浅析画图策略在低段学生解决数学问题的重要作用

李淑仪

【摘要】小学数学问题解决的教学方法很多，利用画图帮助学生数学思考已经是广大数学教师所认可的好办法.从一年级开始，解决问题就在数学教材中占据着重要的位置，它既是教学的重点，又是教学的难点.在解决问题时，有很多的文字叙述比较抽象，小学生理解起来比较困难.这就需要教师不仅要教会学生解决问题找出答案，更重要的是教给学生解决问题的方法.画图策略在解决小学数学问题中的作用很大，下面结合自己平时的实践，谈几点看法和大家共同探讨.

【关键词】画图；数学问题；作用

【基金项目】本文系广州市教育科学“十二五”规划能效专项课题《画图策略在小学低年段问题解决中的运用的实践研究》，（课题编号：1201573810）阶段性研究成果.

一、画图帮助学生更清晰理解题意

数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科.在小学阶段，小学生认识水平有限，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字，符号的理解可能会有一些困难，会觉得无从下手，甚至读通整个题目都有困难.再加上直观的图形看多了，学生的抽象思维能力相对被削弱了，使很多学生读不懂题意，缺乏解题的自信，更有学生不愿读题，懒得读题.这时就需要借助于图形，让图形来架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁.根据低年段学生的年龄特点和认知水平，纸上涂涂画画可以把抽象问题具体化、直观化，从而帮助学生找到解决问题的突破口，达到轻松学习数学的目的.

例如，在教学一年级上册第六单元“用数序解决问题”时.

对于一年级学生来说，其“逻辑思维能力”有限，在理解“间隔人数”这一问题上存在着比较大的困难，因此，教学时，教师必须化抽象为形象，创设实际的排队情境，让学生在具体形象中感悟“之间”的意思，并通过“摆一摆”“数一数”和“画一画”等活动，让学生用自己的方法解决问题.其中，“画一画”的方法学生是最能接受理解：

这样一画，学生清楚地看到小丽和小宇之间有4人.初步感受到了画图策略的优势，同时学生也体会到策略多样性、提升综合运用知识解决问题的能力.

二、画图帮助学生深层次理解算术四则运算的意义

学生对加、减、乘、除四则运算意义的理解程度直接关系到他们对数学知识的再学习及运用数学知识解决问题的能力.在日常的问题解决的教学中，我们不难发现，有个别学生一见到“一共”就用加法，见到“还剩”就用减法，在学习了四则运算的意义后，他们将会面临选择算法的难题.为帮助学生真正理解四则运算的意义，做到“知其然”，并“知其所以然”，在学生混淆不清题目的意思，不知如何选择正确算法的时候，让学生画图，帮助理解算法的意义，选择正确算法.

“比多少”的问题解决一直是低年级学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑.如果从一开始教学时，教师就教给学生借助画图来分析数量关系，教学效果就会大大提高.

如，（1）苹果有5个，桃子比苹果多4个.桃子有多少个？

（2）桃子有9个，桃子比苹果多4个.苹果有多少个？

当学生独立思考解决问题后，呈现学生的思考：

（1）5+4=9（个）；（2）9+5=14（个）.

这时候可以带领学生进行画图对比，检验.

（1）

学生一看图就知道，结合加法的意义，表示把与苹果同样多的部分和4个合起来，所以用加法计算.

（2）

通过画图表示出谁多谁少的表象和隐含的数量关系，学生很快就发现了自己原来的错误，并且从图中一下子就可以找到答案，哦，原来是把比苹果多出来的部分去掉，应该用减法计算，应改正为9-4=5（个）.深刻体会到画图在解题过程中的作用.

这样，把纷繁的文字转化为实物图，再到发散性联想，是学生充分理解加法和减法的意义，做到知其然，并知其所以然.同时从图中学生也能很快检查出自己的计算是否正确，从而也就能进行正确的解题.

三、画图帮助学生回顾与反思，提高分析与解决问题的能力

从一年级开始，教材安排的解决问题都以“你知道了什么”“怎么解决”“解答正确吗”让学生体会解决问题的步骤，同时对解决问题提供思想方法的指导.在平时的教学中，当学生在经历知道了什么，怎么解答之后，教师会从解决问题的步骤和方法上引导低年级学生反思，想一想为什么用加法或减法解答，计算是否正确，引导学生“要知其然”，还要“知其所以然”，这就是我们平常引导低年级学生从正向思维去反思.當我们对低年段学生经过一段时间“用画图策略解决问题”的训练之后，个别学生能根据画图进行讨论解答是否正确.

如，在教学“求比一个数多（少）几的数是多少”（例题：在卫生评比中，二班获得了12面红旗，一班比二班多了3面，二班获得了多少面红旗？）中发现，学生在经历画图体悟出二班红旗是由两部分组成的，一部分是跟一班同样多的12面，另一部分是比一班多的3面，所以用加法计算之后，在“解答正确吗”这一环节，学生的讨论非常精彩，以下是学生的原话：

师：我们算得二班得了15面小红旗，解答正确了吗？

生1：正确.可以用数一数的方法检验.

生2：12是一班的红旗，3是二班比一班多的红旗，合起来用加法，没有错.

生3：15面红旗减去多出来的3面，刚好等于一班的12面红旗，没有错.

生4：5减12等于3，二班确实比一班多3面，解答正确.

学生不仅能从不同角度对解答过程与结果进行反思和检验，更可贵的是学生能结合图形进行逆向思考，分析与解决问题的能力得以提高.

四、画图渗透了数学思想，提升了数学素养

在运用画图策略解决问题的过程中，注重数学思想的渗透.其中包括了数形结合的思想、对应的思想、转化的思想等等.在分析问题的过程中，把数和形结合起来，明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，再把图形问题转化成数量关系的问题，就能化抽象为直观，化复杂为简单，化隐性为显性，化无序为有序.在教学中渗透和运用这些教学思想方法，不仅可以增强学习的趣味性，调动学生学习的主动性，还可以有效地提高学生分析问题和解决问题的能力，引导学生领会画图策略中的数学思想，有助于学生数学素养的全面提升.

运用画图策略解决问题，是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法.它可以有效地帮助学生思考问题、分析问题和解决问题.以上只是我在教学中的一些思考与尝试，如何培养学生运用画图策略解决问题的能力也不是一蹴而就的，它应该是长期的、而且是循序渐进的过程，今后我将会继续学习与探索.endprint