经历概念建构过程 发展学生空间观念

蓝桥秀

摘 要：把握认知特点，突出面积概念的实质，问题引领探究，重视面积概念的建构过程，充分运用生活素材，重视面积概念的全面认识。

关键词：认识面积；空间观念；概念建构

“面积的认识”是在学生初步认识周长的基础上进行的一节几何概念教学课，从长度到面积，是空间认识发展上的一次飛跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。如何在教学中通过观察感知、操作体验和归纳概括，自主建构面积的含义，发展学生的空间观念呢？我校李福宁老师给我们做出了很好的示范和引领。

教学片段一：了解“先学”情况，发现认知起点

师：同学们，通过自己的预习，你知道了什么？（学生汇报）

那谁来说说什么是物体的面？你能举例子吗？

（评析：了解学生课前预习所获，关注学生头脑中对“面积”的已有认知，找准学生的认知起点，真正体现了先学后教，以学定教的教学理念。）

教学片段二：强化操作体验，促进空间能力发展

1.师：数学书封面有面积吗？在哪？摸一摸。

2.师：在我们身边还有哪些物体有面？摸一摸。你同意他的摸法吗？那要怎么摸？（要按顺序摸完整）大家一起来摸一摸。你有什么感觉？（平平的，滑滑的）

（评析：李老师充分利用学生已有的生活经验，引导学生逐步认识和体会，直观地感知面积的含义：通过找一找、摸一摸、说一说等活动，结合学生身边的具体实例，初步感知面积的含义。）

教学片段三：激活生活经验，累积空间表象素材

1.师：带着这种感觉，一起来看看老师带来的这些宝贝，它们有面吗？（依次展示钟面、长方体盒子、保温杯、篮球、树叶。）

它的表面在哪呢？谁来摸摸看？

（摸完圆柱，篮球的面）感受一下摸篮球的表面和你们刚才摸的桌面有什么不一样？

整理小结：看来，有些物体的面是平平的，有些物体有多个面，有些物体的面还是弯曲的，有些物体的面却是不规则的。我们就把衡量物体表面的大小叫做它的面积。

师：通过刚才的活动，你对面积的理解与你一开始的感觉有什么不同？

（评析：学生的生活经验常常认为只有向上摆放的“面”才有面积，为了突出面积概念的本质，教师让学生摸摸保温杯的面、球面、钟面，字典的面、树叶的面……从而丰富了“面”的表象，让学生更全面地理解面积概念，从而促进学生空间观念的发展。）

教学片段四：紧抓概念要点，把握概念本质

师：那带着你对面积深刻的理解和同桌说一说吧。

1.课桌面的（ ）就是课桌面的面积。

2.时钟钟面的大小，就是时钟面的（ ）。

师：你还能像这样说说其他物体表面的面积吗？（小组交流）

（评析：当学生沉浸于生活体验时，李老师及时把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：课桌面的大小就是课桌面的面积，时钟钟面的大小，就是时钟面的面积……先就具体事物，说明面积的意义，进而揭示本课的主题——面积的含义，显得非常自然，使学生对面积的含义由感性认识初步上升为理性认识。）

教学片段五：沟通内在联系，完善面积概念

1.（出示：长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形）师：既然这么多物体都有面积，那我们学过的这些图形有面积吗？那谁来说说什么是平行四边形的面积？

2.师：所有物体和图形都有面积吗？

老师还带来了两个图形伙伴（不封闭图形）。它们有面积吗？为什么？那你能想办法把它们变得有面积吗？

师：看来不管怎么变，要使它们有面积都要想办法把它们围成封闭图形。

3.师：“现在，你对面积的认识又有什么新收获？

整理板书：物体表面（封闭图形）的大小就是它的面积。

（评析：李老师通过问题引领学生思考，“所有物体和图形都有面积吗？”紧接着出示两个不封闭图形，引导学生通过观察、辨析，发现封闭图形的面积才是有大小的，完善对面积概念的认识。“现在，你对面积的认识又有什么新收获？”引导学生完整概括出面积的含义，上升为理性认识。）

总评：本节课上，李老师准确地把握了数学课程标准目标要求的内涵，根据学生的实际创造性地使用教材，实施富有创意的教学活动，课堂教学呈现如下特点：

1.把握认知特点，突出面积概念的实质

长度、面积和体积是一组最为基本的从一维到二维到三维的度量概念。面积的概念具有较强的抽象性。建立面积概念，是学生的思维从一维空间到二维空间的拓展和飞跃。而三年级学生的思维正处在具体形象思维为主的阶段。

2.问题引领探究，重视面积概念的建构过程

李老师不断创设问题情境，通过层层递进的“四问”，引领学生自主探索，动手实践，合作交流，让学生亲历面积概念的建构过程，发展学生的空间观念。一问：“关于面积，通过课前预习，你知道了什么？”旨在了解学生已有的知识和经验，找准教学起点；二问：学生经历了摸一摸、看一看、说一说等活动后，李老师提问：“你对有关面积的理解与你一开始时的感觉有什么不同？”引导学生把面积在头脑中的进化用语言表达出来，初步上升为理性认识；三问：认识了物体和平面图形的面积之后，老师问：“所有物体和图形都有面积吗？”紧接着出示两个不封闭图形，引导学生通过观察、辨析，发现封闭图形的面积才是有大小的，完善对面积概念的认识。四问：学生理解了封闭图像才有面积之后，教师问：“现在，你对面积的认识又有什么新收获？”引导学生完整概括出面积的含义，上升为理性认识。在问题引领下，学生的思维步步深入，逐步完善和强化学生对面积含义的认识，建构起面积概念的清晰表象，实现学生的思维从一维空间到二维空间的拓展，发展学生的空间观念。

3.充分运用生活素材，重视面积概念的全面认识

由于学生常常误认为只有平平的、光滑的面才有面积，所以李老师就精心设计了以下环节：保温杯有面吗？人的脸有面吗？篮球有面吗……通过看一看、摸一摸、议一议、说一说等活动，引导学生逐步完善认识面积的概念，从平面到曲面再到凹凸的面，突出了面积概念的本质。特别是曲面，平时我们在教学时并没有关注到，其实，曲面是以后学习圆柱体、球体、圆锥面积的基础，为以后的教学埋下了种子，从而使面积的概念更加多维，更加立体。最后从物体的表面延伸到封闭图形面的大小上，让学生能更全面地理解面积概念。

参考文献：

陈华琼.发展低段小学生空间观念的教学案例研究[D].杭州师范大学，2012.endprint