利用欠阻尼振动测量液体粘滞度

本文首先认识到传统测量液体粘滞度的实验存在的弱点是十分明显的，并且希望能够有一个新方法在精度足够的情况下来弥补传统实验的不足。于是本文针对这些弱点进行了改进，运用了欠阻尼振动来测量液体的粘滞度。最终，实验的结果和实际数据并没有太大的差距，这表明本文所介绍的实验是可靠的。

中学阶段研究的流体运动，一般来讲，是理想流体的运动。而在现实生活中，流体都是非理想流体，即实际流体。实际流体在各层发生相对滑动时会产生阻碍相对滑动的力，这个力就是流体粘滞力。即使是粘滞性很微弱的流体，在长距离的流动中，在流体粘滞力的作用下，它的结果与理想流体的偏差也很大。所以，精准地测量出流体的粘滞度至关重要。目前，测量流体粘滞度的物理实验多是用落球法。落球法是指用光滑小球在一定速度下从一定高度释放，使之落入下方盛有黏滞液体的容器中，通过某些时刻测量位移值，算出小球的收尾速度，从而测量出液体的粘滞度。但是，传统落球法有一些无法避免的缺陷，例如，操作繁琐，待测量物理量太多导致的误差偏大，只能测量透明液体等等。而本文将介绍一种新的简单易操作的测量液体粘滞度的方法，并通过实验证明其可靠性。

原理

欠阻尼，是指阻尼不足导致振动点多次越过平衡位置的一种状态。此时整个系统将作振幅减小的周期性阻尼振动。当系统振动的阻尼系数小于振动固有角频率时，系统做欠阻尼振动。而本实验将通过测量欠阻尼的振动角频率，进一步得出阻尼系数，最后，通过计算，得出待测液体的粘滞系数。

公式推导

实验设置介绍

本实验所用的器材包括：弹簧，小钢珠，高速摄像机。如图2所示，使用高强度粘合剂将小钢珠固定在细线上，并尽量使钢珠表面保持原有形状和光滑度。细线的另一端固定在弹簧上。弹簧固定于一个稳固的架子上。

误差分析

通過以上两个实验，可以看到本文介绍的测量方法具有一定的可行性。但我们仍然可以看出，实验数据与实际数据仍然存在一定的误差。因此，下文将对实验中可能存在的误差进行分析。

本文选取的实验器材有：半径为11.91mm、质量为76.91g小钢珠，劲度系数适中的弹簧，10cm长的细线，水，体积分数为75%的酒精，和高精度摄像机。

在实验中，有部分的细线浸入了待测液体中，实验的误差可能与这一细节有关。将小钢珠取下后，只将细线浸入带测液体中，我们发现，在只有细线振动的情况下，细线在做几乎严格的等幅振动。所以，细线的影响可以忽略不计。即使我们认为细线的存在导致了误差，那也只会导致实验测量值偏大，而与本文测量值偏小不符。

查表所得的数据中，水是蒸馏水，而由于条件的限制，本文所用的水是自来水，存在一定的水中杂质，导致水的粘滞系数变化。

同时，通过上文中推导的理论公式可知，如果小钢珠的某一项参数测量不准确，将对实验的结果产生较大的影响。

结论

本实验用一种新方法测量了液体的粘滞系数，并得出了较为准确的结果。将本文求得的数据与实际数据进行对比，误差较小，说明了本实验的可行性。结果证明，本实验是一种新的、较为精确的方法。

参考文献

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（作者简介：马宇鑫，江苏省新海高级中学。）endprint