具有时间检测策略下温贮备可修系统维修策略

曹晓芳+孟宪云

摘 要：研究由两不同型部件和一个修理工组成的温贮备可修系统。考虑使用优先权和贮备部件时间检测策略，分别以部件1故障次数N及温贮备部件时间检测间隔T为策略，利用更新报酬理论，取目标函数为平均期望损失。通过数值分析，对比贮备部件在贮备期间进行时间检测策略与不进行任何检测两种方式，该结果对于企业降低成本有一定的实际价值。

关键词：温贮备系统；更新报酬理论；时间检测策略；几何过程；优先权

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.01.093

备用部件贮备期间的时间检测策略是指备用部件在贮备期间，部件故障与否必须经过检测才能够被发现。胡兆红等利用马尔可夫等方法研究温贮备可修系统的可靠性，得到首次故障前平均时间等指标；刘海涛、孟宪云等运用几何过程理论及补充变量等方法研究温贮备系统可靠性模型，推导出相关指标。然而，由两不同型部件组成的温贮备可修系统，温贮备部件是否故障，是在使用时才能够发现的。这也就造成一定的缺陷，若在需要使用备用部件时反而出现故障，可能造成很大的损失。为了降低贮备部件恰处于故障状态所造成的停工损失或不能及时提供等损失，提高系统的可靠性，对贮备部件进行定期的检测是非常必要的。在研究检测周期的条件下，曹晋华等提出了备用部件的时间检测策略；孟宪云等研究过具有时间检测策略的温贮备系统的可靠性，利用马尔可夫更新过程，推导出系统的瞬时可用度、系统首次故障前平均时间等可靠性指标。苏保河等也曾针对串联系统、并联系统进行可靠性研究。

考虑对贮备部件贮备期间的时间检测策略，以降低贮备部件发生故障造成的损失。以部件1的维修次数N为限，对部件2贮备期间进行时间检测策略，构造平均期望损失C（N，T），T为检测间隔，寻找最优N、T，使得C（N，T）达到最少。

1 模型假定

假设1：系统中部件1为常用部件且具有工作优先权，部件2为温贮备部件。初始时刻， 1开始工作2进入贮备状态。若1出现故障时，部件 2正常，则立即转入工作状态；反之，若部件2也出现故障，则进入待修状态，直到1修理好再对其进行修理。

假设2：当部件2在贮备期间，它故障与否必须经过检测才能发现。若检测后发现出现故障，则立即对其进行修理；反之，等待下一次的检测，即在贮备连续时间达到指定检测时间间隔T时，进行再一次的检测。

假设3：部件2在工作状态下，不对其进行时间检测。而在部件2由工作状态转为贮备状态下，修理工对其进行检测维护。且在贮备期间，对部件2的修理、检测、维护后，部件修复如新。检测、维护、更换时间可忽略不计。

已知Zn为第n次温贮备时间，时间检测策略是对部件2 处于温贮备期间进行的检测策略，检测时若发现故障，则立即进行修理，否则，部件2将继续温贮备状态，等待下一次检测。若在贮备连续时间内达到指定检测时间间隔T时，进行又一次的检测。

上式中，右边各项分别为部件1在工作状态下出现故障后的修理费用，部件2在工作状态下出现故障的修理费用，更换系统的费用，部件2在贮备状态出现故障的修理费用，检测费用，最后一项是系统工作产生的报酬。将各项推导结果代入，得到平均期望损失表达式。

3 算例分析

表1可以看出，对部件2检测间隔T=0.1时，最优的策略N*=7，平均期望损失达到最小，最小值-057；当T=0.3时，在N*=5使得C（N，T）取得最小，最小值0.12；但当T增大到1时，在N*=2，3，4时，得到的平均期望损失一致且为最小值。推论出，对部件贮备期间的时间检测间隔越小，系统出现故障的平均期望损失可能就越小。说明对贮备期间的部件进行合理的时间检测策略是非常必要的。从图1知，当T=0.1时， N从1逐渐变化至7时，曲线是单调递减的且N=7取得最小值；N大于7后，曲线呈现单调递增的趋势。曲线的趋势验证N存在且唯一性。

4 结语

本文考虑部件贮备期间进行时间检测策略。在实际应用中，贮备部件故障与否必须通过检测才能发现，故研究最优的时间检测间隔是很有价值意义的。在适当增加成本的基础上，通过合理的检测来提高系统的使用可靠性。正是考虑了对备用部件进行时间检测策略，才能夠有效的防止系统因贮备部件发生故障而导致系统失效的情况发生。

参考文献

[1]胡兆红，陈希镇.两不同型部件温贮备可修系统的可靠性分析[J]. 温州大学学报，2009，30（4）： 44-48.

[2]刘海涛，孟宪云.两个不同型部件温贮备系统的几何过程模型[J]. 系统工程，2010，28（9）：103-107.

[3]曹晋华，程侃. 可靠性数学引论[M].第二版.北京： 高等教育出版社， 2006.

[4]孟宪云，朱振华.具有时间检测策略的温贮备系统可靠性[J]. 辽宁工程技术大学学报，2011，30（2）：292-295.

[5]苏保河，林福永，何敏.具有优先权温贮备系统的维修更换策略[J]. 系统工程，2002，20（6）： 77-81.

[6]刘利平，唐应辉.考虑检测周期的两不同型部件并联可修系统[J]. 电子科技大学学报，2007，36（2）： 404-40.endprint