有效基因的损坏，根据个体的适应度值从当前代群体中选出优良的个体将其复制到下一代群体中。本文采用转轮选择法，适应度越高则个体被选中进入下一代的概率就越大，每个个体被选择的概率P为：

式中，Fit（p）为染色体p的适应度值，Fit（q）为任意个体的适应度，pop-size种群个体的总数。

3.4 交叉和变异

本文交叉操作采用两点交叉法，从选择操作产生的新染色体种群中任取两个染色体作为父代染色体。随机产生两个不同的小于染色体基因数的整数，将父代染色体分为左中右三部分。取父代染色体1的中部基因在父代染色体2中搜寻基因的排列顺序，并与父代染色体1的左右部结合形成新的子代染色体1。父代染色体2的处理方式相同。变异操作采用移位法来保证优先关系约束，任选某个染色体的某个基因作为变异点进行变异，将变异基因插入到任意满足作业有限关系的可行位置。

3.5 算法终止条件

（Fmax-Favg）/Favg<？着

式中，Fmax代表最佳染色体适应度，Favg为种群适应度均值，？着=0.001。

4 求解

采用双种群遗传算法对光伏逆变器装配线进行工序优化，MATLAB环境下实现以上算法模型，参数设置如下：工位数Num_Work=4，初始种群个数Num_Pop1=Num_Pop2=100，初始种群交叉概率Pro_C1=0.8，Pro_C2=0.2，初始种群变异概率Pro_M1=0.2，Pro_M2=0.05。程序运行结果Dec_pop=（153.69，154.32，154.97，145.35），工序分配如图2所示。

优化后，装配线的生产效率由72.62%上升至98.14%，生产节拍由209.43min下降到154.97min，装配线的平滑指数由67.76下降至9.73，改善效果较为良好。

5 结论

本文采用双种群遗传算法在matlab环境下实现对光伏逆变器装配线平衡问题的优化改善，优化后的装配线实现了生产节拍的缩短，工位负荷均衡化，提高了生产效率和产能，减少了在制品的积压，验证了算法的有效性和可行性，可以应用到类似实际问题的求解中。但本次改善仍存在不足之处，没有讨论工作站数目设置是否合理，能否通过变更工作站数入更多人力资源达到更好的平衡效果，这将是本文的下一步研究方向。

参考文献：

[1]郭胜会，杨育，邢青松，包北方. 基于联合作业序列的遗传算法求解第二类装配线平衡问题[J].机械，2011，38（11）：42-47.

[2]李焕勤，周喜平，钱展. 基于多目标遗传算法的装配线平衡问题[J]. 实验室研究与探索，2011，30（08）：36-40，93.

[3]于兆勤，苏平.基于遗传算法和仿真分析的混合装配线平衡问题研究[J].计算机集成制造系统，2008（06）：1120-1129.

[4]皮兴忠，范秀敏，严隽琪. 基于可行作业序列的遗传算法求解第二类装配线平衡問题[J]. 上海交通大学学报，2005（07）：1123-1127.

[5]王芸凤，刘明周，于宝证. 求解装配线平衡问题的混合遗传算法[J]. 合肥工业大学学报（自然科学版），2005（06）：616-619.endprint