海底柔性复合管隆起屈曲有限元分析

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(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300450； 2.石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 陕西 西安 710065； 3.西安交通大学机械工程学院 陕西 西安 710049)

·试验研究·

海底柔性复合管隆起屈曲有限元分析

龚海潮1，魏斌2，李兵3

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300450； 2.石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 陕西 西安 710065； 3.西安交通大学机械工程学院 陕西 西安 710049)

柔性复合管在海洋油气输送领域发挥着重要作用，管道隆起屈曲分析是海洋管道设计的重要技术之一。柔性复合管具有多层结构，每层材料性质差异较大，且层间应力关系复杂，使得隆起屈曲分析有别于传统的单层刚性管道。利用有限元分析软件ANSYS，研究了管道内流体温度、压力以及埋泥深度三种因素对多层柔性管道隆起屈曲程度的影响。结果表明：对于多层柔性管道，输送流体温度越高，管道隆起高度越高，输送流体压力升高将限制管道的隆起，埋泥深度增大将限制管道的隆起。研究工作和分析结果将为海底管道铺设提供理论依据和设计参考。

海底柔性管；隆起屈曲；有限元分析；温度；压力；埋泥深度

0 引 言

柔性复合管是连接海底石油或天然气井口与浮式平台输送油气或注水的重要海洋装备,一般是由聚合物阻隔层和各种金属螺旋铠甲层、非金属耐磨层等结构层复合而成。柔性复合管主要优点有：良好的柔性、安装速度快、安全可靠性高、可采用模块化的设计方式、抗腐蚀性好、抗压性能好、可回收重新利用等七方面。柔性管在海洋石油资源开发中具有良好的环境适应能力和经济效益，在国内外多个海洋油气田的开发过程中得到了广泛的应用[1]。

近年来，海底管线输送流体的工作温度随着油气井开发深度的增大而不断地提高，很多管线设计温度普遍达到或者超过80 ℃，甚至出现120 ℃的高温[2]。海底埋设管道在这种高温高压条件下运行时，有时会从原来位置上突然隆起，甚至拱出埋设土层，这种现象称为海底管道隆起屈曲[3]，如图1所示。该过程类似于梁在轴向载荷达到临界值时发生的欧拉屈曲[4]。当管道隆起屈曲时，钢管会产生较大的弯矩以及较大的塑性变形，甚至可能进一步出现裂纹、疲劳、局部屈曲[5]。这些问题给管道安全运行带来巨大安全隐患，挪威船级社(DNV)规范RP4-110《Global buckling of submarine pipelines-structural design due to high temperature and high pressure pipelines》明确要求在海洋管道设计时对这种情况进行详细分析。

图1 管道隆起示意图

现有的管道设计规范虽然都详细的描述了管道温度应力的计算方法，但都是以单层管为对象[6]。并且当存在初始缺陷情况下，解析及求解非常困难，因此通常采用数值模拟分析具有初始隆缺陷的海底管道的隆起屈曲[7]。由于多层柔性管道在结构上与传统的单层刚性管道差别较大，然而传统的分析单层刚性管道方法运用在多层柔性管道中有着计算精度低，计算量大等问题。

本文针对一新型七层柔性海洋管道，采用有限元软件ANSYS，建立了七层管道的高精度有限元模型，分析了管道温度、压力和埋泥深度等不同因素对其隆起屈曲变形的影响，研究工作为海底管道施工提供重要的理论依据和技术参考。

1 柔性海洋管有限元建模

海洋柔性管的内径为140 mm，外径为250 mm，主要结构为7层，端面结构如图2所示，有里层到外层依次为内压屏蔽层、压力铠装层、抗拉铠装层、中间屏蔽层、抗外压铠装层和外保护层。各层材料类型和功能见表1。

图2 多层海洋柔性管道横截面图

层数名称材料功能1内压屏蔽层聚偏氟乙烯提供内部流体完整性通道2压力铠装层Q195L钢承受内压荷载3抗拉铠装层Q235B钢4抗拉铠装层Q235B钢平衡扭转,承受轴向及部分环向荷载5中间屏蔽层耐热聚乙烯阻止内外介质二次渗透,保护金属结构层6抗外压铠装层Q195钢承受外压荷载7外保护层耐热聚乙烯阻止外部流体进入,保护柔性管内部结构

多层柔性管道主要受轴向载荷影响，轴向载荷的大小取决于多种因素，如铺设过程中产生的张力、管道运行过程中内压、温度的变化所产生的轴向载荷、以及管道与海底的摩擦等。温度载荷是管道发生隆起屈曲的关键控制因素[8-10]。假设有初始形状的管道铺设在海床上，两端无轴向位移，内管受温度载荷作用。对该问题建立温度载荷有限元分析模型，内外管采用ANSYS中Elbow290单元[11,12]。该单元是ANSYS公司最新开发的专门针对多层管道有限元建模的多层管单元。该单元能够适应线性大转角情况，同时也适用于非线性大应力等非线性情况。该单元可以定义每一层的材料性质进行建模分析，适用于复合材料管道分析，其复合管道计算精确度受第一剪切应力准则控制。计算中采用的复合管各层材料性质见表2。

表2 有限元计算中应用的柔性复合管各层材料性质

由于管道隆起对于管道长度有所限制，长度过短会影响隆起部分的隆起形状和应力分布，因此建模长度选取为200 m。初始几何缺陷是海底管道整体屈曲分析中非常关键的因素，基于有限元分析软件建立的海底管道整体屈曲分析的有限元模型必须引入几何缺陷才能进行整体屈曲分析[13]。管道初始形状可用式(1)表示[14]：

(1)

其中，ω0为初始缺陷高度，L0为初始缺陷长度，缺陷形状假设关于x=0对称，初始缺陷高度为0.3 m，初始缺陷长度为10 m。

在隆起屈曲-5 m至5 m处每0.1 m划分一个单元，其余每1 m划分一个单元。管道沿周向划分40等份，建模完成共划分290个单元，建模后效果如图3和图4所示。

图3 管道建模整体示意图

图4 管道建模截面示意图

2 边界条件及载荷施加

计算过程中需要考虑两种边界条件，一是管道接头两端的固定作用，二是地面的支撑作用。柔性复合管单支长度一般为50～100 m，中间靠金属接头连接，因此计算过程中可将其简化为管道两端的六自由度完全约束。其物理意义在于接头会限制管道的轴向的移动和转动，垂直于地面的移动和转动还有平行于地面方向的移动和转动，恰好完全限制了六个自由度。对于地面支撑，没有隆起的管道直接限制垂直于地面的移动。根据管道三种实际工况分别施加如下载荷：

1)温度载荷：对于Elbow290单元，温度载荷对其来说为体载荷，可直接设定每一层表面的温度进行计算。

2)内压载荷：对于Elbow290单元，压力载荷对其为面载荷，可将压力直接施加在某一层的表面上。处理时将压力载荷直接施加在管道内层表面上，压力载荷正方向的定义是垂直于表面向外为正方向，对于内表面来说，内压方向为垂直于内表面向内，因此内压载荷的设定为负。

3)埋泥载荷：对于Elbow290单元，可以将埋泥深度转化为节点力直接施加在变形单元的节点上，其线载荷可表述为式(2)。

Rclay=γHD+D2(1/2-π/8)+2SU(H+D/2)

(2)

式中：γ为土壤浮重，γ取6 900 N/m3；H为管道上部覆盖土体高度(海床至管道最上端)；D为管道外径；Su为管道中心到沟槽顶部的平均不排水剪切强度。Su取2 000 N/m2。管道输送流体温度为80 ℃，内部压力为20 MPa。

3 计算结果

3.1 热应力对管道隆起屈曲的影响

由于需要对七层管道每一层施加温度载荷，因此在管道屈曲分析之前进行传热分析，以确定每一层管道的每个面的温度情况。进行建模之后，施加边界条件，内层温度为变量从80～30 ℃变化，外层温度定为0 ℃，进行计算得到温度分布云图如图5所示。

图5 管道横截面温度分布云图

将以上热分析结果带入到Elbow290单元体载荷中进行及计算，打开非线性大变形开关，将管道横截面温度分布数据带入，以初始不平度高度为0.3 m，初始不平度长度为10 m，内层温度为80 ℃为例，管道屈曲形状如图6和图7所示。最大应力以及截面应力分布如图8所示。

图6 管道变形图

图7 管道变形局部变形云图

图8 管道屈曲界面应力分布分布云图

改变内层温度，经计算得到温度与管道隆起屈曲垂直方向位移关系如图9所示。由图9可以看出，内层温度直接影响了管道的隆起屈曲程度。随着温度的升高，隆起屈曲的位移不断变大。产生上述结果的原因是温度升高使材料发生了膨胀，并在轴向方向产生了压应力，又由于初始不平度的影响导致的欧拉杆的失稳，最终导致管道发生隆起屈曲。另一方面是由于压力铠装层的材料弹性模量较大，在同等变形的情况下会产生更大的应力，容易造成整个结构的塑性屈服。但是热导率很低的最内层材料聚偏氟乙烯减小了向外的热量传递，限制了压力铠装层的温度升高，进一步限制了压力铠装层因为温度的变化而造成的膨胀，最终减小了整个结构的位移变形，因此内层材料使用热导率低的材料是十分重要的。从图8可以看出，最大应力发生在第六层的外压铠装层。由于第六层厚度比较小，会受到整个内层的挤压而变形，并且因为其处于外层位置，所以相应的变形量和应力都较大。

图9 隆起屈曲高度与输送流体温度关系图

图10 隆起屈曲高度与管道内压关系图

3.2 内压载荷对管道隆起屈曲的影响

使用SFE面载荷命令将压力加载到内层管道中，管道内部压力从0 MPa至20 MPa每隔2 MPa进行一次计算，以输送流体压力为20 MPa，初始不平度高度为0.3 m，初始不平度长度为10 m，内层液体温度为80 ℃。改变输送流体压力，计算后得到内部液体压力与管道隆起屈曲的关系如图10所示。由图10可以看出，隆起高度随管道内压的升高而降低，提高压力能够减小管道隆起屈曲的程度。分析原因是因为管道内部压力越大，管道会因为压力的作用有一定的体积膨胀，此时层与层之间的正压力就会增加，正压力的增加就会间接地增加最大静摩擦力以及滑动摩擦力。而摩擦力的增加会阻碍管道的层间滑动。因此增大内部液体压力会限制管道的隆起屈曲。

3.3 埋泥深度对管道隆起屈曲的影响

根据式(2)能够计算出在不同埋泥深度下，管道隆起需要克服的垂直方向作用力。经过计算埋泥深度和垂直方向作用力的关系，改变不同的埋泥深度，计算后得到埋泥深度与管道隆起高度之间的关系如图11所示。在管道上方埋泥不仅有重力的作用，并且还有管道突破土层需要克服排水剪切压力，因此埋泥是最能够限制管道隆起屈曲的因素。但是考虑到生产成本和管道铺设难度的问题，埋泥深度不宜过大。计算结果表明埋泥深度在0.3 m左右，管道隆起现象已经被极大地抑制。

图11 隆起屈曲高度与埋泥深度关系图

4 结 论

采用有限元软件ANSYS，建立了七层柔性复合管的隆起屈曲有限元模型，分析了管内温度、压力和埋泥深度三种主要因素对管道隆起屈曲变形的影响，得到如下结论：

1)管内温度越高，管道隆起高度越高；

2)提高输送流体压力能够减小管道隆起屈曲的程度，内压在14～20 MPa之间对管道隆起屈曲有较好抑制效果；

3)埋泥也能够限制管道的隆起屈曲，埋泥深度超过0.3 m，管道隆起已被明显抑制。

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FiniteElementAnalysisandCalculationofUpheavalBucklingofSubmarineFlexibleCompositePipe

GONGHaichao1,WEIBin2,LIBing3

(1.ChinaNationalOffshoreOil(China)Co.Ltd.,TianjinBranch,Tianjin300450,China； 2.StateKeyLaboratoryforPerformanceandStructureSafetyofPetroleumTubularGoodsandEquipmentMaterials,Xi′an,Shaanxi710077,China; 3.SchoolofMechanicalEngineering,Xi′anJiaotongUniversity,Xi′an,Shaanxi710049,China)

Submarine pipes are gradually widely used in ocean engineering. However, when the seabed has a prop for the pipeline that used in high temperature, the buckling behavior will easily occur. The safety of pipeline is heavily affected by the buckling behavior. More multilayered flexible pipelines are used because of complex situation in ocean and engineering demand. And the upheaval buckling more easily occurs in multilayered flexible pipelines compared to traditional pipes. However, because of the many numbers of layers, the difference among different layers and the complexity of stress between two different layers, the analyzing of multilayer flexible pipeline is different from traditional single inflexible pipeline and more difficult. According to the problems above all, the buckling behavior affected by different factors is analyzed by software ANSYS. Finite element model is established. Three different factors are discussed. Temperature pressure and the depth which the pipeline is buried in are analyzed in this paper. The results show three conclusion. First, the higher temperature will cause the heavier buckling behavior. Second, the more depth will limit the buckling behavior. Third, the higher pressure will also limit the buckling behavior. The result will provide theory and reference with constructing submarine pipeline.

submarine flexible pipeline; upheaval buckling; FEM analysis; temperature; pressure; depth of embedded mud

龚海潮，男，1983年生，工程师，2006年毕业于河北工业大学工程管理专业，现从事海上油气田开发工程项目管理工作。E-mail:gonghch@cnooc.com.cn

TE832.2

A

2096-0077(2017)06-0029-05

10.19459/j.cnki.61-1500/te.2017.06.008

2017-07-24

葛明君)