高中数学概念教学的策略研究

巢中强

数学概念是构成定理、法则、公式的基础，同时也是数学基础知识和基本技能的掌握前提，更是逻辑思维能力和空间想象力的发展源泉.因此，正确地理解并灵活运用数学概念尤为重要.在概念课教学时应注意运用以下策略.

一、注重情境引入和直观教学

概念的抽象概括性非常强，在数学概念教学过程中，如果教师直接把概念灌输给学习者，没有与具体的实际生活中的问题情境联系起来，而是用“一个定义三项注意”的方式直接向学生传授数学概念，学生只是单纯的接受、记忆概念，会使学生处于被动地位，不利于学生对数学概念的理解与运用，更不利于学生创新思维能力的培养.为了帮助学生理解与掌握数学概念，不仅要让学生知道新数学概念的内容，还要让学生知道为什么学习这个數学概念，使学生体会到这个概念的产生是自然的，不是从天上掉下来的，学习这个数学概念是应该的，这样，学生在学习的过程中就慢慢地学会自己提出下一个要研究的问题.

创设问题情境时，首先，要有明确的目的，情境要围绕目前正在学习的数学概念展开，把学习者的注意力都吸引到所学习的内容上来;其次，问题情境要能够直接地突显出概念的本质，并且简单明了，富有启发性.

二、揭示数学概念的内涵和外延

概念的内涵是对某类事物的共同本质属性的反映，揭示数学概念的内涵，就要区分其本质特征与非本质特征.首先向学习者呈现反映概念本质特征的典型正例，指引学习者观察、比较并分析这些例证中所含有的与概念紧密相关的特征，教师引导学生对这些属性进行类化，找出这些例子的共同特征，从而抽象出数学概念的本质属性.学习者对概念的本质属性有了一些初步的认识以后，需再提供一些变式来强化学习者对其本质特征的理解.

内涵与外延是相辅相成、缺一不可的，外延包括符合定义要求条件的所有对象.由于教学时间有限，具有此概念本质属性的所有例子不可能全部呈现出来，使学生很难在短时间内掌握概念的外延，因此，数学概念的外延比内涵更难掌握.在实际教学活动中，为了促进学习者对外延的理解，可以引导学习者从不同的角度把概念划分成不同的类，这种划分的方式有利于学习者对外延有更加全面的认识.

三、正确地理解概念的定义、名称和符号

数学概念的定义就是用文字语言或者符号的命题;也就是说，用文字语言或者符号把概念的本质特征描述出来就得到了概念的定义.数学教材中几乎每一个数学概念都是用定义的形式呈现出来的，并且语言很严谨，抽象性非常强.教师要注重概念的发生发展过程.在概念的形成过程中，教师要引导学习者发现归纳概念的本质特征，并激励学生用自己的话概括出概念的定义，只要能体现出概念的所有本质特征的任何形式都是正确的，不要拘泥于教材，只有能用自己的语言表达出概念的本质属性，才能理解与运用概念.

数学概念的名称是概念的称谓和简明标记.数学概念的名称不仅代表它的本质属性，还代表它的形成过程和它的全体对象，还是知识间互相联系的网络节点.教师要引导学生把概念的名称与其丰富的内容联系起来，并能熟练地做出适当的转换，只有这样才能灵活地加以运用.

符号是将数学概念进行物化的表现，是人们在传递交流有关概念的知识时所使用的能使人感受到的替代物.在数学中经常采用一些大家公认的约定符号来表示概念，从而使其形式化.在实际的教学活动中，如果教师没有展示概念的发生发展过程，没有说明其定义、名称和符号间的关系，就直接把数学概念的符号呈现给学生，就导致学生误认为符号就是概念本身，而忽视了它的替代功能.在数学概念的教学中，只有让学生明确数学概念的定义、名称和符号之间的联系，形成一个整体，才能在运用概念时，根据实际需要进行灵活的转换.

四、重视概念间的联系及运用

任何一个概念都不可能单独存在，概念之间有着密不可分的内部关系，同时与其他的相关知识之间又有着复杂的外部联系.新数学概念的学习是在原有数学概念的基础上进行的，同时新获得的数学概念又是学习后续其他数学概念的基础，这样数学概念之间就形成了不可分割的网络系统.

获得概念不是学习的最终目的，而是为了通过这些知识的学习来发展学生的能力，运用知识是提高能力的重要手段.综合运用概念解决问题的能力是衡量概念学习水平的重要标准;面对错综复杂的问题时，学生如果能够对概念加以灵活地运用使这些问题迎刃而解，那么概念教学的最高要求就达到了;要达到这种水平不是一蹴而就的事情，要通过不断地做练习，再加上经常地进行总结与反思，才能循序渐进地逐步达到.

五、正确处理概念学习中的错误

数学教育研究工作者对学生学习数学概念产生错误的原因进行了分析，从心理学的角度把错误分为“习惯性”错误和“过程性”错误两大类.顾名思义“过程性”错误是在概念的发生发展过程中出现的.这种错误是由概念形成的各个阶段转换的失误或者是认知结构上的不完善造成的.可以通过有效的教学设计来避免和改正.“合理性”错误是由于个性倾向的“偏好”和认知的“惯性”导致学生不自觉地产生某种错误.

在实际的概念教学中，教师只有认真分析研究学习者所产生的各种错误，找到导致各种问题出现的根本原因，才能选择恰当的策略与方法帮助学习者改正错误，克服概念学习中的种种障碍.教师在分析错因时，不能只看结果，要重视学习过程中方面的原因;教师不能把所有错误都归为“过程性”问题，而忽略因认知“惯性”产生的“合理性”问题，学生依据个人的经验所形成的相对稳定的认识对学习新的概念或达到概念的新阶段具有“惯性”作用，才导致产生各种错误.这种错误只能在概念的发生发展过程中进行改正，无法通过记忆来完成.要根据学生思考问题的方式和认知方式的不同，采用不同的教学手段和方法，提供不同的刺激材料，来调动学生的学习积极主动性，挖掘他们对概念学习的潜能.

总之，在高中数学教学中，教师要重视概念教学，彻底摒除“重解题，轻概念”的思想，要以实际教学为基础，通过概念教学与分析，促进其他各个教学环节的发展，培养学生的创造性思维，使概念教学更加合理，更加生动，也更加符合教学本质，真正地夯实高中生的数学基础.