基于博弈论组合赋权的城市养老地产开发适宜性评价

(河北工业大学 经济管理学院,天津 300401)

基于博弈论组合赋权的城市养老地产开发适宜性评价

李素红,方 洁,苑 颂

(河北工业大学 经济管理学院,天津 300401)

以国际权威机构典型观点的高频指标为基础,利用R聚类—变异系数分析相结合的方法构建了能综合反映生态环境、社会环境和经济环境的城市养老地产开发适宜性评价指标体系。借鉴博弈论思想,通过极小化G1法得到主观权重和余弦夹角法客观权重之间的偏差,确定各个指标的组合权重,构建基于博弈论组合赋权的城市养老地产开发适宜性评价模型,对2014年全国35个大中城市的养老地产开发适宜性进行实证分析。根据评价结果,将35个城市分为重点发展城市、潜力发展城市和不适宜发展城市三类，三类城市养老地产开发的主要制约因素分别为生态环境、社会环境和经济环境。

城市养老地产;R聚类—变异系数;博弈论;组合赋权;适宜性评价

1 引言

按照国际上对老龄化社会的定义,我国在20世纪末就已经进入了老龄化社会,老龄人口数量持续攀升。2017年我国出台了《“十三五”国家老龄事业发展和养老体系建设规划》,指出要着力改善老龄事业发展和养老体系建设支撑条件,确保全体老年人共享全面建成小康社会新成果,体现出我国高度重视老龄事业的发展。家庭养老作为我国传统的养老模式,因为有家庭伦理和社会道德的支撑,依旧延用至今。但随着人口老龄化的加剧和家庭结构的改变,家庭养老力不从心,市场化逐渐成为解决养老问题的重要途径。一种新型的房地产——商业养老地产应运而生,并引领了养老发展新趋势[1]。养老地产是由房地产开发企业或其他社会机构推出以缓解愈加沉重的养老压力，把握养老发展商机为目的,包括养老公寓、养老社区等多种形式在内的能为老年人健康生活提供良好基础设施保障的老年住宅产品[2]。养老地产项目开发包括城市选择和区位选址两个步骤,城市选择作为养老地产项目开发的第一步决定着区位选址、预期盈利水平甚至项目开发的成败,因此城市养老地产开发适宜性评价具有极高的研究价值。

评价指标体系构建和评价方法研究是目前学界关于城市养老地产开发适宜性评价方面的主要研究内容。国内外权威机构建立的评价指标主要包括英国经济学家智囊团在全球宜居城市调查报告中提出的包括宜居稳定性、文化和环境、教育、医疗保健、基础设施5大指标及下设的30多个小类指标的宜居城市指标体系[3];世界卫生组织以“阳光老年计划”概念为基础建立了老年友好型城市发展指标体系[4];中国老年学会构建了包括1个门槛指标、33个评价指标、附加6个引领指标在内的中国老年人宜居宜游城市评价指标体系[5];中国社科院从城市综合经济竞争力、综合增量和综合效率竞争力、宜居和宜商竞争力三个方面构建了城市综合竞争力评价指标体系[6]。经过学术文献整理得到的评价指标体系主要有：戴俊骋等利用主成分分析和相关性分析对指标进行筛选,构建了中国老年人宜居城市评价指标体系,该指标体系涵盖了老年人宜居环境公共指标和专项指标,共8个二级指标、33个三级指标[7];赵东霞、孙俊龄利用标准建模语言(UML)获取指标并最终建立了我国城市老年人宜居环境评价指标体系[8];袁枫朝通过对欧美发达国家养老地产发展理论的分析,认为养老地产发展具有区域差异的特点,并以此为基础构建了养老地产发展适宜性评价指标体系,该指标体系包括服务业发达程度、居民消费能力、人口与经济社会宏观发展水平、房地产市场成熟度4个准则[9];刘佳、张俊飞针对旅游城市的特点,构建了旅游城市养老地产发展适宜性评价指标体系,并将指标体系分为旅游环境、养老环境、地产环境3个子系统[10]。

在城市养老地产开发适宜性评价方法研究方面,鲜晓薏、王子骏利用AHP法求解指标权重,运用基于灰色关联分析的综合评价模型对我国15个副省级城市的养老地产开发适宜性进行了评价[11];张仕廉、周思野利用熵权—TOPSIS相结合的方法构建了养老地产开发适宜性评价模型,对我国30个二线城市的养老地产开发适宜性进行了评价[12];袁枫朝采用系统聚类分析方法对16个华北区域城市养老地产开发适宜性进行了研究[9];卢梅、张代亚则针对养老社区项目选址过程的第一阶段,运用建立的区域市场初选模型,选择了目标城市以利于第二阶段具体区位选址的顺利完成[1]。

不可否认,现有关于城市养老地产开发适宜性评价指标体系的构建和评价方法研究都取得了较好的成绩,然而在选择评价指标的筛选方法时,多数学者没能摆脱主观性的桎梏,致使指标间缺乏足够的独立性。另外,单一采用主观或客观的赋权方法,使评价结果不尽科学,无法全面考察评价对象的综合状况。本文对养老地产的内涵、特征进行分析整理,通过总结权威机构和相关研究文献理性初筛指标,利用R聚类和变异系数分析相结合的方法定量筛选指标,建立城市养老地产开发适宜性评价指标体系。在此基础上,利用组合赋权法确定权重,构建基于博弈论组合赋权的城市养老地产开发适宜性评价模型,并利用2014年全国35个大中城市数据进行实证分析。

2 养老地产开发适宜性评价指标体系

2.1 基于理性分析的指标初选

养老地产是养老产业与房地产业的有机结合体,既要实现满足老年人多方面养老需求、缓解养老压力、提高社会和环境效益的福利目标,又要考虑房地产开发商的营利性需求,实现其经济效益的最大化,因此养老地产选址必须全面考虑生态环境、社会保障、经济发展水平等各方面因素。本文以英国经济学家智囊团、世界卫生组织、中国城市科学研究会、中国老年学会等权威机构提出的高频指标[3-6]为基础,结合文献梳理和研究结果[1,7-12],基于科学性、全面性、以人为本和可观测性原则,构建了包括3个准则层(生态环境、社会环境、经济环境)的城市养老地产开发适宜性评价初选指标集,具体见表1中第(1)—(3)列。

表1 城市养老地产开发适宜性评价初选指标集

2.2 基于定量分析的指标筛选

本文选用全国35个大中城市2014年数据,除房价收入比指标外,其他数据均来自2015年各城市的统计年鉴。我们将数据进行Z-score标准化处理,用SPSS 22.0软件完成R聚类分析并对聚类后的类中指标进行K-W检验,结果显示各类Sig值均大于0.05,即可认为各类指标间不存在显著性差异,聚类数目合理。本文通过计算各指标的变异系数[13],对指标体系进行化简,变异系数越大，表明该指标的信息分辨力越强,越具有代表性,故对其进行保留。具体计算结果见表1中第(4)—(6)列。

2.3 评价指标体系的构建

考虑到每万人拥有医院床位数指标的信息分辨力并非最强,但能很好地代表社会环境中的医疗保障情况,故对其进行保留。最后计算得到筛选后指标贡献率[13]为99%,可认为建立的指标体系合理。本文最终构建的城市养老地产开发适宜性评价指标体系包括生态环境、社会环境、经济环境3个准则层、13个指标,具体见表2中第(1)—(4)列。

表2 城市养老地产开发适宜性评价指标及原始数据

3 养老地产开发适宜性评价模型建立

模型构建技术路线见图1。

图1 组合赋权模型构建技术路线

3.1 基于博弈论组合赋权的可行性分析

采用单一主观赋权或客观赋权的方法是目前最常见的关于赋权方法的研究,评价结果具有片面性。而已有的少数组合赋权模型虽然能兼顾专家经验和数据客观性,但主客观权重在组合时的比例多采用0.5∶0.5,组合权重的科学性有待研究[14]。因此,本文将余弦夹角法与改进的G1法相结合,在综合考虑数据客观差异和专家主观经验的基础上结合博弈论思想进行组合赋权,并最小化主客观权重与组合赋权的偏差,在此基础上建立养老地产开发适宜性评价模型,结合全国35个大中城市的数据进行实证分析。

3.2 指标组合赋权确定

基于余弦夹角法的客观权重确定:

构造评价指标的理想最优值向量S*和最劣值向量S*:

(1)

S*=(s1*,s2*,…,sm*)T

(2)

(3)

(4)

式中,Vij为第j个评价对象第i个评价指标的原始值;n为评价对象的数量。

构造相对偏差矩阵:

(5)

(6)

确定指标余弦夹角权向量WC:

(7)

式中,θi为最优偏差矩阵R的行向量ri和最劣偏差矩阵Δ的行向量δi的余弦夹角值。

对θi进行归一化处理:

(8)

(9)

基于改进G1法的主观权重确定:

确定重要程度之比rk的理性赋值:专家确定评价指标的序关系并给出指标xk-1与xk重要性程度之比rk的理性赋值,见表3。

表3 rk的赋值参考

(10)

(11)

(12)

最终得到G1权重向量:

(13)

基于博弈论的组合权重确定:为了更好地综合主客观权重,本文采用博弈论的方法求解组合权重,在得到的主客观权重之间寻找一种妥协,极小化偏差。

构建两个权向量的线性组合:

(14)

式中,αp为线性组合系数(p=1,2)。

基于博弈论的组合权重:借鉴博弈论思想得到以下对策模型:

(15)

由以下最优一阶导数条件,可得到线性组合系数α1和α2:

(16)

(17)

3.3 基于组合赋权的评价模型

指标数据无量纲化处理:由于指标数据量纲不同无法进行比较,本文采用极值处理法分别对收益型和成本型指标进行处理:

(18)

(19)

式中,xij为第j个评价对象第i个指标的标准化值。

城市养老地产开发适宜性评价得分:

(20)

4 实证分析——以全国35个大中城市为例

4.1 研究对象选取及其指标数据来源

随着“一带一路”国家级顶层战略和城市群建设发展规划的国家重大区域战略的陆续实施,二线城市与一线城市在经济发展水平和养老需求数量等方面的差距逐渐缩小,养老地产发展潜力不亚于一线城市。因此,本文选取35个大中城市作为研究对象,所用数据均来自各个城市2015年的统计年鉴、2014年的统计公报与2015年的《中国城市统计年鉴》[16]。其原始指标数据见表2第(5)—(39)列。

4.2 35个城市养老地产开发适宜性评价结果

基于余弦夹角法的客观权重计算:求解理想最优值向量S*和最劣值向量S*:将表2中的第(5)—(39)列指标数据按收益型和成本型分别代入式(1)、式(3)和式(2)、式(4),得到评价指标最优值向量S*=(354,100,…,77.95,24.52)T和最劣值向量S*=(96,36.87,…,39.88,39.15)T。

求解相对偏差矩阵R和Δ:将表2中第(5)—(39)列指标数据和上述所求S*、S*分别代入式(5)和式(6),得到相对偏差矩阵R和Δ,即:

R=(γij)13×35=(

0.705…0.434︙⋱︙0.429…0.109

)13×35

(21)

Δ=(δij)13×35=(

0.295…0.566︙⋱︙0.571…0.891

)13×35

(22)

求解指标的余弦夹角权重WC:将上述所求矩阵R的行向量ri和矩阵Δ的行向量δi代入式(7),得到13个指标分别对应的余弦夹角值θi=(0.574,0.301,…,0.563,0.581)T,利用式(8)和式(9)将θi进行归一化处理得到余弦夹角权重向量WC,具体见表2第(40)列。

基于改进G1法的主观权重计算:对天津市房地产开发企业、天津市国家重点高校的8名专家进行访谈调研,根据专家自我评价表得到自我评分值,并对自我评分值进行归一化处理得到8名专家的可信度向量G=(0.1641,0.1182,0.1313,0.1050,0.0934,0.1037,0.1182,0.1662),根据式(10)—(13)计算得到指标对应的G1权重向量WG,具体见表2第(41)列。

组合权重的计算:将表2中第(40)列和第(41)列指标权重代入式(14)—(16),得到客观权重系数α1=0.164、主观权重系数α2=0.836。利用式(17)得到指标组合权重ω*,具体见表2第(42)列。

35个大中城市评价得分及排名:将表2中第(5)—(39)列指标数据按收益型和成本型分别代入式(18)和式(19)进行归一化处理,将所得结果和表2第(42)列组合权重数据代入式(20)求得评价对象各准则层得分和综合得分,具体得分和排名见表4。

表4 评价对象得分与及排名

4.3 评价结果分析

观察表2中第(42)列组合权重的数据发现,人口老龄化率、人均GDP、第三产业占GDP比重3个指标的组合权重最大,且表4中根据综合结果排名的前10个城市的这3个指标在35个城市中表现最为显著,因此将前10个城市归为重点发展城市进行分析。同理,中间15个城市的这些指标显著性比前10个城市小,故归为潜力发展城市进行分析;最后10个城市的这些指标显著性最差,故将其归为不适宜发展城市进行分析。

重点发展城市分析:从整体上看,居于第一层次的10个重点发展城市最为适宜开发养老地产,这主要得利于其优越的经济和社会环境,而生态环境状况较差成为制约其养老地产发展的关键因素。首先,较高的人均GDP为该类城市居民家庭提供了较强的经济实力,加之城镇登记失业率低于35个城市平均水平,使该类城市居民具有较强的收入保障和较高的养老地产承受能力。其次,该类城市的平均人口老龄化率较高,老龄群体规模较为庞大,养老地产市场需求不容小觑。然而,反观这些城市的生态环境,排名结果却不尽人意。以长沙、济南、南京、杭州、武汉为例,这些城市的人均占有公园绿地面积显著降低了养老地产开发适宜性评价得分,是养老地产进一步发展的瓶颈。第三,与大多数重点发展城市不同,上海因其人均住宅面积(17.8m2/人)与全国平均水平(32.44m2/人)相差较大,城市居民对房价上升较为敏感,无法承受更大面积的住房等原因使上海在经济环境方面表现差强人意。

潜力发展城市分析:居于第二层次的15个潜力发展城市主要受制于社会环境因素,部分城市不同程度地受生态和经济环境因素制约。首先,在该类城市中,深圳、大连、呼和浩特、海口、厦门、昆明、银川、福州、青岛9个城市的社会环境排名靠后,造成这种情况的主要原因是每万人拥有医院床位数和每千人拥有公交车数两个指标表现较差。从每万人拥有医院床位数来看,全国平均水平为63.36张,而以上9个城市中仅有两个城市高于这一平均值,并且在其他7个城市中,深圳的医疗配套设施状况尤其令人担忧,平均每万人拥有27张床位的状况使其社会环境排名近乎倒数。每千人拥有公交车数指标同样不容乐观,9个城市中有7个都不及国家平均水平。其次,呼和浩特、昆明、太原、郑州在一定程度上受制于生态环境因素,其中人均占有公园绿地面积较小是郑州进行养老地产开发的主要障碍,而一般工业固废弃物综合处理率较低是制约其他三个城市的主要生态因素。对郑州而论,平均每人7m2的占有公园绿地面积达不到中国人居环境奖的硬性指标[17],说明郑州的城市绿化与休闲设施状况较严峻;对呼和浩特、昆明、太原而论,一般工业固废弃物综合处理率最高为55.25%,与全国88.28%的平均水平有较大差距,这为加重雾霾污染埋下了极大隐患。成都、合肥、银川、兰州则在一定程度上受经济环境因素制约,具体表现为合肥、银川的第三产业占GDP的比重较低,分别为39.88%和42.20%,表明开发养老地产后劲不足,缺乏相应的服务业配套设施与专业人员。成都、兰州则分别以70019元和54771元的人均GDP揭示了城镇居民的经济实力相对较弱,可能无法承担养老地产的高昂价格。

不适宜发展城市分析:居于第三层次的10个不适宜发展城市主要受制于社会和经济环境因素,个别城市的养老地产开发同时受制于生态环境因素。首先,贵阳、西安、重庆、南昌、南宁、石家庄6个城市在社会环境上的表现较差,这主要是由城镇登记失业率和每千人拥有公交车数两项指标引起的。与全国2.90%的平均城镇登记失业率相比,6个城市中数值最小的贵阳(3.23%)远高于这一平均水平,足见这6个城市的居民就业状况堪忧,与此紧密相关的居民收入状况也不容乐观。除西安、南宁两城市每千人拥有公交车数状况较好外,其他4个城市每千人拥有公交车数最大值为0.71,反映出这些城市的公共交通配套设施应进一步完善与健全。其次,除贵阳、西安、长春外的7个城市均存在经济环境方面的不足,具体表现在人均GDP显著较低。以南宁为例,2014年南宁市人均GDP为43303元,是厦门市人均GDP同期水平(163587元)的26.47%。天津、长春、石家庄和西宁4个城市同时受制于生态环境因素。以天津、石家庄为例,这两个城市的AQI好于等于二级的天数均不超过180天,与全国平均的248天形成较大反差,因此严重的空气质量问题成为其开发养老地产的一大威胁。此外,天津、长春的人均占有公园绿地面积分别为9.70m2和8.54m2,与中国人居环境奖的指标标准(12m2)存在较大差距[17],表明城市绿化与休闲设施状况在满足城市居民健康养老方面有一定难度。

5 结论与建议

本文运用R聚类—变异系数分析相结合的方法构建了城市养老地产开发适宜性评价指标体系，并在此基础上建立了基于博弈论的组合赋权模型,对全国35个大中城市进行了实证研究,得出其生态环境、社会环境、经济环境和综合评价的分值及排名。将其划分为适宜养老地产开发程度不同的三类,比较了三个层次城市的差距,得分高低情况及其原因,为开发商进行选址和政府制订相应政策提供了有关依据。从评价结果来看,本文构建的城市养老地产开发适宜性评价指标体系及其评价方法较为科学,能为研究其他城市群的养老地产开发适宜性提供借鉴。

针对养老地产开发中政府如何发挥引导作用、开发商如何进行合理布局、各城市如何突破发展瓶颈等问题,本文提出以下政策建议:①简政放权,引入市场。效率优先,正确处理政府与市场的关系。面对日益增加的老龄群体,政府有责任、有义务保障和改善老年人的健康生活。为了降低政府开发成本,提高开发效率,应充分发挥市场配置资源的决定性作用,引入市场机制,坚持以政府为引导,以市场为驱动,转变政府职能,努力建设服务型、职能型政府;要深化简政放权,做到放管结合,不断提高服务质量,增强履职能力,致力于公平有序、统一开放的高效市场体系的构建。另外,房地产开发商的逐利性在很大程度上有助于政府发展养老产业和改善营商环境,同时创新创业政策的支持又可极大地激发市场活力。对此,政府要落实和完善各类鼓励政策,引导各类社会资本投入老龄事业,并倡导社会各界对老龄事业进行慈善捐赠,努力形成财政资金、社会资本、慈善基金等多元结合的投入机制。②打破格局,协调发展。统筹安排,实现重点城市与周边区域的互动。养老地产开发不适宜城市并非在发展养老地产方面毫无优势,只是与其他城市相比缺乏某些关键因素的支撑作用;重点发展城市也并非完美城市,在养老地产开发方面仍存在某些劣势。因此,开发养老地产应树立全局意识,打破地域限制,突破行政格局,以重点城市为核心,构建养老地产发展区域群。在重点城市的基础上向周边区域扩展,努力挖掘区域群内其他地市养老地产发展优势,增强区域养老地产发展的协调性。此外,区域群之间应通力合作,摒弃门户之见,实现信息共享、资源共用,努力构建跨区域养老协同发展机制,实现区域优势互补。创新养老发展模式与跨区域养老协同发展机制构建同步进行,积极发展以“冬季南飞,夏季北往”的“候鸟式”养老、度假养老、旅游养老、回原籍养老为代表的异地养老新模式。③补齐短板,提质增效。对症下药,破解养老地产发展痛点。面对沉重的养老压力,各地政府应因地制宜,找准自己养老地产发展的薄弱点,从生态环境、社会环境、经济环境等方面健全养老配套机制,努力为老年人创建宜居的养老环境。具体来说,重点发展城市应着力于生态环境改善工作,制定严格的污染物排放标准,从源头上防治污染,同时加强污染治理工作,努力提高一般工业固废弃物综合处理率和城镇生活污水处理率。在城市绿化方面加大投入,充分利用现有土地,统一规划,适当加大公园用地面积。潜力发展城市应着重完善医疗和公共交通等配套设施,构建以医院、卫生院为主体,以疗养院、门诊部、卫生所(室)、诊所、急救站等为补充的多层次、全方位的医疗卫生体系;科学合理布局交通站点及交通路线,努力形成包括共享单车、公交汽车、地铁等在内的多元轨道交通系统。不适宜发展城市应重视经济水平的提高,努力发挥自身特殊的地理区位优势,以旅游驱动经济。同时,搭乘“一带一路”发展列车,努力提高人均国内生产总值,发展独具优质环境特色的养老产业。

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SuitabilityEvaluationonUrbanPensionRealEstateDevelopmentbyCombinedWeightMethodBasedonGameTheory

LI Su-hong,FANG Jie,YUAN Song

(School of Economics and Management,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)

Based on authorities′ typical and high-frequency indicators,this paper used the method of R cluster-coefficient of variation analysis to establish the suitability evaluation indicator system of urban pension real estate development which could reflect the three aspects of the ecological environment,social environment and economic environment.Based on the thought of game theory,the combination weights of each index was determined by minimizing the deviation between the subjective weight obtained by G1 method and the objective weight obtained by the cosine angle method.And the suitability evaluation model of urban pension real estate development was constructed on combination weighting method based on game theory.Then this paper made an empirical analysis on 35 large and medium cities in China at 2014.According to the results of the evaluation,35 cities could be divided into three categories:The prioritized developmental cities,the potential cities and the unsuitable cities.The main constraints for the development of the three categories of urban pension real estate were ecological environment,social environment and economic environment respectively.

urban pension real estate;R cluster-coefficient of variation;game theory;combination weighting;suitability evaluation

2017-11-17；

2017-12-23

国家哲学社会科学基金项目“符合中国国情的住房保障和供应体系研究”(编号:14BJY060);河北省教育厅人文社科青年基金项目“基于GIS技术的养老地产选址研究——以河北省为例”(编号:SQ171008)。

李素红(1978-),女,河南省汤阴人,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为房地产项目管理与风险控制。

方洁(1994-),女(满族),河北省承德人,硕士研究生,研究方向为房地产项目管理与风险控制。

10.3969/j.issn.1005-8141.2018.01.012

F293.346

A

1005-8141(2018)01-0064-07