复变函数与积分变换课程教学改革浅谈

李泽

【摘要】复变函数与积分变换是工科院校的一门重要基础课，其在许多领域有广泛的应用，如何教好这门课程是许多教师关注的问题，本文从几个方面对复变函数与积分变换的教学改革进行了讨论，以提高复变函数与积分变换的教学效果.

【关键词】复变函数；积分变换；教学；改革

复变函数与积分变换是工科院系的一门重要基础课程，该课程在培养学生的思维能力、和计算能力等方面起着重要的作用.并且在电气工程、通信与控制、信号分析与图像处理、机械系统、流体力学等许多领域都有广泛应用，所以学好该课程是非常必要的.因此，复变函数与积分变换的教与学也就成了教师与学生共同关心的一个问题.本文就如何对该课程进行教学改革进行了探析.

一、教学观点的改革

学习复变函数与积分变换的基础是高等数学，许多学生数学基础薄弱，对高等数学课程的内容掌握得不好，因此，在学习复变函数与积分变换时就倍感吃力，所以要想学好复变函数与积分变换前提必须是学好高等数学，教师在学生刚进入大学校园时就应该让学生明白数学知识逻辑性强，数学内容前后关联密切，要想把大学数学知识学好，必须从开始就奠定良好的数学基础.没有哪一门数学课程是独立存在，和其他数学课程没有关系的.教学是包含“教”与“学”两方面的，单方面的努力，只教不学或只学不教都无法达到我们需要的效果.因此，复变函数教学中要抛弃那种没有学不好的学生，只有不会教的教师，不要片面地认为学生学习不好就是教师没教会的观点.当然，在教学中教师也应密切地、客观地关注学生对知识的接受，随时改变教学方法和策略，寻找适合当前这批学生的最好教学方法.例如，教学中，一个班有一半以上的学生都在做小动作，听歌、看小说等，这就证明教师的教法需要改变，要想办法提起学生的教学参与兴趣.我们不把“教不会、学不好”的责任全部承担下来，但也不能把“教不会、学不好”的责任全部推给学生，教学中，教师要客观地、辩证地对待教和学，以理论为指导，对教学实践进行反思，不断地提高教师教的水平和学生学的效果.

二、教学方法的改革

教学的目的不仅是传授知识，更应该是讲授方法，培养能力，通过复变函数与积分变换的学习，应该培养学生精准计算的能力、严密思考问题的能力、独立解决问题的能力.由于复变函数与积分变换是大二学生修的一门课程，他们有一定的高等数学基础，所以教师应避免填鸭式教学，尽量采用启发式教学方式，让学生不仅学到书本上的知识，还应让学生学会一种自己学习的方法，让学生学会融会贯通，把知识前后连贯起来，对数学知识的系统性有个直观了解.比如，对基本概念的引入尽可能联系实际问题，突出其实际意义，让学生易于接受.对基本理论的介绍应多阐述其产生的背景及其蕴含的思想方法，注重理论联系实际，让学生易于理解.同时，因为复变函数是高等数学的延伸，所以在讲授复变函数内容时，尽量加强与高等数学相关内容的对比，多利用对比式教学，这样不仅让学生在对比中加强对新知識的理解，同时可以让学生对高等数学的内容也有个更高层次的理解.最后，还应该提倡一题多解培养学生发散思维的能力.

三、教学手段的改革

教师应运用多种教学手段进行教学，以提高教学效果.比如，采用多媒体教学，部分教师认为上课利用多媒体会分散学生注意力，尤其是数学类课程，教师就应该在黑板上一板一眼的演算证明方能达到预期效果，利用多媒体演示是做不到这一点的.事实上，只要运用合理，多媒体教学的优势在数学课堂上照样能发挥出来.因为利用多媒体教学不仅能改变传统课堂的沉闷气氛，还可以丰富课堂内容，扩大信息量，提高教学效率.比如，那些严格的理论证明与计算当然是教师亲自在黑板上推导效果比较好，而像复球面的建立、傅立叶变换的引入等内容在黑板上陈述出来效果就不理想，利用多媒体课件可以形象直观地给学生呈现出来，教学效果就会好得多.故摒弃单一的教学手段，合理利用多种教学手段进行教学是教学改革的必选之路.

四、教学模式的改革

教师可以适当采用现在新的教学模式，比如，翻转课堂教学模式，翻转课堂英文名称为“Flipped classroom”，通常也称为翻转教学、颠倒课堂、翻转学习等.翻转课堂是指学生在课前利用教师制作的教学材料（多媒体课件、音视频材料等）自主学习课程，在课堂上参与教师的互动活动（释疑、解惑、探究等）并完成练习的一种教学形态.[1]这种新的教学模式颠覆了传统的那种，教师在课堂上集中讲授教材内容，学生在课后通过作业巩固所学知识的教学模式.翻转课堂教学模式可以让学生利用上课前的时间看视频讲座、在网上查阅相关资料，在教师上课之前就对知识有所了解，在课堂上可以更好地与教师互动，就不理解的问题与教师和其他同学进行讨论，让学生更多地参与到教学讨论中，有利于知识的理解与掌握，同时可以培养学生自主学习的一种能力.在教学模式改革中，我们要抓住教学改革的难点和重点，逐渐地引导学生适应学习环境、适应学习方法，以便学生更轻松地获得知识，并对知识进行应用.例如，翻转课堂教学的应用，教学的重点在课堂外，如果课前学生准备不足，课堂上就是“一潭死水”，翻转教学应用的目的很难达到.因此，在教学前就要引导学生对知识点进行有效的学习和总结.如，通过多媒体制作“微课”，给学生发送微课视频；通过任务布置引导学生查阅资料等.总之，用心思考、经常反思、不断改进，就一定能够把复变函数与积分变换教好.

【参考文献】

[1]河北科技大学理学院.复变函数与积分变换[M].北京：清华大学出版社，2014.

[2]谢娟，邱剑锋.复变函数与积分变换教学改革研究与实践[J].合肥师范学院学报，2009（3）：26-28+44.

[3]郑唯唯，等.复变函数与积分变换[M].西安：西北工业大学出版社，2011.

[4]张渝江.翻转课堂变革[J].中国信息技术教育，2012（10）：118-121.endprint