灰色关联法在徐州市小沿河水源地水质评价中的应用

李 倩 陈 颖 张小明

一、前言

小沿河水源地位于徐州市铜山区境内，上至微山湖深湖区，下至湖西航道，全长15.5km，设计供水能力为20万t/d，2014年改扩建工程完成后供水能力达到40万t/d，是徐州市市区居民重要的地表水饮用水水源地，承担着市区几十万人口的生活及工业用水。近年来，水源地安全问题日益突出，影响水质的因素不断增多且不断变化，因而小沿河水源地是一个具有广泛不确定性的系统，其中的不确定性具有灰色性。而基于灰色系统理论评价方法，体现了系统的不确定性，具有方法简单、定量可比的优点，在水质评价中得到了广泛应用。本文采用灰色关联法，对小沿河水源地水质状况进行评价分析。

二、灰色关联法模型的建立与计算方法

1.灰色关联法建模理论

灰色关联是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法。灰色关联分析采用关联度来量化系统内各评价因素的相互联系、相互影响和相互作用关系，它根据两个因子参数序列构成的空间曲线的接近程度判断联系的紧密程度，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。

2.确定水质标准数列和水质样本数列

将水质标准作为参考数列{Yi（k）}，水质监测值作为比较数列{Xj（k）}。其中k表示评价因子，i表示水环境质量标准类别，j表示采用水源地资料的年数。则{Yi（k）}可演化为水质分类标准矩阵Yin，{Xj（k）}可演化为水质样本矩阵Xjn。

3.无量纲化

无量纲化即采用某一指标的实测值与各级标准值的平均值相比的方法，此法既可以达到无量化的目的，而且又反映了污染物的相对污染状况。水质分类标准矩阵Yin无量纲化后记为Uin，水质样本矩阵Xjn无量纲化后记为Vjn。

标准矩阵Yin无量纲化计算公式为：

样本矩阵Xjn无量纲化计算公式为：

4.关联系数的计算

首先要计算出样本序列和标准序列的绝对差Δij（k）。

再找出两级最大差Δmax和两级最小差 Δmin，Δmax为 Δij（k） 的最大值，Δmin为Δij（k）的最小值。计算关联系数公式如下：

式中：ρ为分辨系数，取值介于0～1之间，通常取0.5。

5.权重的计算

计算权重的方法很多，本文采用以实测值和标准值双重角度赋权法中污染贡献率法中的超标倍数法计算权重，权重Wj（k）计算公式为：

式中：Ij（k）为j年份水源地评价因子k的超标倍数，是评价因子k的监测值与标准浓度的比值；Xj（k）为j年份水源地评价因子k监测浓度（mg/L）；Y（k）为评价因子 k标准浓度（mg/L）。

6.关联度的计算

综合各点（k=1，2，…，n）的关联系数，得到比较数列{Vj（k）}与参考数列{Ui（k）}的关联度γij为：

三、水源地水质评价

1.评价资料、标准与因子选择

本文采用2015年小沿河水源地水质监测资料年均值来评价分析现状水质状况。采用2011～2015年小沿河水源地年水质监测资料年均值来评价分析污染趋势。依据国家地表水环境质量标准（GB3838-20O2），选择的评价因子为：高锰酸盐指数（CODMn）、化学需氧量（COD）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）和总磷（TP）。

2.矩阵的建立与无量纲化计算

水质分类标准矩阵Y5×5以地表水环境质量标准（GB3838-2002）中的I～V类五级水质分级标准建立。水质样本矩阵X5×5以2011～2015年水源地高锰酸盐指数（CODMn）、化学需氧量（COD）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）和总磷（TP）的年平均值来建立。

根据公式（1）和（2）对水质分类标准矩阵Y5×5和水质样本矩阵X5×5分别进行无量纲化计算，分别记为 U5×5和 V5×5。

3.计算关联系数

以2011年为例，通过公式（3）计算出算出样本序列和标准序列的绝对差Δij（5），并找出两级最大差Δmax和两级最小差Δmin。

其中Δmax=0.019和Δmin=1.974。

根据公式（4）计算出关联系数ξ（ij5）。

4.计算关联度并判定水质类别

根据公式（5）和（6）计算出小沿河水源地的2011年数据样本对各级别的关联度为：γ1=0.784，γ2=0.845，γ3=0.900，γ4=0.611，γ5=0.421。可以得出γ3最大，所以小沿河水源地的2011年水质类别评价为Ⅲ类。

根据以上步骤，可以计算出剩余的4年水源地标准序列的关联度，得到其水质类别如表1。

表1 2011～2015年小沿河水源地水质评价结果表

四、评价结果和讨论

运用灰色关联分析法对小沿河水源地水质进行了定量准确的评价，结果证明灰关联分析法有其实用性。小沿河水源地所属功能区为饮用水源保护区，水质目标为Ⅲ类，根据评价结果，小沿河水源地现状水质为Ⅱ类，2011～2015年水质属于Ⅱ～Ⅲ类水质，均能达到功能区水质目标。

根据评价结果可以看出，2011～2015年小沿河水源地有逐年变好的迹象，特别是2014年和2015年小沿河水源地水质评价为Ⅱ类，较前几年有了很大的提升。其主要原因是2013年以来，徐州市对小沿河水源地保护加大了投资，相继实施了工程治理、生态防护等一系列措施，开展一、二级保护区范围内河道清淤疏浚、水系调整等工程建设，实施沿线村庄搬迁和产业结构调整，开展水质提升工程，在河道内种植了10万m2生态水草，布设了6600m2生态净化悬床，安装14台太阳能生态修复系统，全面开展小沿河水源地达标工程建设，有效地提高了小沿河水源地的水体自净能力。

虽然近几年小沿河水源地的水质得到了一定的改善，但是仍受到上级湖来水污染、农业面源污染和水产养殖等问题的影响，高锰酸盐指数长年在5.0～6.0之间，存在水源地安全隐患。因此，徐州市应继续加强小沿河饮用水原地的保护，加大污染防治力度，建立健全预警体系和应急预案，从而进一步保障水源地的水质安全■