如何在教学中培养一年级学生的推理能力

蔡诗韵

摘 要：学习、践行《义务教育小学数学课程标准（2011年版）》，结合《填数游戏》，在教学中通过三个环节，逐步渗透培养一年级学生的推理能力。

关键词：分析推理；填数游戏；算理

《义务教育小学数学课程标准（2011年版）》指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”可见，在小学阶段，发展学生的推理能力是新课程的一个重要主张。

“推理能力”是什么呢？《义务教育小学数学课程标准（2011年版）》对推理能力在第一学段的要求是“在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；会独立思考问题，表达自己的想法”。针对如何在教学中培养学生的分析推理能力这一问题，现结合执教《填数游戏》时遇到的一些情况，谈谈体会。

本课主要目的是发展学生的逻辑思维能力和观察能力。我的教学设计分为三个环节：（1）通过3行3列的填数题，观察、分析并总结出填数诀窍。（2）提升难度，解决5行5列的填数题。重点解缺两个空格的情况，在探讨交流中提高学生的分析推理能力。（3）重组教材，换掉迷宫题，重设练习题。

教师可以创设闯关夺宝的游戏情境，激发学生学习热情。通过“你能看懂这个游戏规则吗，要完成这关你有什么想要提醒大家的？”引导学生理解游戏规则，然后介绍“横行”“竖行”的含义。了解“横行”“竖行”是为了后面学生描述方便，为培养学生“说”的能力做铺垫。从思考，经历尝试到验证，再到结果，都需要靠“说”来定型，语言让我们的想法具体化。“说”是培养学生数学思维能力的高效策略。在教学中，如果想发展学生的逻辑思维能力，就必须对学生进行数学语言训练，说完整话—说清楚—用简洁的语言说。

接着设计三个环环相扣的问题：（1）你会先填哪一行，为什么？（2）只能这里先填吗？（3）为什么同一个游戏，可以这里先填，也可以从这先填呢？引导学生通过观察、分析，总结出横行或竖行只差一个空格的先填。

预设是美的，但执教过程中还是存在障碍。其一是没有考虑学困生的理解能力，导致他们没理解游戏规则。虽然让几个学生解释了游戏规则，但没有举实例，对学困生来说，存在思维难点。其二是3个问题的设计把学生往只填一个格子的路进行了引导，没有让学生经历克服困难，寻找快捷途径的思维过程。如果放手让学生去尝试，可能有的学生无从下手，会先随便填一个格子，然后发现前面填错了；思维比较灵敏的学生会直接选择只空一个格子的先填。两相比较，学生就能体会到，一个空的横行或竖行先填，速度更快，更容易。在这一过程中，重要的是要留出充足的时间让学生用语言表述思維的过程，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活学生的思维。在总结填数诀窍时，也要引导他们说得规范完整。能够完整地阐述也是学生思维能力的一种体现。

环节二，3乘3表格扩充为5乘5的表格，游戏规则是相似的，所以通过让学生猜游戏规则，帮助他们更深层次地理解游戏规则，也是“迁移”能力的一种培养。接着根据课堂巡视的结果，有选择地让学生说为什么先填5、5、3这三个空格。这样学生对“从只有一个空格的横行或竖行开始填数”感受更深。剩下的格子所在的横行或者竖行有2个空格，学生感到吃力。然后引导他们讨论、探索、尝试。在这一过程中提高学生的分析、推理能力。最后提醒学生检查。通过这样的设计培养学生自主探究、合作交流、猜测验证的学习方式。

环节三，书本的设计是数字迷宫，画出路径，考虑一年级学生的年龄特点，这题和前两个环节的联系不大并且需要大量的时间，为此我改成了“在空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18”。横、竖、斜行都要考虑，并且加上了计算要求，难度拔高了，但是解决的办法还是先找只缺一个空的行，既促进了学生应用知识的能力，也进一步发展了学生的思维能力，推理能力。

对于其他的内容又该怎样渗透培养推理能力呢？我觉得计算课也是培养学生推理能力的沃土。如，学生理解了两位数加减整十数的算理，就能类比推理两位数加减一位数（不退位不进位），二者进行区别对比，就更容易理解和掌握了。再比如，学生理解了两位数加一位数进位加法的竖式算理，那么两位数加两位数进位加法的竖式算理就可以无师自通了。所以说类比推理对于教学理解算理是非常好用的。

找规律的课也能锻炼推理能力。在一年级下册学习数数后，练习中经常会出现一组数让你找规律，实际就是考察学生的观察能力和推理能力。

思维是在直观的基础上形成表象、概念，并进行分析、判断、推理等认知活动的过程中不断发展起来的。小学生的学习特点是非常依赖直观表象，所以有时候可以借助直观操作和演示。通过不断积累直观经验，有助于学生的判断和推理。这里有两层意思，一是注意数形结合，借助图形或者操作演示来帮助学生理解，比如理解计算43+18，利用小棒，帮助学生理解凑整十法的算理，43+7=50，50+11=61。接下来，再通过练习能使学生在理解的基础上掌握计算方法，进而提高他们的计算能力。二是当学生看多了，有了一定量的直观经验，可能无形中抽象出数学模型。

推理能力的培养可以不局限于课堂上。在生活中、游戏中，人们也经常需要作出判断和推理，使学生养成善于观察、勤于思考的习惯。当然，推理能力的培养还要考虑学生学习能力的差异，注意层次性。

小学生数学思维能力的发展需要一个长期的培养和训练过程。学生能力的发展和学生知识与技能的获得不一样。知识和技能讲究学生理解了、掌握了，但能力的发展是“抽象”的，它是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能实现，数学推理能力的培养更是如此。因此，教学中要为学生提供动手操作、尝试、讨论交流的时间和空间，引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养巧妙地结合在这样的“过程”之中。endprint