基于预应力混凝土构件预应力度的探讨

左 丽

（南水北调中线干线工程建设管理局，北京100038）

基于预应力混凝土构件预应力度的探讨

左 丽

（南水北调中线干线工程建设管理局，北京100038）

关于预应力混凝土后张法预压应力，规范中没有明确规定，在混凝土构件中施加预压力的程度，直接影响结构受拉区混凝土在荷载作用下的应力状态。如何选择预应力度，应根据结构的重要性和工作环境确定。结合混凝土构件功能要求和环境条件，选用合理的预应力度，提出了预压应力控制的理论依据。

预应力混凝土；预应力度；掌握适度；环境；结构性能

我国预应力混凝土应用始于1956年，至今已在建筑业得到广泛应用。预应力混凝土具有很多优点，最主要的是提高了构件的抗裂性和刚度。近年来预应力混凝土建筑物逐渐暴露出一些问题。

在预应力混凝土构件设计中，由于预压应力过大，没有计入温度、收缩及其他局部效应影响，而这些影响可能引起相当大的拉应力，甚至于超过混凝土抗拉强度一倍以上，导致结构不同部位的开裂。

1963年前国内曾对216孔预应力混凝土铁路桥梁进行了调查，有35%以上的梁存在腹板斜裂缝，70%以上的梁有沿钢束孔道的纵向裂缝，宽度一般在0.05～0.10mm，少数超过0.2mm，裂缝长度一般为0.5～2.0m，少数10m以上。后来改进设计，虽有所改善但不能完全避免裂缝出现。

1 产生裂缝原因

以SL191—2008《水工混凝土结构设计规范》（以下简称《规范》）及《材料力学》为理论依据，结合南水北调中线大型梁式渡槽结构设计进行分析。

1.1 混凝土的干缩效应

因湿度变化引起的混凝土干缩，初步估计混凝土的干缩影响时，可折算为10～15℃的温降。

如将干缩折算为ΔT度温降计算，混凝土的线热胀系数为αc，由混凝土干缩引起的拉应力：

式中 σg为混凝土干缩引起的拉应力（N/mm2）；αc为混凝土线胀系数（1/℃）；ΔT为温度差（℃）；Ec为混凝土弹性模量（N/mm2）。

预应力混凝土梁纵向预压力已考虑混凝土干缩和徐变的应力损失，因此梁纵向可抵御混凝土干缩引起的拉应力；如混凝土干缩效应产生相当于10℃温差的温度应力2.4N/mm2，即可能将纵梁横向混凝土拉裂。

1.2 次生应力

依据试验得知，杆件沿纵向伸长时，其横向尺寸略有缩小；如杆件纵向压缩时，杆件纵向尺寸略有缩短，横向尺寸略有增大。

根据拉（压）杆变形的胡克定律可以看出，当渡槽纵梁受拉区及受压区施加纵向预压力N′p及Np时，梁的横截面边缘产生了法向预压应力σ′pc及σpc，即沿梁的纵向产生了线应变：

式中 ε为受压（拉）杆的纵向线应变；σ′pc，σpc为梁构件正截面混凝土受压区、受拉区边缘法向预应力（N/mm2）；N′p，Np为纵梁受压区及受拉区施加纵向预压力（kN）。其余符号同前。

胡克定律指出，在纵梁的纵向产生线应变ε同时，纵梁的横（竖）向也产生次生线应变ε′，ε′与ε之比为一常数：

式中 ε′为受拉（压）杆的横向次生线应变；υ为材料的泊松比。其余符号同前。

考虑到纵向线应变与横（竖）向线应变的正负号恒相反，故：

σ′pc及σpc的大小除了根据截面上荷载效应产生的法向应力σck大小确定之外，还应根据混凝土强度标准值及梁结构横向次生拉应力σt大小掌握，当纵截面次生法向拉应力σt超出其限度时，在梁的横截面薄弱处即可能产生裂缝，如前所述沿钢束孔道的纵向裂缝。

2 次生拉应力的控制要求

横（竖）向次生拉应变ε′来自于纵向的压应变ε，纵向线应变与横（竖）向线应变的正负号恒相反，由此理论得出：

其横 （竖）向次生线应变引起的拉应力σt≤0.7γftk，其中γ=γm=1.4（渡槽纵梁为工字梁形），按荷载效应标准组合下，构件正截面一般不出现裂缝的要求来掌握。

式中 σt为次生横向拉应力 （N/mm2）；γ为受拉区混凝土塑性影响系数；ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值（N/mm2）。 其余符号同前。

3 结构抗裂采取措施

3.1 结构措施

当预应力混凝土抗裂边缘应力σck较大时，意味着要施加绝对值大于或等于预应力σpc，梁抗裂边缘施加的预压应力应控制在σpc≥-0.98ftk×6的范围内，其一，可通过增大横截面的宽度和高度来增大截面惯性矩的办法，混凝土抗裂边缘应力即能降低。其二，可在渡槽原过水断面不变的基础上，加高“马蹄”增大截面惯性矩，同时降低墩顶高度。另外，降低荷载效应标准值，通过增加纵梁根数来解决。

3.2 技术措施

根据渡槽纵梁断面几何尺寸大的特点，在不同部位配置适量的普通钢筋，如抗剪钢筋、温度钢筋、加密箍筋及钢丝网来控制裂缝，也可以在混凝土中加减缩剂。在混凝土浇筑后的养护期间，保持混凝土表面湿润，减少水分损失，保证混凝土强度正常发展。

4 预应力度的控制原则

对水利工程渡槽而言，过水部分应按严格不出现裂缝的结构要求设计，即抗裂验算边缘混凝土法向应力应满足σpc+σck≤0要求，选用的预应力度应大于或等于1；对于槽身施工期受压区混凝土边缘法向应力可以控制在σ′pc+σcc＜0.7ftk以内；对于渡槽拉杆部分可按限裂要求控制。对于裂缝的控制要求：

SL191—96《水工混凝土结构设计规范》中，σcsσpc≤αctγftk，一般要求不出现裂缝的条件规定。

式中σcs为荷载效应的短期租合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力（N/mm2）；αct为混凝土拉应力限制系数。其余符号同前。

由SL191—96《水工混凝土结构设计规范》，αct=0.5，γ=γm=1.4（渡槽纵梁为工字梁形），故σcs-σpc≤0.7ftk。

SL191—2008《水工混凝土结构设计规范》中，σck-σpc≤0.7γftk，一般要求不出现裂缝的条件规定。

由SL191—2008《水工混凝土结构设计规范》，γ=γm=1.4（渡槽纵梁为工字梁形），故σck-σpc≤0.98ftk。

《南水北调中线大型梁式渡槽结构设计与施工指南》中，抗裂设计分析法提出开裂危险评价式。

式中 Ks为开裂危险性系数；εγ（x，y，z，t）为验算点处被约束掉的应变；εctu（t）为验算点处混凝土极限拉应变。

当Ks＜0.7时，不开裂；当Ks=0.7～1.0时，可能开裂；当Ks＞1.0时，开裂风险很大；当Ks＞1.0时，应针对工程具体情况进行抗裂设计。

针对南水北调中线总干渠大型梁式渡槽的结构特点，纵梁抗裂边缘施加预压应力应控制σpc≥-0.7ftk×6范围内，预压应力在σpc≥-10以内。

5 结语

（1）根据胡克定律渡槽纵梁纵向在施加预压应力时，如同杆件受压，杆件纵向尺寸略有缩短，横向尺寸略有增大，在纵向产生线应变同时，横向必然次生线应变，并且纵向线应变与横向线应变的正负号恒相反，即预应力混凝土梁纵向施加预压应力时，横（竖）向同时也产生了拉应力，该应力必须得到有效控制，否则可能导致梁体纵向裂缝，故预应力混凝土预应力度应掌握适度。

（2）预应力混凝土梁纵向预压力已考虑干缩和徐变的应力损失，横向混凝土干缩引起的拉应力不容忽视，必须采取有效措施。

［1］SL/T 191—96，水工混凝土结构设计规范［S］.

［2］SL191—2008，水工混凝土结构设计规范［S］.

［3］周氐.水工混凝土结构设计手册［K］.北京：中国水利水电出版社，2000.

［4］卢树圣.现代预应力混凝土理论与应用［M］.北京：中国铁道出版社，2000.

［5］本书编写组.水工钢筋混凝土结构学［M］.北京：中国水利水电出版社，2005.

［6］南水北调中线干线工程建设管理局.南水北调中线大型梁式渡槽结构设计与施工指南［R］.2010.

Analysis of pretressed degree of pretressed concrete

ZUO Li
（Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project， Beijing 100038，China）

Regarding the compressive pre-stress in the post-tensioning method for prestressed concrete， there is no definite stipulation in the Specification.The prestress level on concrete members will directly influence the concrete’s stress state under load effect in the structure tensile area.And it shall be determined by the importance and working environment of the structure for the design selection of concrete prestress level.This article illustrates the appropriate selection of concret members’ prestress level under certain functional requirements and environment conditions， and puts forward the theoretical foundation for the control of compressive pre-stress.

prestressed concrete；prestressed degree；maintain the moderation；environment；structural performance

TV431 文献标识码：B 文章编号：1672-9900（2017）06-0024-03

2017-08-30

左 丽（1979-），女（汉族），河北邯郸人，高级工程师，主要从事技术管理工作，（Tel）18513068031。

王艳肖）