探讨中职数学将知识化难为易的有效方法

朱有祥

【摘要】中职数学课既是一门重要的文化课，又是学习专业理论知识必不可少的基础课和基本工具学科.如何引导学生在“玩数学”“做数学”中体验数学知识的形成过程，就应有效降低数学学习难度，化难为易，帮助学生树立学习自信，激发学生学习数学的兴趣，提高中职数学教与学的有效性.

【关键词】中职数学；化难为易；有效方法

中职数学是中等职业学校重要的文化基础课之一，是学生学好专业课程的基础.然而对于中职学校的学生来说，因其数学基础薄弱，数学思维不够活跃，抽象复杂、过分形式化的数学逻辑推导和结果令他们谈之色变.据调查，单招生对文化课厌学情绪较重的学科是数学，大多学生觉得难学，数学教师感到难教.之所以会有这种现象产生，是因为数学难、繁、复杂，使得学生望而生畏.如何把复杂深刻的数学知识以最简单的形式呈现？作为数学教师，所承担的主要任务就是立足学生基础，降低难度，加强与专业知识的联系，选择适宜的教学方法，将数学知识化难为易.若要实现这一目标，可从以下几方面入手.

一、选择适宜教学方法

单从知识来看，数学枯燥乏味.如果仍然采用传统的“一支粉笔、一块黑板、一本书、一张嘴”的教学方式，教师讲起来难受，学生学起来痛苦.其实数学又不乏趣味性，教师若以探究式方法激发学生学习的动力，同时尽量以实例为模型引入学习内容，以情境增强数学的应用性，并多使用现代化的多媒体教学手段，提高学生学习的兴趣，教学效果不言而喻.因此，教师尽可能结合本地、本校及专业学生的生活经验，开发生动有趣、切合学习内容的课例.同时，多运用多媒体教学和实物教学，提高学生的兴趣和注意力.例如，在教授立体几何时，充分使用多面体和旋转体的模型是十分重要的.因此，教师应该主动地寻求与专业相关的数学问题，用与专业相关的实际问题背景作为数学教学的背景.这就要求我们在文化课教学中，经常接触专业学科中的问题，了解专业技能中需要的专业知识，熟悉专业问题解决中应用到的数学知识.这种形式，改变了传统数学教学的枯燥，有利于激发学生的学习兴趣.同时也极大地提升了学生数学知识的应用能力，锤炼学生解决实际问题的能力.

二、开设合理数学实验

数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而动手实践正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的一座“桥梁”.因为只有通过实践活动，才可以使学生获得大量的感性知识，才能经历知识的形成过程，化难为易.因此，在中职数学教学中，教师根据教学内容，合理开设相应的数学实验，引导学生细心观察，动手实践，大胆设想，把教学重点放在发现问题和证明方法的探究上，有助于发散学生思维，培养学生的创新能力.

例如，在“圆锥体积公式”的教学中笔者设计了如下的教学实验：课前将学生进行分组，每组自制等底等高的圆柱形纸筒和圆锥形纸筒各一个、直尺一把、细沙一小袋.上课时让学生利用这些工具探寻圆锥体积公式的推导方法.学生在分组实验、探讨交流过程中，发现如下一些方法，并顺利得出了圆锥的体积公式.

方法一：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，用直尺分别量出圆柱形纸筒的高度和沙子在其内的高度，通过两个高度的比，推得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式推求圆锥的体积公式.

方法二：将圆锥形纸筒装满细沙，倒入圆柱形纸筒，重复数次，通过统计重复的次数，推得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式推求圆锥的体积公式.

方法三：将圆柱形纸筒装满细沙，倒入圆锥形纸筒，计算细沙装满圆锥形纸筒的次数，通过统计重复的次数，推得圆锥的体积与圆柱的体积的关系，用圆柱的体积公式推求圆锥的体积公式.

又如，在教“椭圆”这节内容时，课前要学生准备好两个小图钉和一条细线，让学生动手发现椭圆的形成过程，并在实验探索中解决“细线的长等于或小于两定点之间的距离时动点轨迹分别是什么”的两个难点问题.

三、感受数学生活魅力

生活中的数学知识具有启发性和形象性，是学生看得见、摸得着、听得到的现实，这种生活经验主导的数学常识远比教师一味地理论说教更容易接受.所以，数学知识的教学一定要回归生活，学习生活中的数学.在教学中关注学生们的生活经验和学习经验，捕捉贴近他们的生活素材，选取他们生活中熟悉的人、事、物，挖掘生活中数学原型，并用数学知识将生活实际问题从繁到简、从难到易的予以解决.如，“三角函数”中，让学生测量“可望而不可即”的物体高度，如学校操场的旗杆，以四人为小组利用数学知识设计一些可行方案.在活动中，学生们互相合作，真实地感受到数学与现实生活的联系.

又如，在教学“数列在实际生活中的应用”时，针对当前流行的购物分期付款潮流，笔者设计如下生活情境.首先将学生进行分组，让学生利用课余时间到商场、银行了解相关产品的售价及分期付款方式，记录不同付款方案的期限和计息利率.上课时指导学生利用调查的结果进行数据分析，并根据个人的实际情况选择最优分期付款方式.通过这样的生活实践活动，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生感受到数学在实际生活中的重要作用，充分调动学生学习数学的积极性、主动性.

四、分层设计数学作业

自选作业能调动学生的积极性和主动性.我们知道，学生学习数学不仅仅是听，也不仅仅是看，更应该自己动手做.因此，要想真正掌握难点问题，关键还是课后要有一定的作业来加以巩固.单招生个体差异大，教师要以学生的实际情况出发，分层推进.教师要对作业进行分层设计，提供总体框架.学困生一般设计最基础的作业，可以一题一解，就题论题；而作业中出现的一些选做题和一些富有思考性的习题，可侧重于中等生，对学优生可设计一些开拓性的作业，要求一题多解，然后师生共同协商.由学生自主选题，形成作业.此外，允许学生作业“开天窗”，不会题目可不做，以增强作业的实效性，从而有利于教师真正了解学生学习状况，进行针对性指导，使每名學生都能立足各自基础，通过作业发现问题，掌握难点.

总之，在中职数学课堂教学中，只有合理科学地开展数学实验教学，让学生亲自参与数学实践，依托数学实验向学生揭示数学的本质和学习规律，才能有效调动学生的学习兴趣，才能带领学生步入数学殿堂大门.endprint