小学数学课堂教学中如何培养学生数感

李颖

【摘要】数感是指对数的含义、数的顺序大小、数的多种表达方式、数的运算及结果的准确感知和理解等.学生数感的形成不会一蹴而就，需要教师较长时间地培养，在学习过程中逐渐体验和建立.

【关键词】数学；课堂；培养；数感

数感是人的一种基本素养.具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力.数感表现在许多方面，如，理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法.作为数学教师，我们在平时的教学中，应特别注重对学生数感的培养.究竟如何有效培养学生的数感呢？可以从以下几个方面着手.

一、通过数的概念教学培养学生数感

数的概念本身是抽象的，在教学中教师要注意根据教学内容和不同学段学生的年龄特点，有意识地创设情境，让学生对具体的数量进行感知和体验，形成清晰而准确的表象，从而更具体更深刻地把握数的概念.学生从认识1，2，3，…起，教师就应帮助学生体会数字是用来表示生活中各种不同事物的数量的，每一个不同的数量，都可以用一个不同的符号或数字来表示.这样以形助数，以数辅形，数形结合，帮助学生构建起物与数一一对应的观念，初步建立数感.《标准（2011年版）》明确指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系.”学习1～10的数的认识时，常常是从具体的数量引入，再抽象出数.学生可以看到1只狗、2只鸭、3只小鸟等等这些具体的数量，一个一个地数，然后引出1，2，3等等抽象的数.这样把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始.在学习更大的数，学习小数、分数时都需要像这样建立数感.数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系.用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数.学习分数时，“分蛋糕”“分长方形卡片”“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感.

此外，良好数感的一个重要方面就是具有一定的数的位置感以及对数之间的关系的敏锐反应.不同的数据有着不同的位置特征和数的关系特征，如，53，学生看到这个数，就能较快地反应出：它是100的一半多一点；它介于50与60之间；它最接近的整十数是50；53是由5个10和3个1组成的……在教学中，教师可注意根据具体情况，鼓励学生采用不同方式去处理各种数据，以此来发展学生对数的意义的理解、丰富对数的运算策略的选择，通过对不同的现象和结果的描述帮助学生建立良好的数感.

二、通过数的运算教学培养学生数感

在小学阶段，数的运算包括整数、小数和分数的四则运算，教师应引导学生从整体上把握数的运算的知识结构体系，逐步完善各类数的运算法则，切实加深对运算实际意义的理解，做到知算理、明算法，把数感的培养真正落到实处.学生计算的过程，也是在综合观察及思考运算数据与数据、运算符号与符号、运算数据与符号的基础上，对整个算式的一种把握，基于此，在运算教学中，教师可结合实际，多提供一题多变、一题多用的练习，从而更好地激活思维，培养学生的数感.

三、通过估算教学培养学生数感

与精确计算相比，估算在日常生活中有着更广泛的实际应用，是发展学生数感的有效途径之一.估算有利于学生事先把握运算结果的范围，可以为学生的口算、笔算的结果是否准确、合理提供重要依据，计算前估算，可以得出大致結果，为计算结果的准确性创造条件；计算后估算，可以判断计算有无错误，及时纠正；在培养学生的判断和推理能力的同时，发展数感.

我们在教学中要善于抓住各种有利时机，活用教材，让学生常估算，多交流，感受估算魅力，增强估算意识，逐渐养成良好的估算习惯.如，“一本书8元，全班53人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50=500，估计在500元左右.”有的学生认为：“10×53=530，不到530元.”有的学生可能说：“8×50=400，肯定比400元多.”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供合作与交流的机会，通过师生交流、生生交流，比较各种算法的特点，从而不断完善估算方法，逐步发展估算的意识和策略，进而形成一种习惯，在潜移默化中发展学生的数感.

四、通过解决问题的教学培养学生数感

教师在解决问题的教学中要有意识地创设情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中选择适当的算法，并对运算结果的合理性做出解释.只有不断地运用已有的知识经验，学会用数学的眼光去观察、去思考，用数学的方法去解决各种现实问题，才能使学生的数感不断强化.如，在“谁围出的面积最大”一课的教学中，可以设计这样一个问题情境：王大叔想用20米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他该怎么围面积才最大？学生在计算后得出以下结果：

长（米）宽（米）面积（平方米）

19119

18236

………

11999

1010100

91199

………

11919

在解决这样的实际问题时，教师一步步地引导学生用数学的眼光观察数据、发现规律、得出结论.学生在解决问题的过程中，思维得到了发展，数感也进一步增强.

数感的培养是一个循序渐进的过程.作为教师，应进一步深入钻研教材，改进教学方法，在教学中结合实际，提供有助于培养学生数感的情境，应用与之相适应的教学方法，以促进学生数感的建立和数学素养的提高，把学生数感的培养真正落实到日常教学中去.endprint