不同星历下低轨卫星轨道精度分析

吴琼宝，赵春梅，田 华

(1.山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590；2.中国测绘科学研究院，北京 100830)

不同星历下低轨卫星轨道精度分析

吴琼宝1，2，赵春梅2，田 华1

(1.山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590；2.中国测绘科学研究院，北京 100830)

针对卫星星历的时效性差异导致低轨卫星精密轨道获取滞后的问题，分析IGS组织发布的超快速星历IGU、快速星历IGR和事后精密星历IGF以及广播星历确定的CHAMP卫星轨道的精度特征：采用SLR数据检核GFZ快速科学轨道和4种星历的定轨结果，IGF和IGR星历定轨结果的视向精度与GFZ快速科学轨道基本一致，IGU星历定轨结果稍差一些，广播星历定轨结果视向精度为30～40 cm；将4种星历定轨结果与GFZ快速科学轨道进行对比，IGF和IGR星历定轨的径向、切向和法向精度为6～8 cm，IGU预报部分定轨径向、切向和法向精度均为9 cm左右，广播星历定轨精度优于40 cm。结果表明，IGR和IGU星历能够替代IGF星历达到同样的定轨效果。

简化动力学；站星距；卫星激光测距；CHAMP卫星；星历

0 引言

自20世纪80年代以来，利用星载全球定位系统(global positioning system，GPS)观测数据进行低轨卫星精密定轨一直是低轨卫星任务顺利完成的关键。第一个装载GPS接收机的卫星是LANDSAT5，它只能接受伪距观测量，定轨精度低，测试了利用星载GPS数据进行低轨卫星定轨的可行性。随着低轨卫星星载GPS精密定轨在TOPEX/Poseidon卫星上成功应用[1]，国外学者对CHAMP、SAC-C、Jason-1、GRACE等低轨道(low Earth orbit，LEO)卫星进行精密定轨研究[2-4]，定轨精度均达到2～4 cm。国内学者对GRACE等卫星也进行了深入的研究，结合动力法和简化动力学法，定轨结果达到国际相同水平[5-11]。近年来，低轨卫星的定轨精度已经能达到cm级，并得到广泛的应用。

进行低轨卫星精密定轨需要用到星历文件，用户可以获取的导航卫星星历包括广播星历和国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)发布的超快速星历(IGS ultra rapid ephemeris，IGU)、快速星历(IGS rapid ephemeris，IGR)和事后精密星历(IGS final precise ephemeris，IGF)。其中IGF轨道的精度最高，优于3 cm；IGR轨道的精度次之，优于4 cm；IGU星历实测部分的精度优于5 cm，预报部分精度较低，约为10 cm；广播星历的精度需要通过对计算的坐标进行评价来得到，精度在160 cm左右。IGF、IGR和IGU 3种星历的主要区别在于时间延迟，IGF星历是由国际上几个全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)数据分析中心结果综合平差得到的最优结果，所以时间延迟最长，大约为13 d，1个星期更新1次；IGR星历其精度基本上与IGF相当，时间延迟大约为19 h；IGU文件中包括2 d的数据，第一天的轨道是由实测数据得到，时间延迟为3 h，第二天的轨道是预报轨道。

本文研究分析不同星历对低轨卫星定轨精度的影响，以期为我国自主研制的低轨卫星轨道确定和地面控制提供参考。

1 LEO卫星定轨

1.1 简化动力学法

低轨卫星是在地球外200～2 000 km的范围内绕地球运动，处于大气层中间，受到多种力的作用，包括地球引力、日月引力、地球非球形摄动力、潮汐摄动、大气阻力、太阳辐射压、地球辐射压以及相对论效应影响等。应用牛顿定律，低轨卫星运动微分方程为

(1)

假设先验轨道r0(t)为已知，动力法定轨可视为是一个改善轨道的过程。对r(t)进行泰勒级数展开，并消去未知扰动力参数部分，则真实轨道r(t)可由参数pi的先验值pi0表示为

(2)

式中：pi为轨道参数；n=6+k表示未知参数的个数，6个初始轨道元素与k个动力参数。

简动力定轨与动力法定轨类似，都是采用力学模型和数值积分求解轨道，其不同之处在简动力定轨在求解轨道时引入伪随机参数来平衡观测数据和力学模型对定轨结果的影响，以此提高定轨精度。

1.2 模型与参数

利用Bernese软件进行简动力定轨时需要选取力学模型与参数，不同的组合会不同程度地影响结果的精度。经过试验，选取结果如表1所示。

表1 力学模型与参数

2 SLR数据检核

2.1 SLR数据资料修正

卫星激光测距(satellite laser ranging，SLR)的原理是通过测量激光脉冲从SLR台站到卫星装载的激光反射器的往返时间间隔来确定站星距。在激光测距过程中不可避免地伴随误差，在使用SLR观测数据之前，需要对其进行预处理，涉及到卫星的状态(位置和速度)、SLR站的位置以及激光在大气中的传播误差。其数学模型为

(3)

测站偏心修正采用德国地学研究中心(Deutsche GeoForschungsZentrum，GFZ)提供的SLR站坐标文件中的修正坐标矢量。本文采用的SLR观测数据包含的SLR站及其偏心修正如表2所示。

表2 测站偏心修正

2.2 站星距检核

卫星激光测距技术是卫星精密定轨的重要手段，其测距精度达到1～2 cm；因此可利用SLR观测数据对低轨卫星定轨结果进行站星距检核。

首先是根据星历计算SLR测站位置和卫星相位中心之间的距离，其距离公式为

(4)

式中：(Xs，Ys，Zs)为卫星的坐标；(Xi，Yi，Zi)为i测站的坐标。将上式计算的站星距归算到SLR测站到卫星质心的距离为

(5)

3 实验与结果分析

3.1 数据策略

为了验证星历对定轨精度的影响以及星历对定轨时效性的影响，本文拟采用广播星历、IGU、IGR和IGF，采用IGS精密钟差和IGS极移文件，以及星载GPS观测数据来实现CHAMP卫星非差简化动力学定轨。

GFZ发布的快速科学轨道(rapid science orbit，RSO)每个文件只有14 h的轨道数据，需要将相邻2个文件进行拼接，由于定轨弧段的首尾约束较弱、轨道精度较低，本文去掉每个文件的首尾1 h的轨道数据再进行拼接，生成单天的RSO轨道作为参考轨道。

利用SLR数据对RSO参考轨道进行检核，图1为检核结果的均方根(root mean square，RMS)统计。随着SLR观测数据选取的高度截止角增大，数据量变少，数据质量趋好。

图1 SLR数据检核RSO轨道RMS统计

3.2 定轨精度分析

本文采用CHAMP卫星2008年5月1至11日共10 d的广播星历、超快速星历、快速星历和精密星历进行简动力定轨(其中5月6日定轨结果无法收敛，误差较大)，采用SLR检核和独立轨道对比等2种方法来评价轨道精度。

图2 SLR数据检核4种不同时效星历定轨结果

利用SLR数据检核4种星历定轨结果如图2所示，IGF与IGR星历定轨结果站星距RMS基本优于6 cm，与RSO的站星距精度一致；IGU星历定轨精度稍差一些；广播星历基于其实时性，轨道精度较低，站星距精度在50 cm左右。

以GFZ快速科学轨道RSO为参考轨道，比较IGF、IGR、IGU和广播星历定轨结果。对比统计多天RMS值的均值，如表3所示。采用IGF和IGR星历定轨与RSO轨道对比，3个方向的RMS

表3 4种星历定轨与RSO对比结果 m

值均在7～8 cm；IGU星历定轨精度稍差，在9 cm左右；广播星历定轨径向和法向精度均优于40 cm，切向精度稍差一些。

4 结束语

由定轨结果与SLR检核结果综合分析，在采用事后精密钟差和精密极移文件定轨时，广播星历进行CHAMP卫星非差简化动力学定轨3向精度在40 cm，超快速星历、快速星历和事后精密星历定轨3向精度均达到cm级。SLR检核IGF和IGR星历定轨的结果，视向精度与GFZ快速科学轨道一致。结果表明，利用广播星历定轨精度较差，超快速星历、快速星历和精密星历对定轨的影响程度接近，可以根据星历的时延特征来合理选择星历，同样达到精密定轨的效果。

[1] PEROSANZ F，MARTY J C，BALMINO G.Dynamic orbit determination and gravity field model improvement from GPS，DORIS and Laser measurements on TOPEX/POSEIDON satellite[J].Journal of Geodesy，1997，71(3)：160-170.

[2] JAGGI A，HUGENTOBLER U，BEUTLER G.Pseudo-stochastic orbit modeling techniques for low-Earth orbiters[J].Journal of Geodesy，2006，80(1)：47-60.

[3] PENG D J，WU B.Precise orbit determination for Jason-1 satellite using on-board GPS data with cm-level accuracy[J].Chinese Science Bulletin，2009，54(2)：196-202.

[4] LUTHCKE S B，ZELENSKY N P，ROWLANDS D D，et al.The 1-centimeter orbit：Jason-1 precision orbit determination using GPS，SLR，DORIS，and altimeter data special issue：Jason-1 calibration/validation.Marine Geodesy，2003，26(3/4)：399-421.

[5] QILE Z，JINGNAN L，MAORONG G.High precision orbit determination of CHAMP satellite[J].Geo-Spatial Information Science，2006，9(3)：180-186.

[6] 赵春梅，唐新明.基于星载GPS的资源三号卫星精密定轨[J].宇航学报，2013，34(9)：1202-1206.

[7] 郭金运，秦建，孔巧丽，等.基于星载GPS的 HY-2卫星高精度精密定轨模拟研究[J].应用地球物理，2012，9(1)：87-99.

[8] 赵齐乐，刘经南，葛茂荣，等.CHAMP卫星cm 级精密定轨[J].武汉大学学报(信息科学版)，2006，31(10)：879-882.

[9] 盛传贞，甘卫军，赵春梅，等.不同观测技术的Jason-2卫星精密定轨评估[J].测绘学报，2014，43(8)：796-802.

[10] 张耀文，贾小林，毛悦，等.利用SLR检核 GPS35卫星广播星历精度[J].测绘科学，2008，33(3)：7-8.

[11] 秦显平，焦文海，程芦颖，等.利用SLR检核CHAMP卫星轨道[J].武汉大学学报(信息科学版)，2005，30(1)：38-41.

AccuracyanalysisofLEOsatelliteorbitdeterminationbasedondifferentephemeris

WUQiongbao1，2，ZHAOChunmei2，TIANHua1

(1.College of Geodesy and Geomatics，Shangdong University of Science and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China；2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China)

In order to solve the problem of the time delay in low-earth satellite orbit determination caused by the difference of satellite ephemeris，the paper analyzed the precision characteristics of CHAMP satellite orbit issued by IGS using the ultra-rapid ephemeris IGU，rapid ephemeris IGR，final precise ephemeris IGF and broadcast ephemeris：compared with SLR data，it was showed that the accuracy of the satellite orbit determined by IGF and IGR ephemeris was basically the same with the rapid science orbit from GFZ，while that by IGU ephemeris were slightly worse，and that from broadcast ephemeris was 30～40 cm；regarding the rapid science orbit from GFZ as reference，the radial，tangential and normal accuracy of orbiting from IGF and IGR ephemeris was 6～8 cm，that of IGU ephemeris was about 9 cm，and that of broadcast ephemeris was better than 40 cm.Results showed that the IGR and IGU ephemeris could be used to replace the IGF ephemeris for achieving the same accuracy in orbit determination.

reduced-dynamic；distance between LEO and station；SLR；CHAMP；ephemeris

2017-02-03

国家自然科学基金项目(41274018)；科技部基础性工作专项(2015FY310200)。

吴琼宝(1991—)，男，安徽安庆人，硕士研究生，研究方向为低轨卫星精密定轨定位技术。

吴琼宝，赵春梅，田华.不同星历下低轨卫星轨道精度分析[J].导航定位学报，2017，5(4)：21-24.(WU Qiongbao，ZHAO Chunmei，TIAN Hua.Accuracy analysis of LEO satellite orbit determination based on different ephemeris[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：21-24.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170405.

P228.4

B

2095-4999(2017)04-0021-04