浅谈高中数学向量数量积教学

史风俚

【摘要】向量是数学知识中连接代数与几何的桥梁，也是联系高中数学知识的重要纽带，平面向量与空间向量能够将几何问题简单化，而向量数量积的应用更能够完善向量体系，求解面积体积.本文提出了提高高中数学向量数量积教学效率的有效策略.

【关键词】高中数学；向量；数量积

解决几何问题的有效和重要工具就是向量知识，高中数学中引入的平面向量与空间向量，简化了几何问题.向量数量积的引入和使用使得向量体系更加完善化系统化，提高了几何问题的解题效率.高中数学教师在进行向量数量积教学时应当采取恰当的教学策略，逐步引入向量数量积的概念与具体算法，激发学生的学习兴趣.并将与向量数量积有关的数学概念进行知识联系，引导学生自主进行知识学习与探究，克服学习数量积的畏难情绪.同时，教师还应当为学生选择有代表性的经典例题，巩固学生的学习成果，提高向量数量积的教学效率.

一、注重向量数量积概念兴趣导入，激发学生学习兴趣

对于高中生来说，几何问题的解决往往需要较为优秀的空间想象能力和图形学习能力，而向量数量积的引入则可以降低几何问题的解题难度，但在一定程度上还存在着较高的学习难度.这就需要高中数学教师能够深入研究向量数量积的概念内涵、教学策略，在学习之初就为学生奠定趣味性的基础.在讲解向量数量积的概念时通过趣味性的课前导入无疑能够为学生营造乐于学习的良好氛围，提高教学生动性、降低枯燥乏味性.教师可以通过物理题型导入、模型呈现、生活实际引入等方式逐步引入向量数量积的教学内容，激发学生对于这一概念知识的学习兴趣，为之后的向量知识学习奠定基础，加深学生对于向量数量积的感知和印象，从而提高教学效率.

例如，在进行苏教版向量数量积教学引入时，教师可以通过经典的物理受力分析例题导入数量积教学，即平面上有一物体受到与地面成θ角的力F发生了位移s，求此时做功数量，进而引入向量数量积的经典公式.由经典物理题型引入，能够帮助学生建立起两个学科间关系，激发了学生的学习兴趣.

二、加强新旧知识间联系，促进学生自主学习探究

任何新知识的学习都需要通过与旧知识的联系实现，新课程标准改革要求教师在进行数学教学时要充分调动学生积极性，引导和帮助学生进行知识的自主学习与探究.因此，教师在进行向量数量积的教学时应当注重新旧知识间的迁移学习，深化学生对于向量数量积概念的理解，在理解和掌握了向量这一概念的基础上进行进一步的学习，在掌握了向量加法、减法与数乘的基础之上学习向量数量积.让学生都能够积极主动地思考向量数量积运算的方式和结果与向量加法的区别，从而加深印象，提高自主探究学习能力.

例如，教师在进行向量数量积教学时，可以将由三个向量构成的三角形与以往学习的三角形概念进行联系，使学生认识到向量夹角与直线夹角不同的求得方式，使学生能够萌发出自主学习探究的兴趣和热情，更好地掌握向量数量积的知识学习.

三、精心选择向量数量积例题，培养学生数学发散思维

巩固知识、反复学习最有效的途径就是例题的练习，所谓熟能生巧，高质量的例题练习能够提高学生解答问题的能力、巩固课堂教学成果.尤其是对于知识系统较为复杂、具有一定抽象性的向量数量积运算，更是需要高中数学教师能够为学生进行练习习题的精心选择与布置，确保例题具有代表性、全面性，既保证难度又保证水平.教师应当根据教学任务与教学目标，重点选择考查向量夹角、二面角夹角、三棱锥体积的例题，并着重练习向量数量积的运算律.此外，教师在进行例题讲解时还应适时的进行经典例题变形，开拓学生的解题思维和解题思路，使学生能够灵活的应用向量数量积进行几何问题的作答.高中数学学习需要灵活的发散思维和逻辑能力，教师要注重例题的选择工作，为学生提供能够真正提高数学应用能力的题目，提高学生数学能力，使学生在高考中能够取得优异成绩.

例如，教师在进行二面角、向量角、三棱锥体积不同的向量数量积教学时，应当分别选出几道代表性题目，而不应当求数量不求质量，并遵循由易到难的原则进行题目改编，由平面到立体、由角度到面积的进行向量数量积的练习与讲解，由浅入深，培养学生的发散思维.

四、结 语

总而言之，向量知识是完善高中数学体系、扩大数学适用范围的重要数学概念，在解析几何、立体几何中求解面积、角度都能够起到重要作用.向量是几何与代数间建立简单直接运算关系的重要媒介，将高中数学知识融会于一点.向量数量积的概念易于混淆，教师要充分运用多种教学方式使学生认识到向量数量积的含义和作用，帮助学生更好地运用数量积知识解决数学问题，将复杂问题简单化、立体几何平面化，降低解题难度、提高教学效率.

【參考文献】

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