SIFT动态对比度阈值算法

徐建鹏， 卜凡亮

(中国人民公安大学信息技术与网络安全学院， 北京 100038)

SIFT动态对比度阈值算法

徐建鹏， 卜凡亮

(中国人民公安大学信息技术与网络安全学院， 北京 100038)

针对SIFT算法对比度阈值调整的局限性与算法应用场景多变性之间的矛盾，提出了一种综合图像对比度、图像复杂度和最佳特征点数的动态对比度阈值调整算法来自动适应不同质量的图像，并通过初始对比度阈值设置来实现。实验数据表明，该算法有效地提高了SIFT算法的适应性，增强了对不同质量图像的鲁棒性。

三维重建； 特征点检测； 对比度阈值

0 引言

在一个具体的应用场景中，特征点数都有一个合适的取值范围，特征点过多会影响检测效率且产生大量的误匹配，特征点太少则无法满足应用需求。在经典的SIFT算法中，对比度阈值作为提取稳定特征点的关键参数，其值根据经验被设置为固定的0.03，这导致在检测不同质量的图像，尤其是对比度较低的图像时，特征点数往往不会落在合适范围内，且该算法无法对对比度阈值进行自适应调整，极大地限制了其适应性。

目前已有一些对此问题的研究[1-5]，其原理主要是通过实际特征点数、特征点区域灰度分布、图像对比度等因素来对调整系数K进行修正，取得了较好的效果，但由于考虑的因素较为单一，无法利用到图像的全局信息，因此算法的适应性仍有待提高。

本文提出一种基于动态对比度阈值的改进算法，该算法采用图像对比度、复杂度来综合体现图像的全局信息，以此来设置初始对比度阈值，使特征点数落在合适范围内。实验数据表明，该算法可有效解决特征点过多或过少的问题，能自动适应不同环境下特征点的检测需求。

1 动态对比度阈值调整算法

1.1 SIFT算法原理[6]

SIFT算法于1999年由British Columbia大学的David G.Lowe教授提出，为检测到稳定的特征点，该算法通过高斯差分函数与图像进行卷积得到高斯差分尺度空间(DOG scale-space)，如公式(1)所示：

D(x,y,σ) =(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))*I(x,y)

=L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(1)

其中G(x,y,σ)是尺度可变的高斯函数，*表示卷积，I(x,y)表示输入图像，(x,y)表示像素位置，σ是尺度因子，k为两个相邻尺度之间的相隔线性比例因子。为提高特征点匹配的程度及稳定性，Brown和Lowe将泰勒级数应用到尺度空间函数D(x,y,σ)，将其展开至二阶，如公式(2)所示：

D()=D(x,y,σ)+

(2)

其中X=(x,y,σ)T，为剔除低对比度点，使特征点更加稳定，Lowe根据实验及经验将对比度阈值设置为0.03，即需要满足D()≥0.03的点才能作为候选的特征点。

1.2 动态对比度阈值调整算法

初始对比度阈值设置需要以图像的整体信息为基础，主要包括图像对比度及图像复杂度。在需要对图像对比度进行定量分析时，我们通常使用均方根来计算图像的对比度[7]，如公式(3)所示：

(3)

(4)

P=Pedge/N

(5)

(6)

(7)

信息熵、边缘比率与复杂度呈正相关，因此赋权值为1，相关度、能量与复杂度呈负相关，因此赋权值为-1，最终可得图像的复杂度计算公式为：

C=H+P-COV-J

(8)

以场景的三维重建为例，设Fmin=1 200，Fmax=1 700，在不同图像对比度、复杂度的情况下，调整对比度阈值使特征点数落在合适范围内，记录相关数据，进行多次实验后，分析实验结果。图1(a)、(c)为SIFT算法原对比度阈值的检测结果，特征点数分别为511、36，图1(b)、(d)表示阈值调整后的检测结果，特征点数分别为1 514、1 477。

相关实验数据见表1，使用Matlab对以上数据进行分析，设复杂度为x，对比度为y，对比度阈值为z，可得图2(a)中的三维可视化结果，由数据点的分布可知对比度阈值与图像复杂度、对比度基本呈正比关系。图2(b)、(c)为不同观察角度下的拟合平面，可见数据较为集中地分布在拟合平面附近，有利于数据的分析。

图1 特征点检测图

序号复杂度对比度阈值特征点11331556001301496218162350007514833181622400055143542452128000815215245211900051154968331571003081510783315430019515038955607700421150399556042002121506101006264003521505

拟合后的函数关系为：

z=0.001 626x+0.000 387 3y-0.010 37

(9)

其中z表示对比度阈值，x表示图像复杂度，y表示图像对比度，该函数的拟合优度R-square为0.851，均方根误差RMSE为0.003 661，由此可知公式(9)达到了较好的拟合效果。至此，本文通过公式(9)建立起了图像对比度、图像复杂度、最佳特征点数与对比度阈值之间的函数关系，接下来对其进行实验验证、比对。

2 实验分析

本文使用的图片像素大小为800×450，内容为航拍建筑图像，均无后期处理，共300张。在实验阶段，我们首先对本文所提算法的有效性进行验证，再与现有改进算法进行比较、分析。

图2 实验数据的三维可视化与拟合平面

2.1 算法有效性验证

本文首先使用低对比度图像对算法的有效性进行验证，实验过程如图3所示。图3中(a)、(c)图在SIFT固定阈值下分别检测到322、556个特征点，调整对比度阈值后，分别检测到1 477、1 465个特征点，如(b)、(d)所示。

图3 低对比度下SIFT算法与本文算法的检测结果对比

通过以上分析可以看出，本文提出的动态对比度阈值调整算法可有效地解决低对比度图像特征点过少的问题，接下来我们验证在特征点过多的情况下该算法的有效性。实验过程见图4，(a)图在SIFT固定阈值下检测到8 798个特征点，整体数量过多，且分布过于分散，没有集中在图像中心的目标建筑上，易导致误匹配的情况出现，总耗时11 924 ms。调整后的结果如图(b)所示，只留下了相对更稳定的特征点，共1 789个，且主要集中在目标建筑上，分布均匀，有利于特征点的匹配，总耗时4 812 ms，相比于原算法耗时更短，效率更高。

图4 高复杂度、对比度图像下SIFT算法与本文算法的检测结果对比

2.2 算法对比分析

现有的改进算法主要采用系数K对对比度阈值进行反复检测、调整，直至特征点数符合要求，以参考文献1所提出的算法为例，如公式(10)所示：

(10)

其中θ0=0.03，K1=0.3，K2=10，Fmin=1 400，Fmax=1 700，F表示实际特征点数。我们共对50张不同的图像进行实验分析比较，部分实验结果如图5所示，其中(a)图为现有算法检测结果，循环调整12次后，检测到1 432个特征点，耗时23 140 ms，(b)图为本文算法检测结果，无需进行循环调整，检测到1 544个特征点，耗时2 656 ms。

图5 现有算法与本文算法的检测结果

对每组实验统计其耗时情况，可得到图6中的分析结果。相比于现有的改进算法，我们所提出的算法其对比度阈值能够根据具体图像的不同而自动调整，设置更为精准，无需进行循环调整，因此具有更高的效率。

图6 现有算法与本文算法的平均耗时比较

3 结语

本文从应用出发，分析了SIFT算法固定对比度阈值的不足之处，并以此为基础提出了动态对比度阈值调整算法，该算法将图像对比度、图像复杂度以及最佳特征点数作为对比度阈值设置的关键参数，通过初始对比度阈值设置来具体实现。实验结果表明，该算法有效地解决了不同质量图像下SIFT算法适应性不足的问题，并且提高了检测效率。另外，改进后的算法具有全自动化的特点，无需人工调整，可更好地应用于需要实时检测、匹配及处理的场景。

[1] 徐阳, 曹杰. 一种基于对比度阈值的改进SIFT算法[J]. 电子设计工程, 2012, 20(19):174-177.

[2] 翟优, 曾峦, 王少轩. 自适应对比度阈值SIFT算法研究[J]. 计算机测量与控制, 2011, 19(11):2798-2800.

[3] 黄令允. 基于自适应阈值的SIFT算法研究及应用[D]. 大连理工大学, 2010.

[4] 徐阳, 曹杰. 一种基于对比度阈值的改进SIFT算法[J]. 电子设计工程, 2012, 20(19):174-177.

[5] 卫保国, 张海曦. 一种二次阈值调整SIFT算法[J]. 计算机科学, 2014, 41(6):282-286.

[6] LOWE D G．Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J]．International Journal of Computer Vision，2004，60(2)：91-110．

[7] PELI E．Contrast in complex images. J Opt Soc Am A[J]．Journal of the Optical Society of America A Optics & Image Science，1990，7(10)：2032-2040．

[8] 高振宇, 杨晓梅, 龚剑明，等. 图像复杂度描述方法研究[J]. 中国图象图形学报, 2010, 15(1):129-135.

D035.39

国家重点研发计划项目(2016YFC0801005)。

徐建鹏(1993—)， 男， 江西人， 在读硕士研究生。 研究方向为三维重建技术。

(责任编辑于瑞华)