三相三线制下不同电流互感器变比的电能计量

张杰梁 林勇 赵斯 / 福建省计量科学研究院

三相三线制下不同电流互感器变比的电能计量

介绍了一起由更换电流互感器变比导致电能计量偏差的案例，为查找分析案例中电能计量偏差的原因，建立了三相电流互感器实际变比的数学模型，通过三相电流互感器实际变比来对实现电能计量的偏差进行修正。提出了一种偏差修正新方法即电流对称度方法，采用该方法也可以实现对电能计量偏差进行修正以实现对电费的正确结算。

三相三线；实际变比；电能计量；电流对称度

0 引言

传统非直接接入式的三相三线电子式电能表（以下简称表计）用于有功电能计量中，其A相、C相电流经同样变比的电流互感器（以下简称CT）接入。故只需要读出该表计上的有功电能值，该电能值与CT变比常数相乘后就可以计算出一段时间内，负载所消耗的有功电能值。但是，当接入A、C电流两相的CT变比不一致时，采取上面所述计算方法来计算负载消耗的有功电能值就会带来很大的偏差。鉴于此，本文在对一起更换CT变比导致的电能计量偏差的事件分析基础上，提出了采用三相CT的实际变比和采取三相电流对称度这两种方法来实现对偏差的修正，实现对电费的正确结算[1]。

1 问题描述

某用电大客户，采用三相三线经CT接入的表计计量其负载消耗的有功电能值。通过用电采集终端自动采集该表计的有功电能值，由于该表计只是计量二次侧的有功电能值，故在用电采集终端中，要把采集到的有功电能值乘以一个常数K，得到的才是负载最终消耗的有功电能值。图1所表示的是三相三线计量装置对负载消耗的有功电能值进行计量。

用户通过用电信息采集终端的数据发现，近几个月以来，负载所消耗的有功电能值比前几个月少计10%左右，而负载在该阶段都是正常用电，理论上负载所消耗的有功电能值要与前几个月持平，不会出现用电量下降的情况。

图1 三相三线计量装置原理图

2 问题的排查与分析

为了能够正确查找出现偏差的原因，对照三相三线制计量装置原理框图，分别对三相三线表计、CT、用电信息采集终端的数据进行检查，具体方法如下所述：

1）表计的排查：该表计的参数为：三相三线、3×100 V、3×1.5(6) A、有功0.5S级、有功常数1 200 imp/kWh。采用三相电能表现场校验仪(CL3121、0.05级)对该表计进行校准，经现场测试所得的数据，表明该数据符合JJG 596-2012 电子式交流电能表检定规程的0.5S级的要求，故该表计正常。

2）CT的排查：现场查看A、C两相CT参数：A、C相CT变比为100 A/5 A、125 A/5 A，二次负荷为5 VA，功率因数0.8，等级0.2S级。采用电流互感器现场校验仪（590C-2、0.05级）自动测试A、C两相CT变比，测试得到A、C相CT变比分别为19.997、24.998，故A、C两相变比都正确。对A、C两相CT进行误差测试，所得到的数据也证实该CT符合JJG 313-2010 《测量用电流互感器检定规程》中0.2S级的要求，故CT也没问题[2-5]。

3）分析近段时间内用电信息采集中端所采集回来的各项数据，A、C两相的所采集到的电流数据如表1所示：分析表1数据：1）采集到的A、C相CT数据在（t1～t2）时间段内，数据基本一致；2）A、C相 CT 在（t2～t3）时间段内，数据均为 0；3）（t3～t4）时间段内、A、C相CT数据不一致。

表1 用电采集终端采集A、C两相电流数据

上述分析表明：A、C相CT在（t2～t3）时间段内被人为更换才导致在（t3～t4）时间段内，A、C两相电流的数据不一致。现场测试得到A、C两相的CT变比为100 A/5 A、125 A/5 A。实际三相三线运行中，A、C两相的电流近似相等。表1数据表示在（t3～t4）时间段内，C相采集到的电流偏小，只能说明C相CT被更换为变比更大的CT，才会导致同样电流情况下，A相采集到的电流比C相大。

C相CT被人为更换，C相CT的变比由100 A/5 A换成125 A/5 A。故同样输入电流情况下，A、C两相采集的电流大小值理论上比例应该为25/20，即用电采集终端显示A相电流是C相的1.25倍。对照表1，不难看出，在（t3～t4）时间段内，A相所采集到的电流数据近似等于C相的1.25倍。故更加证实了C相的CT被人为更换。

C相CT没有更换前，A、C两相CT变比均为20。故将表计所得到的有功电能值乘以常数20就可以得到负载消耗的实际有功电能值。而当C相CT被人为更换成比例为25的CT，所导致后果就是同样电流下，C相CT采集到的电流是A相的0.8倍，而同时表计所采集到的有功电能值所乘以的常数仍然为20，故导致用电信息采集终端计算得到的有功电能值比负载实际消耗的少。故要正确地计算出负载消耗的实际有功电能值，需要对这个常数K进行重新计算，即要算出真正的三相CT的变比。

3 三相实际变比的数学模型

三相三线制电路中，可采用图2所示的二瓦法进行功率的测量，其中，P1、P2的功率为

图2 二瓦法

式中：α—— 负载的阻抗角

当三相负载处于工作状态，任一段时间t内，负载所消耗的有功电能为

式中：U，I—— 分别为线电压，线电流[6]

采用三相三线制表计对三相负载所消耗的有功电能进行计量时，由于A、C两相CT的变比为FA、FC，故三相三线电能表A、C两相分别采集到三相负载的相电流为I/FA、I/FC。t时间段内，该表计所计到的有功电能值为W2。

由于该表计所得到有功电能值W2为二次侧的电能值，该值要乘以一个实际的变比常数才可以计算得到三相负载实际消耗的有功电能值，该常数就是所要计算的三相CT实际变比FK。

当负载阻抗角为0°，即负载为纯阻性时，三相CT实际变比FK为

为便于计算分析，后续分析计算中，都假设负载的阻抗角为0°。

4 实际电量纠正计算方法

A、C两相CT变比一致时，负载消耗的实际有功电能值W总为

式中：W2—— 二次侧的电能值

A、C两相CT变比一致时，负载消耗的实际有功电能值W总'为

故负载消耗的实际有功电能值W总'为

5 电流对称度与三相实际变比数学关系

经A、C两相CT的变比为FA、FC，三相三线电能表A、C两相分别采集到三相负载的相电流为I/FA、I/FC，二者电流的对称度为ε=│εA│=│εC│

1）当FA＞FC，利用所得到的电流对称度可计算得到负载实际消耗的有功电能值：

2）当FA＜FC，利用所得到的电流对称度可计算得到负载实际消耗的有功电能值：

3）当FA＞FC，利用所得到的电流对称度可计算得到负载实际消耗的有功电能值：

4）当FA＜FC，利用所得到的电流对称度可计算得到负载实际消耗的有功电能值：

本实例中，C相CT被人为更换，更换后FA＜FC。表 1数据 (t3～t4)时间段可以得出：εA=0.137；εC=-0.137。故C相CT被更换后，负载消耗的实际有功电能值W总'=1 +│εA│=1 + 0.137=1.137。可见，采用电流对称度分析所得到的负载消耗实际有功电能值与通过三相实际变比计算出来的值相近。故也可以采用电流对称度的方法来实现对负载消耗的有功电能值进行正确的计算。

6 结语

实际三相三线用电计量装置中，当三相CT被更换后会导致电能计量偏差的状况，而该电能计量偏差并非设备计量性能超差造成，通过现场检测设备查找不出问题。针对该问题，本文建立了三相电流互感器实际变比的数学模型，通过三相CT实际变比来对实现电能计量的偏差进行修正。提出采用电流对称度方法，同样可以实现对电能计量偏差进行修正以实现对电费的正确结算。

本文所提出的不同电流互感器变比的计算方法仅作为因人为更换电流互感器等原因引起电能误差修正的参考。在实际工作中，相关单位应严格按照国家规范正确安装电流互感器并加大用电巡查力度，避免三相三线制下不同电流互感器变比不一致情况的发生。

[1]王琳基.电子与电气控制应用技术[M]. 福州：福建科学技术出版社，2009：59-63.

[2]全国电磁计量技术委员会．JJG 313-2010 测量用电流互感器检定规程[S].北京：中国计量出版社，2010.

[3]张杰梁，黄洪，方杰．电流互感器负荷箱的检测及误差分析[J].计量技术，2010（12）：38-40．

[4]张杰梁．基于线性补偿方式的电磁式CT负荷特性的研究[J].中国测试，2014（5）：40-43．

[5]张杰梁，叶玲，赵斯衎．试论二次负荷功率因数对中压电流互感器误差的影响[J].工业计量，2014（1）：14-17．

[6]邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社，2006：256-258.

Power measurement of different current transformer ratio in three-phase three-wre system

Zhang Jieliang，Lin Yong，Zhao Sikan
（Fujian Institute of Metrology）

This paper presents a case study of the variation ratio of current transformer and the measurement deviation of electric energy. The mathematical model of the actual transformer ratio of the three-phase current transformer is established, and the deviation of the electric energy measurement is corrected by the actual transformer of the three-phase current transformer. It is proposed that the electric power measurement deviation can be corrected by using the current symmetry method to realize the correct settlement of the electricity bill.

three-phase three-wire; ratio; power measurement; current symmetry