宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢柱畸变屈曲分析

邵博

摘要：选取五种翼缘宽度和五种板厚共计25种尺寸截面的宽翼缘窄腹板冷弯薄型钢轴压构件进行特征值屈曲分析，旨在研究上述因素对此类构件临界畸变屈曲应力及其对应屈曲半波长度的影响。基于此，对七种长度、3mm厚宽翼缘窄腹板冷弯薄壁卷边槽钢固支轴压构件进行非线性分析，主要研究翼缘宽度与腹板宽度之比（即B/H）对此类构件畸变屈曲极限荷载的影响。结果表明：翼缘宽度和板厚对上述构件临界畸变屈曲应力和屈曲半波长度影响显著，并呈现一定的规律；翼缘宽度与腹板宽度之比（即B/H）对固支轴压构件畸变屈曲极限荷载亦有显著影响，并基于研究结果提出了建议采用的截面尺寸。

Abstract： In order to investigate influence factors of critical distortional buckling stress and its corresponding half-wave length of distortional buckling for channels with wide flange and narrow web， a total of 25 kinds of cross-section sizes concerning members with five different thickness， five flange dimensions， pin-ended boundary conditions were selected to be studied by finite element eigenvalue buckling analysis under concentric compression loading. Based on the above results， 5 kinds of cross-section sizes concerning members with the thickness of 3 mm， seven lengths ， fixed-ended boundary conditions were selected to be studied by nonlinear finite element analysis under concentric compression loading， the influence of the ratio of flange width to web width （i.e.， B/H） on the ultimate buckling load of such members is studied. It is shown that the critical distortional buckling stress and its corresponding half-wave length of distortional buckling concerning above members are significantly affected by flange width and thickness of such members， and shows a certain regularity. The ratio of flange width to the width of the web （i.e.， B/H） has significant influence on the distortional buckling ultimate load of the axial compression components， and the reasonable section size is proposed.

关键词：宽翼缘窄腹板槽钢；畸变屈曲；特征值屈曲分析；非线性分析

Key words： channels with wide flange and narrow web；distortional buckling；eigenvalue buckling analysis；nonlinear analysis

中图分类号：TU392.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）01-0121-04

0 引言

冷弯薄壁型钢因其轻质高强、抗震性好、环保、可标准化生产等优点成为绿色建筑的主要代表，并广泛应用于新型住宅和轻钢厂房结构。此类构件因其壁薄，受压易发生局部屈曲、畸变屈曲、整体屈曲以及它们之间的相关屈曲等失稳模式。在工程实际中会应用到不同截面形式的冷弯薄壁型钢梁或柱构件，宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢构件便是其中之一，它是指翼缘宽度不小于腹板宽度的构件，该类构件可用作货架柱或低层住宅中的承重构件。一直以来，各国学者深入研究了冷弯薄壁型钢构件的局部屈曲、整体屈曲和局部-整体相关屈曲性能，相关研究成果已运用到各钢结构规范之中，而对于薄壁型钢构件畸变屈曲的研究起步较晚。随着科技和加工工艺的快速发展，钢材的强度越来越高且钢构件的截面形式越来越复杂多样，畸变屈曲对构件承载力的危害愈加明显，甚至起控制作用。既有的冷彎薄壁型钢构件临界畸变屈曲应力计算公式较为繁琐，不便于设计使用，实际上可应用有限元软件模拟得到冷弯薄壁型钢柱的弹性畸变屈曲应力。各国学者利用有限元方法研究了不同强度、截面形式冷弯薄壁型钢构件的畸变屈曲性能。李清扬等[1]和姚永红等[2]运用有限元软件分别研究了腹板加劲槽钢和普通卷边槽钢构件的畸变屈曲性能；文献[3，4]均利用有限元软件模拟分析了不同变形模式对腹板和翼缘均加劲高强冷弯薄壁卷边槽钢轴压构件畸变屈曲性能的影响，指出此类构件受压时会出现三种畸变屈曲模式且其承载力会随畸变模式的不同而变化；郑敦等[5]基于无孔构件畸变屈曲理论，运用有限元软件对开孔冷弯薄壁型钢轴压钢构件的畸变屈曲性能进行了模拟分析，并根据分析结果就腹板上孔洞位置的设置提出建议；袁卫宁等[6]利用有限元软件对腹板双加劲高强冷弯薄壁卷边槽钢构件进行参数分析，以研究其力学性能。Andrei Crisan等[7，8]分别运用试验方法和有限元方法对轴压开孔和未开孔冷弯薄壁型钢货架柱的相关屈曲性能进行分析研究。文献[9]模拟分析了不同参数对斜卷边槽钢的影响，并对比分析了模拟结果与美国、澳洲规范计算结果。查阅我国现行相关规范和专著[10，11]可知，冷弯薄壁型钢构件各屈曲模式性能研究主要聚焦于宽腹板窄翼缘卷边槽钢构件，而对宽翼缘窄腹板这类构件畸变屈曲性能的研究相对较少。因此，有必要对宽翼缘窄腹板这类构件的畸变屈曲性能进行研究，以区分其与宽腹板窄翼缘构件的不同。endprint

本文选取不同翼缘宽度、板厚的宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢构件，通过变换试件长度，模拟分析出上述截面构件的临界畸变屈曲应力及对应的屈曲半波长度，旨在探讨翼缘宽度与腹板宽度之比（B/H）、板厚两参数对此类构件临界畸变屈曲应力及其屈曲半波长度的影响。在此基础上，选取不同的长度，进一步研究此类固支构件畸变屈曲极限承载力的变化趋势。

1 建立模型及求解

1.1 建立模型

选用的冷弯薄壁型钢构件其截面几何参数如图1所示。分别选取五种翼缘宽度（B取100mm、120mm、150mm、180mm和200mm）和五种板厚（t取1.0mm、1.5mm、2.0mm、2.5mm和3.0mm），腹板高度和卷边宽度分别取100mm和15mm。取屈服强度fy=345MPa，弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。试件编号规则如图2所示。

特征值屈曲分析能较为快速、精确的求出冷弯薄壁型钢柱构件的临界畸变屈曲应力及其相应的屈曲半波长度。在进行有限元特征值屈曲分析时，试件边界条件和单元网格的选取对有限元分析结果的精确性有着显著影响。通过试算，发现单元网格尺寸取10mm×5mm时能得到理想的结果。根据研究结果[12]，冷弯薄壁型钢柱构件在铰支边界条件下得到的弹性畸变屈曲应力与屈曲半波长度的关系曲线，较之于固支边界条件有明显的凹点，可方便判断畸变屈曲临界点。因此，在对构件进行特征值屈曲分析时，采用铰支边界条件，即在构件两端均约束X、Y方向（其所在截面垂直于柱长方向）的位移，柱中间截面约束Z方向（柱长方向）的位移，同时在柱两端施加单位均布荷载。模拟时未考虑弯曲半径的影响。模拟得到的3mm厚宽翼缘窄腹板构件各截面形式畸变屈曲应力与屈曲半波长度关系曲线如图3所示，所得畸变屈曲变形模式见图4。图3中各截面构件的临界畸变屈曲应力、屈曲半波长度见表1。

非线性分析时，在试件两端添加刚性板（其厚度为10 mm），并通过耦合的形式使其与试件连接在一起。两端的约束条件为：在试件非加载端刚性板上施加全约束，在试件加载端刚性板上仅释放一个竖向（沿构件长度方向）位移，并在加载端刚性板形心处施加实际荷载。其分析过程包括两部分内容：第一部分是特征值屈曲分析，可获得理想条件下轴压试件出现的屈曲模态，并将一阶屈曲模态按一定比例（0.0055倍的腹板宽度）加到非线性分析模型中作其初始缺陷；第二部分则是考虑具有初始缺陷的几何和材料双重非线性有限元分析，采用弧长法求解，可得到轴压试件的极限荷载。取500mm、800mm、1000mm、1200mm、1500mm、1800mm和2000mm七种长度、3mm厚宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢构件进行非线性分析，以研究此类构件畸变屈曲极限承载力的影响因素。

1.2 数据处理

采用大型通用有限元软件进行模拟，获得25种截面形式宽翼缘窄腹板冷弯薄壁卷边槽钢柱构件的临界弹性畸变屈曲应力及其相应的屈曲半波长度，具体见表1。结合表1中数据作试件厚度与畸变屈曲临界应力、屈曲半波长度的关系曲线如图5、6所示；作翼缘宽度与腹板宽度之比（即B/H）与临界弹性畸变屈曲应力、屈曲半波长度的关系曲线如图7、8所示。非线性分析时，试件畸变屈曲极限承载力与B/H、长度的关系曲线见图9和图10。

2 结果分析

观察图5～图8可知，宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢柱构件的弹性畸变屈曲应力、屈曲半波长度均随试件厚度、翼缘宽度与腹板宽度比值（即B/H）的增加呈规律性变化。不同尺寸截面宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢柱构件的临界畸变屈曲应力均随厚度的增加而增大，且B/H大的截面构件其临界畸变屈曲应力较之于B/H小的截面构件增速变缓；而其屈曲半波长度随厚度的增大而减小，各截面构件临界畸变屈曲应力减小的速度由快变慢；对于相同板厚的此类构件，B/H越小，其弹性畸变屈曲应力越大，其对应的弹性畸变屈曲半波长度越小。不同壁厚宽翼缘窄腹板冷弯薄壁卷边槽钢柱构件的临界畸变屈曲应力均随B/H的增加而减小，且减小的速率逐渐变慢，而其屈曲半波长度却与B/H成正比，增速较为均匀；对于相同B/H的此类构件，壁越厚，其临界畸变屈曲应力越大，而其相应的屈曲半波长度越小。

观察图9可知，各截面宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢构件的畸变屈曲极限荷载总体上均随试件长度的增加而减小，构件极限荷载下降的速度随长度的变化由快变慢，放缓的节点在1200mm处。由图10可知，当翼缘宽度与腹板宽度比值——（即B/H）小于1.2时，畸变屈曲极限荷载呈上升趋势，其中长度为1200mm、1500mm和1800mm的構件荷载增加不明显；当B/H大于1.2时，畸变屈曲极限荷载整体呈下降趋势。

3 结论

①对不同翼缘宽度、板厚宽翼缘窄腹板冷弯薄壁卷边槽钢构件进行有限元特征值屈曲分析发现，翼缘宽度和壁厚对上述截面类型构件的临界畸变屈曲应力、屈曲半波长度的影响均呈线性关系。

②宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢构件的临界畸变屈曲应力均随试件厚度的增加而增大，B/H越大的截面其屈曲应力增速越缓；相同壁厚的此类构件，B/H越小，其临界畸变屈曲应力越大，而对应的屈曲半波长度越小。此外，此类构件弹性畸变屈曲应力随B/H的增大而减小，且其减小的速度逐渐变缓；相同B/H的此类构件，厚度越大，其弹性畸变屈曲应力越大，而相应的屈曲半波长度则越小。

③宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢构件的畸变屈曲极限荷载，总体上随长度的增加而减小；受翼缘宽度与腹板宽度比值（即B/H）的影响，极限荷载在B/H=1.2处出现峰值点。因此，对于发生畸变屈曲厚度为3mm的宽翼缘窄腹板冷弯薄壁型钢构件，建议采用B/H=1.2的截面试件。

参考文献：

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