浅谈高中数学在生活中的应用

李亿宸

摘 要：在日常生活中，我们的的学生每时每刻都与数学打交道。数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到社会生活的方方面面。 数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法以及数学在现实生活中的应用。数学源于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。本文主要论述了高中数学知识以及思维方法在生活中的应用。

关键词：数学；应用；生活

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）23-0239-02

生活中的数学可以说是无处不在，数学严重影响着我们的生活，是生活中的重要条件。因此，我们不可忽视生活中的数学，要重视它并最大限度地开发、利用它。可以说，数学在人们的生活中是无处不在的，数学是日常生活中必不可少的工具。无论人们从事什么职业。都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思维方法。

随着计算机的普及与发展，这种需要更是与日俱增。数学是和语言一样的一种工具，具有国际性和通用性。无论是我们在日常生活中的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量检测等等，都离不开数学知识与数学思维方法。

1 高中数学知识在生活中的应用

1.1 概率方面的应用

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。近年来，概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中[1]。另外，在社会生活中，就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识。可以说，概率统计是当今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”（经济性购买）彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗？以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率极其小。由此看出，只有极少数人能中獎，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

1.2 函数方面的应用

数学知识中关于函数的有非常多，比如：一次函数、多次函数以及三角函数等等，这些函数在生活中的应用也是非常多的。

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

例如：某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入K是单位产品数Q的函数，K（Q）=40Q-（1/20）*Q^2，则当某工厂生产产品的数量为多少时，此时这个工厂的净利润为500？这是在经济生活中经常碰到的计算，这里就运用到了相关的数学函数知识，首先可以列函数净利润=40Q-（1/20）*Q^2-2000-10Q=500，即为30Q-（1/20）*Q^2-2000=500，求解可得Q=100。

二次函数除了在建筑设计、经济生活中的应用外，在日常生活的应用也是十分广泛的。我们在日常生活中所参加的各种体育运动如篮球、排球、羽毛球等，其球体的运动路径就是一个抛物线[2]。同时抛物线就是我们数学中的二次函数。

与此同时，我们生活中经常运用到的匀速前进的函数就是二次函数，例如：一个的初速度为10m/s，在跑步过程中的加速度为2m/s^2，当此人跑到19m的地方需要多长时间？此时我们就应该开始列函数方程，此人跑步的路程=10+1/2*2*t^2=19，此时解答出时间为3s，因此此人只需要3s就可以达到19m，这些简单的函数在生活中应用的是非常多的。由此可见，函数是十分重要的一部分。

1.3 统计方面在生活中的应用

数学统计在生活中的应用也是非常的多的，生活中最经典的两个例子就是生活中存款复利的计算以及北京地铁票价的计算。

例如：假设未来10年银行年利率是固定的3%（不管存一年还是存10年都按年3%算）我每年年初定存4000元，到第十年末我一共能取出多少钱？（不计算利息税）这个问题就是生活中我们储蓄存钱的问题，一般应用到数学统计中的公式就是：本息总额=A（1+N）^M，其中A是指本金，N是指银行利率，M是指计息周期。所以，在这个例子中到第十年我总共能取出的钱是=4000*（1+3%）^10=53756（元）

在生活中，我们经常需要做地铁，北京的地铁票价的换算就是统计在生活中应用的很好的一个例子。2014年北京地铁的票价出台了一项政策：起步3公里内每人次2元，3-6公里每人次3元，6-18公里每6公里加1元，18-42公里每12公里加1元，42公里以上每18公里加1元，票价不封顶。这里的地铁票价就是实际上应用到了数学统计中的计算方法，例如：一个人坐地铁30公里，大致票价的计算方式=3+18/6*1+（30-18）/12*1=7（元），所以这个人差不多坐地铁30公里只需要7元。endprint

生活中应用高中数学中统计的不仅仅有这两个例子，还有很多很多，只要我们细心观察，我们会发现在我们的生活中点点滴滴都会有数学的应用。

2 高中数学思维方法在生活中的应用

我们学习的数学知识在生活中有许许多多的应用，与此同时，我们在数学上学习到的思维方法对我们生活中也有着非常大的应用。

数学思维主要是体现在数学学习过程中我们用到的逻辑思维，如逆向思维、扩散思维、定向思维以及等价转化等等。这些思维方法在生活中处理问题有时有很大的帮助[3]。例如，我们在两件事情上需要选择而陷入两难的时候，比如两支股票，这时候我们可以运用我们数学中的逆性思维，我们可以考虑，我们如果选择这一支股票而放弃另一支股票的机会成本有多大，我们是否能够接受，另外，我们开始结合相关的概率统计等知识来计算哪支股票的利润可能性更大，最后我们就可以根据相关结果来选择。与此相关的事例在生活中是非常的多，所以数学思维在我们生活中运用是非常普遍的。

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内的思想方法。即通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。这种思维运用在现实生活中，就是从不同的角度去看待问题，最后寻找到“最佳角度”；又或者说是“换位思考”，“思维转移”。数学就是思维的不断转移和变换，在这种变换中，我们需要遵守遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，我们在平时的学习中应该多多学习这些思维方式。

3 结语

生活中处处充满了数学，数学是生活中的一份子。数学只有用于生活中。才会显示其价值和魅力。学生只有回到生活中运用数学。才能真实地显现其数学学习水平。通过数学在现实世界中的应用来理解数学概念。并解决现实世界中发现的问题。我们应有意识地捕捉生活中的数学现象。联系自己生活中的问题。挖掘数学知识的生活内涵。让数学更多地联系实际。达到数学教学生活化。

参考文献

[1]王志琴.數列在银行储蓄中的应用[M].南京：中学数学教学参考，2006.

[2]吴润民.浅析数学在现实生活中的应用[J].科教文汇，2013，（08）.

[3]范月妍.关于数学在生活中的应用价值探微[J].数学大世界，2016，（11）.endprint