采动作用下煤矿区地表裂缝发育机理与特征分析

朱川曲，黄友金，芮国相，周 泽

(1.湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南 湘潭 411201；2. 国电建投内蒙古能源有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000)

采动作用下煤矿区地表裂缝发育机理与特征分析

朱川曲1，黄友金1，芮国相2，周 泽1

(1.湖南科技大学资源环境与安全工程学院,湖南 湘潭 411201；2. 国电建投内蒙古能源有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000)

针对采动作用下煤矿地表裂缝发育问题，本文对地表裂缝的形成机理进行了分析。考虑采动附加应力的影响，结合土层的强度理论及广义的胡克定律建立了采动作用下地裂缝发育极限深度力学模型，并对力学模型进行了探讨，得到了采动影响下地表裂缝发育深度的公式，结果表明：地表裂缝的产生大致分为4个时期，分别为移动变形积累期、裂缝产生期、裂缝扩展期、裂缝闭合期。地表裂缝的发育深度除与土层的本身性质有关以外，还与地表的水平变形有关。地表的水平变形越大，说明地表土层受到采动作用越明显，地表裂缝发育的极限深度也就越大。最后根据某矿的实际工程地质情况，采用地裂缝预计公式进行了计算，并与监测数据进行了对比。结果表明，该公式能够较好的预计采动作用下的地裂缝发育深度，对预防煤矿采区地表灾害、保护人民财产安全具有一定的指导意义。

裂缝形成机理；土层破坏机理；裂缝发育深度；工程实践

0 引言

在煤层开采过程中，随着煤炭的采出，形成采空区，其上覆岩层受到采动影响不断变形，应力状态也不断发生变化，进而导致了地表受到拉应力的作用，形成了宏观的不连续结构，即地表裂缝[1]。地表裂缝是地表岩层及土体在自然或者人为因素的影响下，受拉应力作用，产生开裂，使得结构扩展贯通 ，并在地表形成了宏观裂隙的地质现象。地表裂缝不仅对采矿安全本身造成巨大的影响和危害，还可能会导致地面一些建筑物的开裂、倒塌、甚至整体陷落，造成铁路或者公路断裂，引起农业或者水利设施的破坏等一系列严重的后果，对经济造成了巨大的损失。危害更大的是，其不仅表现为短期的危害及经济损失，因此造成的地质地貌的改变及长期的环境问题将影响着后代子孙[2-3]。因此，关于地表裂缝的形成机理以及其发育深度的研究，对于预防煤矿采区地表灾害、保护人民财产安全具有一定的指导意义。

近年来，国内学者在不同程度上对地表裂缝机理及发育深度进行了研究。吴侃[4-6]等关于这方面做了很多的工作，比如应用相似材料试验，建立了地表裂缝深度发育的预计模型；运用开采沉陷中的概率积分法，将地表点的变形同地表土的力学性质结合起来,提出了地表裂缝分布规律动态计算模型；结合统一强度理论，提出了开采引起的土体裂缝极限发育深度计算方法。胡青峰[7]等对厚煤层开采地表裂缝形成机理与危害性进行了分析。高超[8]等对煤矿开采引起地表裂缝发育宽度和深度进行了研究。综上所述，国内学者对地表裂缝的形成机理及其发育进行了大量的研究，并取得了一定的成果。然而大部分研究中没有充分考虑采动影响下的地表裂缝发育深度问题。本文在充分考虑采动影响的附加应力条件下，结合土层的强度理论及广义的胡克定律，对采动作用下煤矿地表裂缝的发育情况进行探究。

1 地表裂缝形成的机理

煤层采出后，形成采空区，其周围原有的应力平衡状态必将受到破坏，引起应力重新分布，从而引起岩层的变形、破坏与移动，并由下向上发展至地表，从而引起地表的移动。图1为煤层开采后的岩层移动概况[9]。

1—滑移面，2—断裂面，3—拉伸变形，4—压缩变形，α—断裂角，β—滑移角图1 岩层移动概况图Fig.1 The synoptic chart of strata movement

伴随着煤层开采后，顶板岩层在初次断裂前发生弯曲下沉，其力学模型[10-11]见图2。

图2 顶板弯曲断裂力学模型Fig.2 The mechanics model of roof bending fracture

图2中q0(x)—顶板所承受的上覆岩层作用力，即上覆岩层的自重应力；q(x)—煤层对顶板岩层的反作用力；h—顶板岩层厚度；b—从煤壁到顶板岩层移动为零的距离，根据文献[11]可取b=0.4H0(H0为平均采深)；L—顶板初次断裂前的开采长度；Z—岩层体力，即Z=γ。

q(x)是由于顶板弯曲下沉时引起的煤层弹塑性变形而形成的反力，由于这时顶板岩层还没有断裂垮落，上覆岩层也仅仅是弯曲下沉，故传递到地表的移动变形量还比较小，地表并没有产生裂缝，故为移动变形积累期。随着开采的进行，开采达到一定面积后，其顶板岩层垮距超过其极限后产生断裂，工作面开采一侧的顶板岩层成为悬臂梁或是悬臂板，而在开切眼一侧的岩层在第一次断裂后应力转移到其上面的岩层，使得上面岩层又成为固支梁或是固支板，其一侧在开切眼上方，另一侧在工作面侧的悬臂岩层上方，随着工作面的不断推进，工作面侧的岩层悬臂梁也不断发生破断，开切眼上方的岩层固支梁当超过其极限垮距后再次发生破断，该过程不断重复，直到开采活动的停止，此时的力学模型见图3。

图3 煤矿开采造成地表裂缝的产生原理图Fig.3 Schematic diagram of surface cracks’ generation caused by coal mining

图3中L—为开采长度(m)；Lx1—为煤层直接顶的悬臂长度(m)；Lxi—为某一层位岩层的悬臂长度(m)。ψ1，ψ1′—分别在开切眼侧和工作面开采侧的岩层断裂角；b1，b2—分别从开切眼侧和工作面开采侧到顶板岩层移动为0的距离，根据文献[11]可取b1=2.52H0/M(M为采厚)，b2=0.4H0；p1i(x)，p2i(x)—分别为开切眼侧和开采侧上覆岩层不同层位上的应力分布，分布形式随工作面向前推进而发生变化。

根据顶板初次断裂后力学模型分析可知，随着工作面的不断推进，采空区上覆岩层每次的断裂的长度并不完全相同，上层位与下层位岩层断裂的长度也不一样，往往是下层位的几个周期性的断裂形成上层位岩层的一次断裂，这种周期性断裂也使得这部分岩层移动变形呈跳跃式变化，当断裂垮落过程逐步传递到地表后，在地表形成剧烈的不均衡移动，而这种不均衡移动会产生水平和垂直拉应力，水平拉应力使地表在水平方向拉开，形成裂缝宽度，垂直拉应力则使地表在垂直方向拉开，形成裂缝落差，从而在地表产生裂缝，这就形成了裂缝产生期。随着岩层垮落的进一步发展，地表裂缝也逐渐发展增大，这就是裂缝扩展期。当开采工作面推进到一定距离后，在开始产生裂缝的区域已不再受到开采影响，这时在岩层及地表自重作用下，其内部应力形成重新平衡过程，在该过程中，地表裂缝特别是张开裂缝会产生不同程度的闭合，这就形成了裂缝闭合期。

2 土层剪切破坏机理

2.1 土体的天然应力状态

假设天然土体仅受到自身重力,不考虑上覆岩层荷载和地下水渗流的影响。设土层为均匀的、连续的半平面材料,研究地面以下任一深度处 A 点的应力状态[12](图4)。由 A点取一单元体, 边长分别为dx, dy, dz, 使其上下面平行于地面。因微元体很小,忽略本身质量, 分析其受力状况。

图4 A的应力分析Fig.4 Stress analysis of A

微元体顶面和底面作用力为σz，侧面作用力为σx和σy。因为土体只受自重的作用,在2个侧面上没有剪应变,也没有剪应力。因此, 这3个力所在平面即主平面，σx，σy和σz即3个主应力。其计算公式分别为

σz=γH

(1)

σx=σy=kγH

(2)

式(1)中：σz为第1主应力, 即土的自重应力;γ为土的天然容重;H为计算点距地表的深度。式(2)中，σx和σy分别为第2主应力和第3主应力；k为土的静止侧压系数。其中k可以用泊松比μ表示，k=μ/(1-μ)。我国《公路桥涵地基与基础设计规范》给出了静止土压力系数的参考值(表1)。

表1 土的静止侧压系数k参考值Table 1 The reference value of soil’s static lateral coefficient k

2.2 土层剪切破坏机理

当不考虑采动影响时，不考虑土层受到的滑移和水渗流的影响，土体只受自身重力的作用。在地表的土层中，一般垂直应力大于水平应力，因此，水平应力为最小主应力，垂直应力为最大主应力。根据土层的强度理论[13]以及广义的胡克定律[14]有：

(3)

(4)

式(4)中c为粘聚力。由式(3)和(4)可求得当土层土体单元达到其极限平衡强度时的极限拉应变为：

(5)

由上式可知，当土体单元的埋藏深度越大，其极限拉应变也就越大。因此，对于地表而言H=0，其极限拉应变最小，故地表最容易开裂，产生地裂缝。

3 地裂缝极限发育深度

未受采动影响时，地表土层在其自重作用下保持稳定。在受到地下开采的影响后，地表土层发生不同程度的变形，从而引起了地表土层的受力状态的变化。当采动引起的附加应力超过土层的极限抗拉强度时，土层就会产生裂缝。地表采动裂缝影响地表建筑物的安全，影响着地表水环境，因此，有必要对采动作用下的地表极限发育深度进行分析。

当煤层开采后，上覆岩层及土体内部的应力分布图[15]见图5。

图5 采动覆岩及土体内应力分布情况Fig.5 The internal stress distribution of mining overburden and the soil

当受到采动影响后，土层发生了弯曲变形，设土体单元因弯曲变形所产生的附加应力为Δσx、Δσy，由于垂直应力只考虑了土层的自重，在随着煤层的采出后，土层的厚度变化不大，因此，可设土层中的一点到地表的距离不会发生改变，故假定Δσz=0，且煤层在开采走向方向和倾向方向的变形保持一致，故Δσy=Δσx，则采动后的一定埋深的土体单元受力见图6。

图6 一定埋深的土体单元受力示意图Fig.6 The stress diagram of soil element with certain buried depth

采动后的水平方向的应力为：

(6)

对于受到采动作用的地表变形有：

(7)

则

(8)

由于地表裂缝在地表最为发育，往下深度越大地裂缝会形成尖灭。因此深度越大，附加应力的临界开裂最大值Δσxd越小。为求采动作用下地表裂缝发育的极限深度，可假设采动对地表土层的附加应力均为最大值Δσxd.。

由(1)、(8)代入上式解得：

其中Hm表示受采动影响下地裂缝发育深度。由上式可知采动影响下，地表裂缝的发育深度除与土层的本身性质有关以外，还与地表的水平变形有关。当地表的水平变形εxd变形越大，说明地表土层受到采动作用越明显，因此，地表裂缝发育的极限深度也就越大。同时，值得说明的是，对于地表土层地裂缝宽度是由上往下是逐渐减小的，说明采动附加应力在地表作用最大，上式将地表采动附加应力作为土层深处的采动附加应力进行计算，因此，上式计算结果Hm相对与实际结果可能偏大，但是在实际工程应用中防止地质灾害时具有更高的安全系数。

4 工程实例

东胜煤田某矿井田位于内蒙古自治区鄂尔多斯市境内，井田走向长约8.00 km，倾向宽11.00 km，面积79.20 km。铁路、公路贯通，交通运输十分便捷。

矿区属高原侵蚀性低中山地貌特征，海拔标高一般在1 300～1 400 m。井田内含煤地层为侏罗系中统延安组(J1-2y)，含可采煤层11层，可采煤层厚度为8.28～19.90 m/14.63 m。构造形态为一向南西倾斜的单斜构造，属于构造简单类型。区内直接充水含水层以孔隙、裂隙含水层为主的水文地质条件简单类型。井田内第四系厚度变化较大0～28.01 m/10.33 m，基岩大面积出露，风化作用强烈。区内煤层顶底板岩石的力学强度较低，以软弱-半坚硬岩石为主，岩石的稳固性较差。本井田的工程地质条件较好。

在地表移动盆地外边缘区，地表可能出现裂缝。裂缝的深度与宽度与有无第四纪松散层及其厚度、性质和变形值大小密切相关。

该矿3101工作面对应地表属高原侵蚀性丘陵地貌特征，地形纵横切割，形成梁峁、枝状沟谷，基岩裸露，植被稀少。地表松散层厚度较小，3101工作面平均采深418.3 m，煤层平均开采厚度4.5 m，采厚比92.9，表土层平均厚度11.37 m由细砂和粉质黏土组成，属于薄表土层厚基岩地貌，地表沉陷变形等同于基岩的沉陷变形。

该煤矿地表土层性质为砂质黏土，鉴于3101工作面上方表土层未做过相关岩石力学实验，因此采用临近矿井煤矿表土层力学参数推导3101工作面上方裂隙深度：内摩擦角φ= 13.6°，内聚力c=0.056 MPa，土体容重γ=14.5 kN/m3，取临界抗拉极限值，通过查询资料[16-17]，得到了关于不同岩土层极限拉伸变形情况及土类弹性模量E的参考值。将各项数据代入上述公式得到裂缝深度约为3.89～6.72 m，与实测基本一致。

5 结论

(1)建立了采动作用下地表裂缝的力学模型，进而分析了地表裂缝形成的过程及其形成机理。结果表明：地表裂缝的产生大致分为4个时期，分别为移动变形积累期、裂缝产生期、裂缝扩展期、裂缝闭合期。

(2)分析了土体的天然应力状态，并运用土层的强度理论及广义的胡克定律得到关于土层土体单元达到其极限平衡强度时的极限拉应变，当土体单元的埋藏深度越大，其极限拉应变也就越大；对于地表而言H=0，其极限拉应变最小，故地表最容易开裂，产生地表裂缝。

(3)通过分析煤层开采后上覆岩层及土体内的应力变化情况，并结合土层的剪切破坏机理，得到关于地表裂缝发育深度的公式。该公式表明，采动影响下，地表裂缝的发育深度除与土层的本身性质有关以外，还与地表的水平变形有关。并且该公式计算结果Hm相对与实际结果可能偏大，但是在实际工程应用中防止地质灾害时具有更高的安全系数。

(4)通过针对某矿的实际情况，表明了地表裂缝发育深度公式在预计地表裂缝极限发育深度方面具有较好的指导意义。

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Developmentalofgroundfissureincoalmineareasduetomining

ZHU Chuanqu1, HUANG Youjin1, RUI Guoxiang2, ZHUO Ze1

(1.HunanUniversityofScienceandTechnology,SchoolofResource,EnvironmentandSafetyEngineering,Xiangtan,Hunan411201，China; 2.StatePowerConstructionInvestmentInnerMongoliaEnergyCo，InnerMongolia,Ordos017000，China)

Aiming at the developmental problem of coal mining on surface cracks under the action of mining, the formation of surface cracks were analyzed in the paper. Considering the effect of additional stress on mining, established a mechanics model on surface cracks’ limit depth under the action of mining combined with both strength theory of soil and generalized Hooke’s law, simultaneously, based on the mechanical model mentioned above, we have obtained the formula on surface cracks’ limit depth under mining. Results show that generation of surface cracks divide roughly into 4 periods, respectively displacement deformation accumulation period, crack generation period, crack extended and closure period. The developmental depth on surface cracks is not merely associated with the soil properties but also the horizontal distortion of the earth’s surface. The larger the horizontal deformation of the surface, the more obvious the surface soil layer by mining action, the ultimate depth of the development of surface cracks is greater as well. Finally, according to the actual engineering geological condition of A mine, compared the depth of surface cracks calculated by the formula with the data of monitoring. The results show that the formula can better expect surface cracks developmental depth under mining, also has certain guiding significance to prevent surface disaster of coal mine and protect the people and theirs properties.

crack formation mechanism; mechanism of soil failure; depth of fracture development; engineering practice

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.04.08

TD325.2

A

1003-8035(2017)04-0047-06

2016-12-24;

2017-01-31

国家自然科学基金项目(51274096；51474104);湖南省煤矿安全开采技术重点实验室开放基金(201403)

朱川曲(1962-)，男，湖南长沙人，教授，博士生导师，研究方向为南方复杂煤层开采。E-mail: cqzhu@hnust.edu.cn

黄友金(1993-)，男，湖南邵阳人，硕士研究生，研究方向为南方复杂煤层开采。E-mail: 907388160@qq.com