联想方法在高中数学解题思路中的应用分析

郦荣霞

数学是高中学科体系中的重要组成学科之一，在数学中应当使用科学的解题思路，其中联想法属于重要的解题思路之一.是对不同知识在学习过程中进行融合的应用策略，通过这种对比联想方式能够有效提升解题效率.

一、联想方法在高中数学解题应用中的策略分析

在高中数学解题方法过程中应用了比较多的数学知识与数学解题思路，其中应用价值比较高的解题思路之一就是联想法.通过大量的解题实践可以看出采用联想法能够促进学生们在不同的知识之间进行融会贯通，运用已经掌握的知识进行新知识的对比分析，从而切实掌握新的知识体系，同时在这一过程中也实现了对知识类型的不同划分，从而避免了不同知识之间混淆情况的发生.将联想方法运用到解题过程中能够促进学生构建数学学科体系，加强不同知识结构之间顺序的有效建立，从而将数学解题思路进行条理化与清晰化的运用，最终促进学生对数学知识的深入理解，最终实现积极努力地发现数学问题并解决数学问题的目的，有利于学生更加深入地理解与分析问题.

二、联想法在高中数学解题思路中的应用策略分析

在高中数学解题过程中要求学生们充分开拓思维，针对不同的题型设置相应的解题思路，从而有效地进行解题，采用联想方法能够有效达到这一目的，可以采用概念联想法，位置联想法以及图像联想法，下文从这三个方面进行了相应分析.

（一）概念联想法

对数学概念的有效理解是高中数学学科的重要组成部分之一，在高中数学中具有大量的概念需要理解并掌握，尤其在代数的学习过程中具有比较多的概念，其中存在着概念交叉进行的情况，对解题思路的实现非常不利，采用联想的学习方式能够达到事半功倍的效果.

例如，在对学生讲解归纳法的过程中，可以将联想法与归纳法融合在一起进行讲述，充分利用不同解题思路与应用方式解决具体的数学题目，使学生充分理解“由多到一”以及“由一到多”等不同概念的应用范围，最终应用到解题过程中.

例如，在集合、函数与统计学的习题讲解过程中，学生如果只是运用函数或者集合等两项知识就难以获得有效的解题效果，为此教师可以鼓励学生在相似的知识点之间进行联想，包括统计学、集合与函数等相关的知识，在对原理与固有知识进行讲解的过程中充分领略到其中的相似点，从有关习题的讲解过程中对其充分运用.例如，某行业某地区的一个企业在年利润的计算中，教师可以引导学生充分利用集合、统计学与函数等相关的知识进行审题，从而运用数学概念进行解题.

（二）位置联想法

几何也是高中数学学习的重要组成部分之一，在学习过程中应当对此充分重视，几何学习中的重要组成部分是图像，与代数知识相比更加抽象，对学生的抽象思维能力要求比较高，为了对学生的这一能力进行有效培养可以采用将不同知识点进行有效联系的教学方式，从而提升解题的准确率与效率.

例如，在“圆与圆”以及“圆与直线”之间对应关系的讲解过程中要求学生掌握两个图形之间的位置联系，但是在具体的运用过程中学生容易混淆各种位置关系之间存在的差别，而采用联系法能够有效避免这一现象的发生.目前高中阶段基本上已经配备了多媒体设备辅助教学活动的进行，可以鼓励学生充分利用这些教学设备，向学生展示圆与圆之间相离相切最终再相交的这样一个过程，包含圆与直线之间相离相交最终再相离的这样一个过程，通过对两者的观察与对比分析鼓励学生采用联想法找出两者之间存在的差别，从而在解题过程中进行有效运用.

（三）图像联想法

在立体几何的学习过程中包含着多项知识点与内容，为了在解题过程中进行有效运用可以充分采用联想法，对不同的知识点进行对比分析，从而对立体图形有一个充分全面的认识，从而在解题环节能够做到清晰准确，最终实现各个击破.

例如，在圆柱与圆锥的学习过程中，两种图形在特点上具有一定的相似性，为了充分对其进行学习教师可以在解题过程中充分向学生引入联想的解题方法.首先向学生制作应用模型，充分向学生介绍两者之间的异同点.通过对比分析，学生了解到圆柱的侧面展开图为长方形，而圆锥的侧面展开图是半圆形，通过这样对不同图形之间的差异性对比促使学生充分认识了不同图形之间的差别，从而在解题思路中做到充分运用，提升解题的准确率与效率.

例如，在对指数函数y=2x和y=  1 2  x的图像进行探讨时，教师可以在多媒体上画出如下图案帮助学生进行理解.通过图像的画法鼓励学生进行不同函数之间的联想.

三、联想思维的培养策略

为了加强学生对数学联想方法的有效掌握，首先应当加强对学生进行基础知识的讲解，构建完整的知识结构体系，在数学解题思维的培养过程中，基础知识的掌握起着基础性的作用.其次是对学生进行联想思维培养，对学生进行有针对性的训练，在新课改理念的运用下，对学生采用新的教学方式，促进学生积极主动地學习，给学生留下充分的联想空间.

同时，加强对学生进行一题多解的训练，高中数学知识之间具有某种紧密的联系，教师在对学生进行知识模块之间的讲解时可以加强知识之间的横向联系，通过知识网络的构建形成一种有效的知识结构迁移，从而丰富学生的思维，加强联系思维的培养，通过一题多解的进行能够充分促使学生使用多种解题方法，增强联想能力.同时在解题过程中鼓励学生采用不同的解题思路，加强不同知识之间的融会贯通，采用多种方式激发学生学习数学的兴趣.

四、结束语

高中数学学科具有比较强的理论性与逻辑性，对学生的思维能力要求比较高，采用联想方法进行解题，能够在相似的知识点之间建立某种联系，从而促进学生对知识的充分理解，最终充分提升学生的解题效率.