在设疑、 激趣、 解惑、 益智中培养学生的数学思维

庞良绪

【摘要】数学并不是枯燥乏味，簡单的用来应付考试的，数学是非常有乐趣并且在生产生活实践中非常有用的一门学科，所以教师在授课的过程中要充分激发学生的潜能，培养学生对数学的爱好和兴趣，改变传统的教师讲学生听的满堂灌形式，在设疑、激趣、解惑中多下功夫，运用新的教学思路和方法帮助学生培养良好的数学思维.

【关键词】设疑；激趣；解惑；数学思维

一、引言

“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；为其他科学提供了语言、思想和方法；在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；是人类的一种文化.”可以看出数学对于我们的工作和生活是大有裨益的，学好数学也是非常重要的.但是在学习的过程中，作者发现有些学生对于数学的学习存在畏难情绪，对数学没有兴趣，也不能将数学与实践结合，不了解数学的真正意义和价值所在，因此，也不能激发他们的数学潜能.对此，作者一直在做思考和实践，到底要如何向学生传达数学的重要，如何让学生热爱数学，激发他们学习数学和探索的热情，本文将从设疑、激趣、解惑中探索如何培养学生的数学思维和兴趣.

二、在课程中设疑，让学生进入课堂情境

课堂设置疑问，是最好的引发学生注意力和思考的方法.例如，笔者在复习提问直线斜率的定义时，一名学生答道：“直线倾斜角的余切叫作直线的斜率”.这一回答顿时引得满堂哄笑，笔者明知这名学生没有认真复习功课，可并没有简单批评了事，和颜悦色地问：“我们能把倾斜角的余切定义为直线的斜率吗？”学生们异口同声地回答：“不能！”笔者这一问实际上是投石问路，至此了解到学生们对直线斜率的定义并未真正掌握，于是话锋陡转、咄咄逼人：“能！”一石激起千层浪，学生们议论纷纷，笔者察言观色，此时对学生们的想法了然于心，教室里几十双眼睛望着笔者，嗷嗷待哺，笔者却避而不答.通过设置问题，不仅激发了学生的兴趣，也使笔者在这个过程中发现了学生学习的不足和掌握情况，这样既节省了课堂讲解时间，也迅速找到了学生短板，有针对性地讲解，达到最佳的课堂效果.

三、激发学生兴趣，帮助学生培养数学思维

教师在授课的过程中，要给予学生广阔的思考空间，让学生的思维能够时常迸射出火花，同时对学生给出肯定和必要的指导.例如，接续上例，提出疑问以后，笔者没有马上给出答案，而是欲擒故纵，转而突出奇兵：“斜率是用来刻画直线倾斜程度的，我们先看看能否把倾斜角的正弦定义为直线的斜率？”峰回路转，一阵平静之后，一名学生抢先回答：“不能！因正弦函数在[0，π]上不是单调的，会出现不同的两个角取相同的正弦值，引起混淆，类似地，余割也不行.”笔者频频点头，穷追不舍：“那么余弦，正割呢？总该可以吧？”一名学生回答：“在y=kx+b中k可以取任意实数，而余弦、正割的值都不能取任意实数.”笔者乘胜追击：“那么，用余切来定义直线的斜率呢？”学生们若有所悟，紧张地思索.笔者引导学生们进行比较，余切在0处无定义，但无关大局；而余切在单调性、值域方面优于正、余弦、正、余割，用它来定义斜率未尝不可.笔者再进逼一步：“用正切是否更合理？”波澜再起，学生们把正、余切反复做了对比，它们都能取任意实数值.在0，π2和π2，π上都具有单调性，虽然一个在π2处无定义，但另一个在0处无定义，真是旗鼓相当.究竟哪一个更好呢？学生们最终发现，正切函数在0，π2上递增，使用起来方便.

四、解答疑问，求新求变

通过上面这一个关于课堂讲解“斜率定义”的事例，可以看出学生们经过教师机智的点化，因势利导，随机应变信如神，真是“预设诚可贵，生成价更高.若为素养故，应变更美妙.”表面看，少讲了几个题，但概念的深刻理解不是最大的课题吗？这样，学生们便把斜率定义理解得入木三分，像斜率这样一个枯燥无味的概念，经过师生共话，变得如此血肉丰满，光彩照人，设疑、激趣、解惑、益智，无不各尽其妙.

在解答学生疑问的同时，更重要的是激发学生深入思考，学会主动学习，在学习和实践练习的过程中摸索属于自己的方法，适当采用灵活、多向、开放性的练习，为学生提供思维的空间，让学生对知识单纯的理解和掌握转变成主动的探索和实践，并变成自觉的行动、当然学生在有了新的想法和心得时，教师们要给予鼓励和支持，并能给出及时有效的指导，在学生遇到问题和困惑不能寻得答案时，教师要及时进行点拨，潜心诱导，直至学生获得成功，这样方能使学生感觉出学习数学的乐趣，并能积极认真的探索，享受寻得答案后的满足和幸福感.

总之，数学思维的培养和对学习数学的兴趣不是一朝一夕就能做到的，需要教师和学生们的共同努力和长期坚持，教师在授课的过程中多多设疑激趣，做好引导和指导工作，学生们也要紧随教师开拓的方向努力思考，一定可以提高数学学习成绩，培养对数学的兴趣，并能在学习的过程中不断开拓思维.endprint