妙用作图呈现思维探究科学巧解试题

张小建

[摘 要]

通过解题作图呈现学生思维活动的过程，驱动学生发散思维，突破科学探究试题中的难点，为培养学生“科学思维”这一物理核心素养做一点有益的尝试。

[关键词]

思维导图；物理图景；思维呈现

一、引言

近年来，物理高考越来越重视理论联系实际和突出能力立意。江苏省高考物理试题中出现很多新情景背景下的科学探究试题，如实验题中要求对实验及其结论进行分析与评价并提出解决问题的方案，主要考查学生根据实验原理和方法设计科学探究的能力；又如以现代科技、工程技术等为背景的新情景，考查学生利用已学的物理知识对实际问题进行科学分析，构建相应的物理模型，并规范表达、建立方程或方程组求解的能力。这类试题立意新颖，渗透科学思想方法，重视物理知识、方法的实际应用，综合考查学生的推理能力、分析综合能力等。而在教学过程中，教师经常发现学生上课时对于这一类习题一听就懂、一看就会，但一做就错。出现以上现象的原因之一可能是学生忽视了解题时的思维过程，即只满足记下老师列的表达式而不重视认真体会、揣摩怎样审题和分析，结果不能实现题中描述的已知信息和物理知识、方法的关联。

我国学者段金梅和武建时指出：“示意图能使解答问题所必须的条件同时呈现在视野里，图形成为了思维的载体，睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得比不能同时看见条件要容易，失误也少”。事实上，解决问题的过程也是一种思维活动，所以教师要利用示意图来呈现审题、科学分析等重要解题环节的思维过程，不仅要让学生知道怎么解，更要让学生着重体会到为什么这样解，从而顺利地解决问题。

二、关于作图

作图是呈现思维过程的一种简单可靠的方式，能启发思维，减低思维的难度，迅速破题。作图方式有画思维导图和画物理图景。思维导图是发散思维的“终极思维工具”，展示题干中的关键信息和大脑中物理知识体系间相关联的全景视野，帮助学生理清思路，快速寻找题目中已知条件和问题答案之间联系，思考解决问题的方法，从而顺利破解问题。画物理图景可以展现研究对象的受力情况、物理过程、物理量间的关系（图像）等，并把题目中的已知条件和问题用字母或符号标在图景上，能直观反映各信息间的联系，使题目中文字描述的抽象物理情境可视化，便于将复杂问题剖析成若干简单的问题。下面笔者以2016年江苏省物理高考第11、15题为例，分别具体阐释如何利用思维导图和画物理图景来解题。

三、教学实例

例1（2016·江苏单科，11）某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取[v=dt]作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。

（1）ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。

A.钢球在A点时的顶端

B.钢球在A点时的球心

C.钢球在A点时的底端

（2）用[ΔEk=12mv2]计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图（图略）所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v=________m/s。

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。

（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议。

审题与分析：从表格数据看ΔEk大于ΔEp，显然不是由于空气阻力造成的。从误差来源的角度分析，这一实验结果应该是由实验的系统误差产生的。那么怎么顺利找出误差的来源呢？

画思维导图：如图2，系统误差的来源之一为重力势能减小中下落高度h的测量方法，这个问题在第（1）问中已经解决，不会对表格中数据差异造成实质影响。系统误差的来源之二为动能增加中钢球速度大小的测量方法，题中实验值取[v=dt]作为钢球经过A点时的速度，由于遮光条通过光电门的挡光时间t极短，故[v=dt]可作为遮光条在光电门所在位置的速度大小。但由图1可知，由于钢球和钢球底部的遮光条绕悬点作同轴圆周运动，根据同轴转动角速度相等和关系式[v=rω]可知钢球的速度大小比遮光条在光电门所在位置的速度[v=dt]要小，基于这一系统误差导致了实验数据ΔEk大于ΔEp。为减小差异，故要把遮光条在光电门所在位置的速度大小折算成钢球的速度大小，由[v=rω]可知要分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，根据[v=rω]可将v折算成钢球的速度[v'=lLv]。

反思：本题第（4）问无法通过“回忆”来解答，只能靠“科学探究”。而思维导图作为思维呈现的工具，可以把探究过程中各个要素展现出来，能充分发挥发散思维的作用，展开各元素与物理知识间的联想，使问题得以顺利解决。

例2（2016·江苏单科，15）回旋加速器的工作原理如图3（甲）所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀強磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如图3（乙）所示，电压值的大小为U0。周期[T=2πmqB]。一束该粒子在[t=0-T2]时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：

（1）出射粒子的动能Ek；

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的总时间t总；

（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。

审题与分析：只要熟悉教材中回旋加速器的基本工作原理就能顺利解决本题的第（1）、（2）问。第（3）问乍一看无从下手，考生类似的问题可能也从无涉及过，必然产生严重焦虑，怎么办？本着一切思路从物理问题中已知的事实和条件出发的原则，根据相关的物理概念和规律进行推理探究，利用画物理图景，必然会找到能射出或不能射出的粒子分别满足怎样的条件。

画物理图景：如图4，一般情况下忽略粒子在夹缝中的运动时间，那么所有粒子均能射出。现在的难点是“考虑粒子在狭缝中的运动时间”。解题中必须具有“任何逻辑推理和论证只能依据高中阶段所学过的知识和获得的方法”的思维自信。本题相关的物理知识就是：回旋加速器中粒子每到夹缝时已在D形盒中回旋半周，速度反向，要立即被加速的条件是电场方向与上一次加速的电场方向相反。依据回旋加速器的这一工作原理在UMN-t图像中画出粒子进入夹缝的时刻、加速的时间、回旋时间等，如图4所示，这也是无法穷尽的复杂运动问题的基本分析方法。t0为粒子从A处飘入夹缝的时刻，Δt1、Δt2、Δt3…等为粒子在夹缝中的加速时间。

反思：本题紧紧围绕“考虑粒子在狭缝中的运动时间”这一假设，探讨D形盒狭缝宽度可能造成的影响，是对教材相关内容的重要延展。面对这一难点，通过传统的演绎法难以解决，而图像作为科学分析的一种有效方法能准确表达物理规律及内涵。所以通过在UMN-t图像中整合各阶段加速、回旋的时间，就能清晰地表达出回旋时间、加速时间及加速电压变化周期间的关系，驱动发散思维。

四、教学启示

由于作图能暴露在科学分析中的思维过程，留下思维活动的痕迹，便于学生在解题过程中进行自我监控和反思解题过程，能充分展现学生在问题解决过程中自组织表征过程的渐进性和突变性。学生在问题解决过程中通过作图可以很顺利地协同不同的认知因素，从而促进学生认知的非线性发展，实现培养“科学思维”这一物理学科核心素养的目的。

[参 考 文 献]

[1]孙其成.高中物理新课程教学中常见问题的分析与探讨[J].物理教師，2011（8）.

[2]李爱民.新课改下高中物理教学探讨[J].聚焦新课程，2009（9）.

（责任编辑：张华伟）