规划求解法在油田产量预测中的应用

王 刚，王世骞，杨东东，刘英宪，段 宇

(中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300457)

规划求解法在油田产量预测中的应用

王 刚，王世骞，杨东东，刘英宪，段 宇

(中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300457)

分析了目前常用的Arps产量递减法求解递减率Di和递减指数n的不足,通过对Arps产量递减理论公式的进一步推导，提出用规划求解法求解递减率Di和递减指数n的方法，扩展了Arps递减的应用范围，可以预测递减指数n<0和n>1时的递减规律。该方法成功在渤海油田应用，具有一定的实用性和可行性。

规划求解 递减率 递减指数 产量预测

1 问题的提出

当油田开发进入产量递减阶段以后,无论采取何种措施,都难以改变产量下降的趋势。产量递减阶段不同的递减规律对产量和最终采收率的影响不同,研究递减规律对预测油田未来产量变化和最终的开发指标及以后的措施调整具有重要意义。现场常用Arps递减法预测油田产量，而用Arps递减法求解递减率Di和递减指数n存在一些不足，且对于递减指数n<0和n>1时的产量预测几乎没有涉及，缺乏一定的完整性[1-8]。

文献[1]提出的图解法最直观,但实际手工操作较繁琐,且易造成多解。文献[2]运用典型递减曲线图版拟合法,由于实际的产量点在图版上跳跃性很大,只能大致确定递减指数的范围。文献[3]提出的试凑法和曲线位移法需要进行试算,其试算精度受到试算范围和步长的影响,试算时间长,影响计算结果。文献[3]牛顿迭代法可对方程直接求解,但不足之处是初始值较难确定,一个坏的初始值,往往能导致迭代不收敛。基于以上求解方法的不足，本文引入一种新的求解算法，即规划求解法，可成功弥补上述算法的缺陷，并且对于递减指数在n<0和n>1时也可应用[1-8]。

2 规划求解法求解递减率 Di和递减指数n

2.1 数学模型的建立

Arps递减的产量公式为

(1)

将式(1)进一步转化为

(2)

令:a=1,b=nDi,则式(2)可变为：

(3)

(4)

(5)

当n≠1，1+nDit=1+bt≥0；

(6)

也就是在满足约束条件下，求出n和b的最优解，这个问题可用规划求解法快速求解。

2.2 规划求解的原理和步骤

规划求解方法就是通过数学的语言,把实际问题抽象成一种数学模型，然后根据数学模型的表达式和约束条件，求出满足数学模型的最优解。规划求解的软件很多，而对于现场工作人员来说，应用最多的还是Excel软件，Excel软件是求解线性规划问题和非线性曲线拟合的有效且简洁的工具。本文运用Excel软件的规划求解功能求解该模型，求解步聚如下[9]：

(1)将时间和年产数据粘贴到B、C两栏中，根据年产量变化情况选择递减阶段，t为0所对应的年产量为Qi。

(4)利用公式(5)和(6)，计算预测产量值Qtj，即E栏的值。

(7)根据计算出的递减率Di和n,预测递减产量等。

3 实例应用

渤海某油田自开始投产后的产油量和时间数据见图1，该油田开始递减时刻为t,利用2.2的计算方法，规划求解得递减指数n=1.79>1,，递减率为0.109，R2=0.99。解决了递减指数n>1的问题，拓宽了Arps递减法的应用。

图1 渤海某油田实际产量及拟合计算

4 结束语

针对常用的Arps法求解递减指数n的递减率Di的缺点，提出了一种新的求解方法——规划求解法求解递减指数n的递减率Di，解决了n<0和n>1时的Arps递减产量预测。该方法已成功应用于渤海油田，快速有效且简单可行，极大地提高了研究人员的工作效率。

符号说明：

[1] 熊敏，李光．产量递减曲线图版的制作及其应用．石油勘探与开发，1996，23(4)：68-70.

[2] 胡建国,吴建霞,陈元千.产量分析的典型曲线图.新疆石油地质，1993，14(2):147-151.

[3] 周红.产量递减类型综合判断方法[J].新疆石油学院学报，2013，15(1):58-60.

[4] 杨堃.产量递减类型综合判别技术及应用[J].断块油气田,1998,5(2):32-34.

[5] 关英伟.确定产能递减指数的改进方法[J].石油勘探与开发,1990,17(2):92-94.

[6] 吴森光.一种有效的产量递减分析方法[J].石油勘探与开发,1992,19(6):51-57

[7] 张宗达．递减率方法在油田递减分析与规划决策中的应用[D]．南充：西南石油大学，2002.

[8] 刘国静，秦凯峰，王金多,等．产量自然递减类型的综合判断及构成分析[J].断块油气田,2007,14(2):44-46.

[9] 顾运筠．Excel规划求解的两类应用[J].计算机应用与软件,2005,22(1):137-140.

Productionofoilfieldspredictedbyprogrammingsolvingmethod

WANG Gang, WANG Shiqian, YANG Dongdong, LIU Yingxian, DUAN Yu

(BohaiOilfieldResearchInstitute,TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300457,China)

Based on analysis of the disadvantages of Arps production decline method for solving the decline rate,Di, and the decline index,n, a programming solving method was proposed by deducing the theoretical formula of Arps production decline, which extends the application range of the Arps production decline method. The method can predict the rules of production decline when the decline indexn<0 orn>1. The method has been successfully applied in Bohai Oilfield. The application results indicated that the method has a certain practicability and feasibility.

programming solving；decline rate；decline index；production prediction

TE323

A

10.16181/j.cnki.fzyqc.2017.04.010

2017-06-19；改回日期2017- 07-14 。

王刚(1984—)，工程师，现从事油田开发工作。E-mail: wanggang@cnooc.com.cn。

(编辑 谢 葵)