基于椭球面屈服模型的钢框架梁柱全焊节点断裂分析

苏仁权+董伟娜

摘要：为研究钢框架梁柱节点的受力情况和抗断设计，对梁柱全焊节点进行了基于椭球面屈服模型和椭球面断裂模型的数值模拟和断裂分析，结果显示：该节点的破坏发生在梁下翼缘对接焊缝处，这一点与实际震害和数值分析结果相吻合，且数值模拟滞回曲线形状与试验结果相似，呈纺锤形且比较饱满，但数值模拟的包络面积稍大于试验值，屈服载荷和极限载荷均有所增加，总体上看，基于椭球面强度模型的模拟滞回曲线与试验结果吻合较好，满足工程精度。建议的椭球面断裂模型对预测钢框架节点开裂有较高精度，但由于数值模拟过程中未考虑焊接缺陷和焊接残余应力的不利影响而略偏于保守。

Abstract： To study rupture mechanism and fracture design of steel frame joints， the numerical simulations and fracture analysis were tested on steel beam-to-column welding connections based on yield ellipsoidal model. The destruction of the joint occurred at the butt weld where was under the beam flange， and this was in conformity with the actual earthquake damage and the results of numerical analysis. The hysteresis curves， drew by numerical simulation and experiment， were all in spindle and more full， but the envelope area of the numerical simulation was slightly greater than the experimental value， the yield load and ultimate load increased. Generally， the data of this experiment was stability and qualitatively revealed fracture rules， the metal ellipsoidal fracture model had higher accuracy and slightly more conservative to predict steel frame joints fractured， because of not considering the negative impact of the weld defects and welding residual stress in the process of numerical simulation.

關键词：钢框架节点；椭球面屈服模型；对接焊缝；断裂指数；数值模拟

Key words： steel frame joints；yield ellipsoidal model；butt weld；fracture index；numerical simulation

中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）01-0108-03

0 引言

在美国北岭和日本阪神地震中，钢框架连接发生了大量脆断，引出人们对钢结构断裂认识的困惑及对断裂预防缺乏有效地防治。早在20世纪60年代，Bluhm[1]、Taira和Tanaka[2]分别提出厚度对开孔板的断裂影响，McClintock[3]和Rice与Tracey[4]亦证明了静水压力对金属断裂延性有很大影响。在随后的诸多研究中，人们发现应力三轴比率σm/σseq（平均应力与等效应力之比）[5]是影响材料断裂延性的主要因素。Bao[6-9]对金属材料进行定量分析，得出了适用于从低应力三轴比率到中等应力三轴比率的断裂公式。Imad Barsoum和Jonas Faleskog[10-11]通过刻痕杆试验，研究金属在不同应力三轴比率发生延性断裂时的微孔合并机理，且给出了关于应力三轴比率和Lode参数公式。

各国规范仅是从构造上对断裂进行预防，亦有国内外专家提出了自己的断裂公式，但材料断裂模式随应力状态不同而发生变化，时至今日，并没有一个较为完善的断裂公式得到认可并推广应用。

为研究钢框架梁柱节点的受力分析和抗断设计，本文对文献[12]中的STF-1全焊节点试件进行了基于椭球面屈服模型[13]的数值分析。研究节点在断裂时刻，椭球面断裂模型的适用性和精确性；结合试验本文给出了修正参数K值，使断裂参数CI的应用得到进一步推广。

1 结构钢金属静水应力型椭球面屈服模型及椭球面断裂准则

1.1 断裂准则基本形式

王万祯[14-17]根据当前钢结构设计的Mises屈服理论和现代损伤力学之间的不融洽，提出了金属静水应力型椭球面屈服模型和椭球面断裂准则，并对大型通用有限元软件ANSYS进行二次开发来验证模型的适用性和精确性。

提出的屈服模型和断裂准则分别为：

σ+（σm/q）2=3τ （1）

（σseq/r）2+（σm/q）2=3τ （2）

参数q=，τy=σy，参数r由式=量化。其中，τy、σy、σf、σseq、σm、μ分别为材料的等效剪切屈服强度、单向拉伸屈服强度、单向拉伸断裂强度、等效应力、平均应力和泊松比。

1.2 断裂准则参数确定

根据试验得到的真应力-真应变曲线，可知材料常数E，μ，εy，σy，εu，σu。由μ可解得广义屈服面参数q=，已知，根据=，亦可解得r。其等效剪切屈服强度：τy=σy。endprint

结构钢椭球面断裂准则量化为：

[（σseq/r）2+（σm/q）2]1/2=τy （3）

由上式定义结构钢断裂参数为：

CI=[（σseq/r）2+（σm/q）2]1/2/τy （4）

2 基于椭球面屈服模型和椭球面断裂模型的数值模拟及断裂分析

2.1 数值模拟

2.1.1试件描述

梁柱全焊节点STF-1试件尺寸见文献[12]所示。根据本文分析特点，梁柱选用八节点solid45实体单元进行映射网格划分，焊缝选用十节点solid92实体单元进行自由网格划分。

梁柱材料参数：E=2.06×105N/mm2，μ=0.3；σy=235N/mm2，εy=0.2%；σu=450N/mm2，εu=20%。

焊缝材料参数：E=2.06×105N/mm2，μ=0.3；σy=330N/mm2，εy=1.5%；σu=470N/mm2，εu=12%。

2.1.2 边界约束及加载制度

本模拟结合试验在柱下端施加X、Y、Z方向的固端约束，在上端施加X、Z的侧向约束，同时在柱顶施加0.3Acfy=800kN的轴压力；梁端截面所有节点进行Y方向位移耦合，外力以位移的方式施加于耦合面的主节点上，并在梁距柱翼缘lm位置处施加X方向约束，以等效梁平面外约束，有限元模型见图1。

该分析属于静态问题，在梁端施加强制的位移荷载。试验研究表明：试件破坏时，梁端的最大位移为64mm，为便于观察试件在不同加载阶段的受力状态，把模拟过程分为10个荷载步长。

2.2 基于椭球面屈服模型的有限元计算结果与试验结果对比分析

图2为节点STF-1试验与数值模拟P-Δ曲线，表1为节点数值模拟与试验结果对比。由图2可见，试验滞回曲线饱满，在破坏之前，承载力一直稳定上升。由于梁下翼缘与柱对接焊缝处梁翼缘母材出现裂缝后，很快被拉断而破坏，属脆性破坏，裂缝始于下翼缘一侧的衬板处，破坏照片见图3。破坏前节点域有较大变形，此处钢材表面的锈层大量脱落，梁下翼缘出现塑性变形但不太明显。破坏时一侧最大位移为64.0mm，另一侧为54.8mm。

对于STF-1这种常规的全焊刚接节点形式，其承载能力较好，梁端基本都能达到塑性铰弯矩，但试件变形能力没有达到FEMA的要求（梁端塑性转角≥0.03rad），破坏形式为梁下翼缘与柱的对接焊缝附近的母材撕裂，而上翼缘的连接焊缝基本没有破坏。该节点的破坏发生在梁下翼缘对接焊缝热影响区处，这一点与实际震害和其它试验结果相吻合。

对比图2（a）和（b）发现，基于椭球面强度模型的数值模拟滞回曲线形状与试验结果相似，都呈纺锤形且比较饱满，但数值模拟的包络面积稍大；由表1可见，屈服载荷和极限载荷均有所增加，屈服载荷增加达到60.21%。原因可能是节点板件和焊缝存在内部缺陷，材质波动大，模拟时没有考虑缺陷影响而采用材性试验中的统一参数；同时由于椭球面屈服模型是介于畸变应变能理论和总应变能理论之间的一种静水应力型椭球面屈服模型，相当于部分考虑了静水应力对屈服面的缩小效应。总体上看，基于椭球面强度模型的模拟滞回曲线与试验结果吻合较好，满足工程精度。

2.3 基于椭球面断裂模型的断裂分析

由焊材泊松比μ=0.3，得其断裂参数q=≈1.53，等效剪切屈服强度τy=σy≈338N/mm2，由极限强度与屈服强度比值σfσy=≈=1.42，解得r=1.46，则焊缝的断裂椭球面方程为：

=338 （5）

由方程（1）定义焊缝的断裂指数CI为：

CI=/338 （6）

图4中标记为×的曲线为断裂时刻梁-柱连接下翼缘焊缝处断裂指数CI沿梁翼缘宽度的分布，断裂指数CI最大值出现于梁腹板同柱翼缘焊接处，这与试验记录相一致，见图3（b），图5为断裂时刻应力分布图。

2.4 断裂参数CI修正系数

由于模拟过程中未考虑焊接缺陷和焊接残余应力的不利影响，致使断裂参数CI偏低，对断裂参数进行修正，将断裂指数CI乖以1.87的修正系数K，以近似等效试验中缺陷影响，修正后的曲线见图4所示。

3 结论

为研究钢框架梁柱节点的受力分析和抗断设计，本文对文献[12]中的STF-1全焊节点试件进行了基于椭球面屈服模型的数值分析。结果表明：

①该节点的破坏发生在梁下翼缘对接焊缝处，这一点与实际震害和数值分析结果相吻合。

②基于椭球面强度模型的模拟滞回曲线与试验结果吻合较好，满足工程精度，可进行下一步分析。

③金属椭球面断裂准则对预测钢框架节点开裂具有较高精度。

④由于数值模拟过程中未考虑焊接缺陷和焊接残余应力的不利影响，致使断裂参数偏低，故对断裂参数CI进行修正，提出断裂指数CI的修正系数K=1.87，以近似等效试驗中缺陷影响。

参考文献：

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[2]Taira S， Tanaka K. Thickness effect of notched metal sheets on deformation and fracture under tension. Engineering Fracture Mechanics 1979；11：231-49.

[3]McClintock FA. A criterion of ductile fracture by the growth of holes [J]. Journal of Applied Mechanics， 1968，35： 71-363.endprint

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[11]Imad Barsoum， Jonas Faleskog. Rupture mechanisms in combined tension and shear—Experiments[J]. International Journal of Solids and Structures.

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