针对策略型消费者的供应链定金决策

马中华+焦元珠

摘要：为研究在垄断环境下供应链上下游企业（制造商和零售商）针对策略型消费者的定金加折扣的销售策略，鉴于定金和折扣的大小通过消费者效用影响市场需求量，进而影响零售商和制造商的收益的关系，考虑消费者效用与市场需求量、价格折扣率、资金成本等有关的条件，建立数学优化模型。该模型以供应链上下游企业收益最大化为目标。求解该模型得出定金决策。分析结果表明：在单一供应链环境下，不同的价格折扣率和违约率会影响零售商、制造商和供应链整体的收益。通过算例对模型进行验证。

关键词： 策略型消费者； 供应链管理； 定金决策； 价格折扣率

中图分类号： F272.3； F274 文献标志码： A

Abstract： In order to study the supply chain upstream and downstream enterprises （manufacturers and retailers） sales strategy of deposit & discount for strategic consumers in the monopoly environment， in view of the relationship that the amount of the deposit and discount affects the market demand through the consumer utility and then affects retailers and manufacturers profits， the conditions of the consumer utility relating to market demand， price discount rate and capital cost are considered， and a mathematical optimization model is established. The object of the model is to maximize the profits of supply chain upstream and downstream enterprises. Through solving the model， the deposit decisions are obtained. The analysis on the results shows that： under a single supply chain， different discount rates and default rates affect the profits of retailers， manufacturers and supply chain. The model is verified by an example.

Key words： strategic consumer； supply chain management； deposit decision； price discount rate

0 引 言

策略型消費者的出现可以更直接地反映市场需求量，在此背景下定金加折扣的模式为零售商带来了巨大的销售收益。近几年的企业实践表明，企业收取定金会影响市场需求、销售价格，但是也会给企业带来资金收入，企业的最终收益受到多方面影响。因此，有必要研究针对策略型消费者的供应链定金收取决策问题。

消费者策略行为及其对企业的影响受到实业界和学术界的广泛重视。[1]市场需求最终由消费者的需求决定，因此考虑策略型消费者能获取更接近实际的需求。收定金能缓解供应链上游资金压力，但供应链下游往往会要求上游给予一定的价格折扣率。[2]与本文相关的理论研究主要有3个方面：一是对策略型消费者的研究；二是对定金与价格折扣率相结合的决策问题的研究；三是对收定金情况下企业运营决策的研究。

策略型消费者会在考虑其效用最大化的基础上确定是否购买以及购买数量，进而影响市场需求，国内外学者对此进行了多方面的研究。陈章跃等[3]和戴岱等[4]指出策略型消费者对不同质量的产品以及不同时间的产品会有不同的估值和支付意愿；官振中等[5]则对策略型消费者效用进行了分析。在对策略型消费者研究的基础上，有学者进一步考虑面对策略型消费者的定价和库存决策问题，相关工作包括：SU[6]研究了顾客自身估价和顾客耐心程度共同影响下的零售商最优定价策略；LAI等[7]等研究了考虑顾客策略行为的易逝品动态定价策略并引入差价补偿机制，研究表明差价补偿机制可以减少顾客的策略行为。

与本文内容相关的另一个方面是关于定金和价格折扣率的研究成果。THANGAM[8]和叶国雨[9]研究了在提前支付和两阶段贸易信用下零售商最优价格折扣率、定货批量决策；NOCKE等[10]针对预售阶段和正常销售阶段的价格进行分析，得出不同阶段的最优价格。

关于收定金情况下企业决策问题的研究成果主要包括：WU等[11]研究了根据消费者效用函数确定市场需求，从而分析制造商向消费者推荐零售商的策略；王文利等[12]分析了零售商提前支付融资模式下的供应商生产决策和零售商融资决策；骆建文[13]基于信息经济学和博弈论理论，分析利润最大化或成本最小化情况下，贸易信用对供应链协调的影响。在已有研究成果的基础上，BELLANTUONO等[14]和曾顺秋等[15]将提前支付与收益共享结合起来，发现提前支付在供应链协调方面具有重要的作用。

现有的研究主要集中于策略型消费者对零售商定价、库存等方面的影响，未有将策略型消费者与供应链收定金策略相结合的研究，也没有关于定金决策的研究，本文主要研究这一问题。本文的创新点主要体现在以下两个方面：一是考虑策略型消费者，由消费者效用最大化确定市场需求；二是考虑供应链上下游企业定金相互影响的收益模型。endprint

1 问题描述及假设

在供应链由一个制造商和一个零售商组成的情形下，制造商和零售商收取定金获得该条件下的销售收入及额外资金收益，同时提供给消费者一定的价格折扣率。本文通过建模分析给出供应链收益最大化情况下单位产品的定金，通过比较收取定金和不收取定金两种情况下供应链上下游企业和供应链整体的收益给出相应决策。

策略型消费者以自身效用最大化为目标确定购买数量。销售单一产品的零售商、制造商有两种销售方式：一种是以正常价格销售；另一种是以定金加折扣的方式销售，即要求下游支付一定数量的定金并提供价格折扣率。以零售商为例，在第二种销售模式下，假设：消费者在预售阶段支付定金、在正常销售阶段支付余额购买的概率为β，即消费者在预售阶段支付定金但是在正常销售阶段放弃购买的概率为1-β；违约的消费者不能取回定金。策略型消费者会根据自身效用最大化决定购买数量。定金数量和定购数量不同时零售商和制造商收益不同。

相关符号说明如下：m为零售商收取的单位产品的定金（决策变量）；M为制造商收取的单位产品的定金（决策变量）；β为消费者不违约的概率；p为零售商单位产品的零售价格；d为收取定金条件下零售商提供给消费者的价格折扣率（此时单位产品的零售价格为pd）；D为收取定金条件下制造商提供给零售商的价格折扣率（此时单位产品的批发价格为Dw，其中w为制造商在不收定金条件下单位产品的批发价格）；r为零售商的资金收益率；q为消费者购买量，即市场需求量；qL为零售商收定金条件下消费者的购买量；qN为零售商不收定金条件下消费者的购买量；πLLr，πLLs和πLLsc分别为零售商、制造商都收定金条件下零售商、制造商和供应链的收益；πLNr，πLNs和πLNsc分别为零售商收定金、制造商不收定金条件下零售商、制造商和供应链的收益；πNNr，πNNs和πNNsc分别为零售商、制造商都不收定金条件下零售商、制造商和供应链的收益。

考虑市场上只有一条供应链的情况下零售商和制造商是否有动机收取定金。因为市场需求是由消费者根据零售商的定金反映到整条供应链的，所以只存在以下3种可能：一是零售商和制造商都收定金；二是零售商收定金、制造商不收定金；三是零售商和制造商都不收定金。

2 模型建立

2.1 零售商和制造商都收定金

由式（3）可以直接看出：对零售商来说，当不违约率β一定时，价格折扣率d越小则零售商的收益越大。将式（3）化简可得πLLr=1+r1-β（1-pd）+pd2161+r1-β即当价格折扣率d一定时，不违约率β越大则零售商的收益越大。因此，较小的价格折扣率能够吸引更多的消费者，而且消费者的信用度越高对零售商越有利。这说明消费者对折扣更加敏感，零售商的收益来源主要集中在销售收益和定金收益上，违约金并不能为零售商带来更多收益。

由式（4）可以看出，消费者不违约率β和价格折扣率d对制造商收益的影响与对零售商收益的影响相同。这是因为市场实际需求量是通过零售商间接传递给制造商的，制造商收定金会反映到零售商收的定金中进而影响需求，最后通过需求影响制造商的收益。

对供应链来说，供应链的收益为零售商和制造商的收益之和，即式（5）为式（3）与（4）的和，故价格折扣率和消费者违约率对供应链整体收益的影响与二者对零售商和制造商收益的影响相同。综上分析可得：在零售商和制造商都收定金的条件下，零售商提供较小的价格折扣率能够吸引更多的消费者，获得更大的市场需求量，从而实现零售商、制造商和供应链整体收益的增加。

2.3 零售商和制造商都不收定金

消费者按正常零售价格p购买产品，同样借鉴WU等[11]的研究成果，此时消费者效用函数为UN=qN-qN2/2-pqN对UN关于qN求导可得在该条件下消费者效用最大化时的最优购买量q*N=1-p进而可得零售商、制造商和供应链的收益

由上述比较可知：对零售商来说，当零售商收定金、制造商不收定金时收益是最大的。根据第2.1和2.2节的分析可得：当不违约率β一定时，价格折扣率d越小则零售商的收益越大；当价格折扣率d一定时，不违约率β越大则零售商的收益越大。价格折扣率对零售商收益有显著的影响。仅从零售商自身角度考虑，零售商只希望自己收定金，而不希望制造商收定金。根据式（1）和（2）可得，制造商收定金会使得零售商的单位产品的定金增加、市场需求量减小，而零售商的收益主要来源于销售收益以及定金带来的现金收益。因此，制造商收定金其实是将零售商的一部分收益转移给了制造商，零售商不希望制造商收定金。从制造商的角度考虑却正好相反，制造商收定金会获得更多的收益。

对于供应链整体，因为无法判别πLLsc-πLNsc的正负，所以通过算例来分析。但是也可以发现，零售商和制造商二者中任何一个收定金或者都收定金时供应链的收益都大于不收定金时的收益。这是因为不管是零售商还是制造商，收定金时的收益都大于不收定金时的收益。

供应链上的各节点企业是相对独立的个体，都会追求自身利益最大化，因此供应链的最优决策不一定会被各节点企业所采取。制造商在追求自身收益最大化时会决定收定金，但是此时零售商的收益就会减少；零售商收定金的同时又不希望制造商收定金，这样供应链上下游就会发生利益冲突，导致供应链整体收益不是最大。为了使供应链整体收益以及各节点企业的收益都相应地增加，各企业之间可以采取一定的合作策略或者制定相应的机制（如收益转移机制等）。

3 算例分析

假设相关参数：制造商单位产品的批发价格w=0.2；零售商单位产品的零售价格p=0.5；零售商的资金收益率r=0.3；消費者不违约率β=0.7。计算并比较3种情况（零售商和制造商都收定金，零售商收定金、制造商不收定金，零售商和制造商都不收定金）下零售商、制造商和供应链整体的收益。

3.1 零售商收益比较endprint

根据式（3），（6）和（9）分别计算3种情况下零售商的收益并绘制出其随价格折扣率变化的对比图（图1）。由图1可知：当市场上只有一个零售商时，该零售商可以通过提供较小的价格折扣率，增加单位产品的定金，从而提高最终收益；零售商收定金、价格折扣率的变化制造商不收定金的条件对零售商来说是最优的。因此，当市场上只有一个零售商时，零售商倾向于采取收定金和提供较小的价格折扣率的销售方式获得较大的收益，并且不希望制造商收定金。

3.2 制造商收益比较

根据式（4），（7）和（10）分别计算在3种情况下制造商的收益并绘制出其随价格折扣率变化的对比图（图2）。由图2可见：对制造商而言，零售商提供

价格折扣率的变化较小的价格折扣率会提高最终收益；单一制造商收定金条件下的收益大于其不收定金条件下的收益。因此，当市场上只有一个制造商时，制造商一定会收定金。

3.3 供应链收益比较

根据式（5），（8）和（11）分别计算3种情况下供应链的收益并绘制出其随价格折扣率变化的对比图（图3）。通过算例的比较可以发现：当价格折扣率很大时，在上下游企业都收定金的条件下供应链的收益比其他条件下的大；当价格折扣率处于某一范围时，制造商不收定金、零售商收定金的情况对供应链是最优的。较小的价格折扣率会带来整体收益的增加，零售商会通过提供较小的价格折扣率来增加随价格折扣率的变化市场需求量，但是零售商又不希望制造商收定金。因此，如果零售商想获得更大的收益则需要考虑如何与制造商建立合作关系或制定相应的机制来提高整体收益。

4 结 论

本文考虑了针对策略型消费者的供应链节点企业定金的优化问题。通过建模分析分别给出了针对策略型消费者的供应链各节点企业定金决策。研究发现：（1）零售商希望自己收定金但是不希望制造商收定金；当价格折扣率d越小、不违约率β越大时，零售商收益越大。这表明策略型消费者对价格折扣率敏感，零售商的收益主要来源于销售收益和定金收益，违约金对零售商收益的贡献不是很大。因此，零售商在决策时要重点考虑价格折扣率。（2）制造商与零售商一样希望收定金，但是制造商通过收定金增加的收益其实是零售商收益的转移。（3）供应链整体收益的大小取决于价格折扣率和消费者违约率。当价格折扣率和消费者违约率满足一定条件时，在零售商和制造商都收定金条件下供应链的收益最大，此时供应链达到协调；当价格折扣率和消费者違约率满足一定条件时，在零售商收定金、制造商不收定金条件下供应链的收益最大，此时节点企业收益可能不是最大。为了使得供应链整体收益以及各节点企业的收益都相应地增加，各企业之间可以采取一定的合作策略或制定相应的机制（如收益转移机制等）。

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（编辑 贾裙平）endprint