在国际学校初中常规数学教学中融入数学竞赛的教学建议

刘婧雯 谢晓胥

【内容摘要】本文通过国际学校初中六年级的常规数学教学中融入数学竞赛内容的探索实践，从教学策略、教学方法、教学内容等三个方面，提供具体的操作策略，以助国际学校的老师更好的在教学实践中加以应用，推进国际课程的本土化、特色化。

【关键词】教学策略 教学方法 教学内容

国际学校的目标是开展实施与国际接轨的教学体系，原版教材的使用，是国际学校课程与国外接轨的必要条件之一。如果将国外数学竞赛的内容，参照各年级段教学大纲，有机的与常规数学教学进行整合融入，既可以提高学生的数学素养，又可以最大程度扩大对数学感兴趣的学生基数，为高年级数学竞赛选拔提供更广泛的人才基础。而这种结合，从题材内容的地道程度和人力师资投入两方面来看，都更为高效。

一、对教学策略的建议

目前常规的数学教学普遍倾向于知识点的讲解，对数学文化的普及度不高。数学竞赛的历史不长，但其中所蕴含的数学文化却并不少，很多题目的题材选择，展现出数学在其他学科当中的指导意义以及在实际生活中的具体应用，能让学生切实体会到数学是很多科目的基础，学好数学的现实意义。因此，常规数学教学中整合竞赛内容，教师在进行课程设计时，应当侧重于选择相关题材，而不应过于关注解题本身，应尽量引导学生去感受题目中所蕴含的数学理念和数学思维，而不是展现数学的高深，以便提高学生学习数学的积极性。

二、对教学方法的建议

1. 一题多解

常规教学中，大部分题目的解题方法都比较固定，比较单一，而竞赛题目通常比较新奇，涉及到多个知识点，更为复杂，可以有多种解题思路。在常规数学教学中，可以将对数学竞赛知识的教学经验渗透进来，对竞赛题尝试进行一题多解，从而让所有学生全方位提高思维水平，促进数学学习效率，更好的贯彻数学课程标准[2]。

例如2004年AMC8考试的第二题：How many different four-digit numbers can be formed be rearranging the four digits in 2004？ （用2004里的数字重新排列，可以组成多少个不同的四位数？）

A.4 B.6 C.16 D.24 E.81

解法一：列举法。四位数千位的数字只能是2或者4，不能用0，那么以2开头的四位数有2004， 2040， 2400三个，以4开头的四位数有4002， 4020， 4200三个，所以总共有6个四位数满足题意。

解法二：乘法原理。一共有4个数字，千位上只有有2和4两种选择，百位上有三种选择，十位上有两种选择，个位上有一种选择，共有2×3×2×1=12种选择。而因为有两|0，重复|，因此需要除以2！以去掉重复的组合， 122！=6种。

以这道简单的题目为例，既可以讲授六年级课本教材上的“make an organized list”（列举法），又可以讲授乘法原理，这两种不同的解题思路，将不同章节常规教学的知识点结合起来，可以帮助学生更好的理解一题多解的含义，也能更好的体会常规教学和竞赛考察的紧密联系。

2.任务驱动法

在常規教学中融入竞赛内容的目的之一是培养学生学习数学的主动性，这要求传统的以教师为中心的教授法，转为以学生为主导地位的任务驱动。在每个内容学习前，先给学生布置探究性的学习任务，让学生自主预习，查阅资料，梳理知识点，标记重难点，甚至可以代替教师进行知识点的讲解，回答同学的提问。既可以以个人形式完成，也可以采取小组分工的方式，不论哪种，任务驱动教学法都可以极大的培养学生自主分析问题、解决问题的能力，培养学生的独立探索及合作精神。

三、对教学内容的建议

1.与常规教学结合

在教学内容的选择方面，首先应该选择与当前常规教学知识点相契合的竞赛内容。数学知识点的熟练需要一定量的练习进行支撑，如果渗透的竞赛内容，与当前所学内容不契合，那么一方面给学生的学习增加了额外的负担，另一方面，短时间内学习更多的知识点，也不利于学生的消化吸收，难以提高学习效率。

因此，教学内容的选择应该注重与当前知识点的衔接，才能促进常规教学的学习。以AMC8为例，六年级第二学期初常规教学的内容是百分数这一知识点，那么常规教学中可以大量融入AMC8中出现的百分比题目，作为巩固补充的练习。

2. 与生活实际结合

其次，教学内容的选择还应该注意与实际相结合，选择特征鲜明、极富代表性的竞赛试题，创设问题情境，将学习内容与生活情境、学习情境和思维情境结合起来。

以2004年AMC8考试的第三题为例，12个朋友在Oscar's Overstuffed生蚝店聚餐，每个人点一客饭。饭菜分量太大，足够18个人吃。如果他们分享食物，点多少客饭，正好足够他们12个人吃？）

A.8 B.9 C.10 D. 15 E. 18

这道题目既和常规教学中的比例问题契合，同时题目的情景设计贴合实际生活，能让学生体会到数学在实际生活中有切实的作用。选取这类竞赛题目，融合进常规教学当中，能够极大的调动学生思考、运用数学知识的积极性。

【参考文献】

[1]唐盛昌主编，马峰，刘姗，刘琴编著.高中国际课程的实践与研究/数学卷[M].上海教育出版社，2012.

[2]王跃峰.奥林匹克数学教育的理论和实践[M].上海：上海教育出版社，2016.

[3]胡炳生.略论中国数学竞赛的成就困境和出路[J].中学数学，2014：6-7.

（作者单位：上海市上海中学）