论知识原理总结在数学学习中的重要性

张晓文

摘 要：随着近年来我国教育事业建设不断取得突破，素质化教学理念成为了教育界探讨的热点。如何在高中数学课堂教学中运用素质化教学理念，优化课堂组织模式，以总结性学习方法为引导着重完善学生的数学认知结构成为了提升课堂教学效率的重要途径。数学作为一门抽象性较强、逻辑关系紧密的认知科学，普通形态的教学方法难以形成集中性的认知优势来激发学生的兴趣，而总结性教学方法的运用作为集中性的知识原理优化方法更能有效提升学生的认知情感，完善学生的认知架构。

关键词：知识原理总结 数学学习 问题研究

一、知识原理总结性方法的特点及内容

从行为认知角度来看，知识原理总结作为一种非常态性的数学学习方法，其适用范围及教学效果为明显。无论是小学生、初中生亦或是高中生都能运用这种方法来学习数学知识，适用范围较大。作为非常态性的教学方法知识原理总结性教学具有一定的周期性，不适用于每天使用。所谓知识原理和总结其基本含义在于老师要通过每天强化性的引导措施来帮助学生深入理解数学知识，要在满足新知识传授、习题练习的基础上再用这种知识原理总结性的方法来加深学生的印象。其周期性最少以一周为宜，实际间隔时间不应超过两周，要根据学生的认知差异，结合学生的数学学习中的行为表现进行教学，事先将在前教学周期内所讲解的知识进行重点罗列，将不同的知识点和知识原理做成目录大纲的形式向学生展示出来，然后针对学生的表现对重难点知识进行梳理和总结，通过例题讲解、教学展示等方法加强学生对重点内容的记忆，再辅助以相应的练习提来强化学生的数学认知结构，以此来提升学生的数学学习能力。相对于传统形态的数学课堂教学，知识原理总结性的方法是基于数学教学系统理论认知基础上，针对数学学科的特点优化组成的整体性的教育引导策略，它更偏重于学生对数学知识原理的理解和学习方法的掌握，不以教学中的某个环节为核心，偏重于整体教育和整体优化。[1]

二、知识原理总结性方法能够提升学生的思维能力和形象判断力

知识原理总结性的教学方法主要源于数学中的归纳推理和总结的概念，主要是根据学生认知结构的不同和具体数学学习能力的差异，将不同知识的内在联系通过提纲或目录的形式，准确呈现在学生眼前，能够让学生准确认识到个数学知识之间的内在联系，掌握正确的数学学习方法，能够根据不同的数学知识点合情推理、准确演绎、归纳和总结出正确的数学结论。具体而言，善用知识原理总结性的方法能够强化学生的思维能力和形象判断能力，促进学生解题能力的增强。在数学教材中，许多的定义公理和公式都是通过不同的已知条件归纳总结得出的如复数概念、代数式定义、函数定义、圆锥曲线统一定义、函数性质等问题。一些定理和方法也都是由具体例子而引入，对涉及内容进行归纳然后再作证明。还有一些数学问题和结论是由归纳得出后不作严格证明，就直接承认和应用的，如有理数法则、三角函数定义、三角函数诱导公式等问题。直接性的数学教学过于抽象，学生难以理解。通过设置相应的教学情景，提出相应的数学问题，结合学生的思维，老师在逐步导入内容可以有效为学生总结相应的公式应用方式和原理适用范围，方便学生更加深刻理解数学知识原理之间的内在联系，从而促进学生形成系统性的数学认知，在脑海中将各种数学知识点联系成块，能够根据不同的数学问题运用不同的数学知识原理。[2]

三、运用知识原理总结方法进行教学可以培养学生创新思维

善于运用知识原理总结方法进行教学，能够有效培养学生的创新思维，促进学生形成科学性的认知方法。加强学生数学学习能力的培养是数学老师迫切而重要的任务，而各种能力的核心是科学思维能力。在数学教学中，通過创设问题情境，引导学生学会分析与综合、比较与分类、概括与总结、归纳与演绎帮助学生形成完善化的系统认知模式，把科学思维贯穿于整个教学步骤当中，促进学生形成科学性的抽象理解能力。具体而言，知识归纳与总结有助于学生从整体上把握知识的脉络，构建独属自己的知识体系，既有利于知识理解又有便于记忆。若我们将高中数学所学知识比作一片森林，那么我们所学的数学知识内容就是森林中的每一棵树，每个章节、每个具体的知识细节就是每棵树中的树杈脉络，而知识原理总结方法的应用就是在立足于每个树杈脉络具体细节认知的基础上而形成的系统化认知模式，能够从整体上看清树杈与大树、每棵树与森林之间的关系，正确掌握其中内在的联系，形成整体的知识认知轮廓，有便于加强整体记忆。因此在高中数学教学过程中，运用知识总结性方法有助于学生在学习过程中提炼出最精粹的部分，总结出有规律性的东西，能够帮助学生从题海中解脱出来，达到提高解题能力，发展科学思维的目的。

四、知识总结性教学方法促进学生健全数学认知结构

知识原理总结性的教学方法相对于传统教学模式是更为一种系统完善的知识总结和归纳的方法，能够培养学生的形象思维能力，更能促进学生形成完善的数学认知结构，提升其抽象思维能力。在目前高中教学过程中，很多教师和学生都存在重结果、轻过程的现象，特别是高中数学教学中更是如此，其结果必然导致学生的数学认知结构不完善，无法形成系统性的数学认知思维，不能快速准确的解决数学问题。而知识原理总结性的方法是一种阶段性知识结构的归纳和理解，在于学生认知系统架构的建立和完善，能够使学生能够根据相应时间节点内所学到的数学知识，结合老师的讲解将数学具体问题抽象化和思维化，能够详细准确的理解数学中的重难点，以此来完善数学认知结构，促进数学思维能力的提升。[3]

结语

在现代高中数学教学中运用知识总结性的教学方法可有效提升课堂教学效率，完善学生的数学认知结构，能够促进学生提升自身的思维能力和形象判断能力，树立起创新思维，形成健全的思维架构掌握数学学习的方法。

参考文献

[1]怎样学好高中数学——高中数学学习方法探讨[J]. 汪得志. 教育教学论坛. 2017（04）

[2]变思维，创思路——刍议高中数学学习方法[J]. 李航. 科技展望. 2017（06）

[3]如何培养学生良好的数学学习方法[J]. 王俊义. 科技信息. 2013（13）endprint