基于核心素养下拉近数学与生活的距离

宗黎黎

教学内容：人教版小学数学四年级下册第8单元第1课时

教学目标：

1.结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程.

2.初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义.

3.积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性.

教学重点：

灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题.

教学难点：

理解平均数的意义.

设计思路：数学来源于生活又服务于生活，但有时候感觉一节数学课跟现实生活脱节，纯粹是为了研究数学而学数学，这样的数学课容易抽象难学.在小学阶段，很多数学课可以跟生活紧密相连，从生活中找到数学问题，用所学的知识去解决数学问题.例如，“平均数”一课：平均数的意义比较抽象、难以理解.我通过设计小组对抗，在对抗中发现班里的第6小组有4名成员，而第1小组只有3名成员，这样比小组成员读书的总数就不公平了.通过小组讨论和合作交流，创造有利于学生主动求知的学习环境，引导学生在比赛中发现比总数不公平了，要比平均数.在学法指导上，我重视观察法、比较法等，充分调动学 生各种感官，培养学 生善于思考的好习惯，并相信学生有能力找到获取新知的途径.

教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，这学期咱班开展了读课外书的竞赛活动，教师特别想看看大家的读书情况，你们想不想看看？为了观察方便我把全班分成了AB两个队伍，1，2，3，4，5组为A队;6、7、8、9、10组为B队，这节课我们就来一场AB两队对抗赛.

比赛马上开始：下面请A队1组对抗B队6组，请1组和6组同学上来.请1组的××和6组的××把你们读的本数贴在黑板上.采访一下1组，你觉得你们组一定赢吗？采访一下6组，你觉得你们组一定输吗？我们的比赛继续，请1组的××、6组的××把你们读的本数贴上.采访一下1组，你觉得你们组还有赢的机会吗？请1組××、6组××把你们读的本数贴上.采访一下6组，你觉得你们组能赢吗？请6组××把你读的本数贴上，很可惜1组只有3人，这次你们就不能贴了.好了，大家都贴完了，我宣布6组整体读书要多.1组同学有没有意见？听清要求，我最关心的是1组和6组哪组整体读书要多？

（预设：如果1组的3名学生没反应过来，认为比总数他们确实输了，这时候教师可把问题抛给全班学生，讨论比总数是否公平）

（设计意图：通过班级读课外书的竞赛活动引入，在小组比赛中发现有的组是4人，有的组是3人，这时候比较总数就不公平了，让学生带着问题进入课堂，激发学生的学习兴趣，体会学习一个“新数”保证公平的必要性.）

二、自主探索，解决问题

（1）看来大家意见不统一了，这样咱们展开小组讨论，请1组同学来说说你们觉得这样公平吗？为什么？请6组同学也来说说你们的意见.看来呀1组有3人，6组有4人，人数不一样，导致比总数就不公平了.比总数不公平了，那比什么就公平一些呢？生：平均数.师：你说得很好，在这个题里，平均数指的是什么呢？师总结：这里的平均数就是指平均每人读的本数.（板书平均数）师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

（预设：平均数是一个什么数？怎样计算平均数？平均数在生活中有什么用？……学生提的问题很多，挑重点的板书.）

（2）要分别求出1组和6组平均每人读的本数.请同学们观察这幅图，能不能移动这些书，使1组每人读的本数变得同样多呢？

① 移一移.提问：谁来说说你的想法？怎么移？谁上来移移？边移边介绍给大家听？（从书多的开始移，把书多的移给少的）.现在你可以得出什么？1组平均每人读了10本书.刚才我们把多的书移给少的，使小组内每人读的书变得同样多，这种方法就叫移多补少.（板书：移多补少）.像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫作这几个数的平均数.

（设计意图：通过让学生动手移一移，把本数多的移给本书少的，使小组内每人读的书变得同样多，用一个虚拟的10来代表1组平均每人读了10本书.这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性.）

② 大家想一想，如果让大家算一算全班平均每人读了几本书，用移多补少的方法行吗？为什么？除了用移多补少的方法还能用什么方法得出平均数呢？生：列算式.请大家试着列算式算出6组同学平均每人读了几本书.谁来把你写的算式写在黑板上？师问：40表示什么？为什么要除以4？谁来总结如何列算式求平均数？师总结：列算式求平均数时要：先求和再平均分.

（预设：有的学生会列出算式，但不知道为什么要这样列.结合具体的问题引导学生思考：40表示什么？为什么要除以4？）

师小结：我们可以用移多补少的方法求平均数;也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数.数目小的时候，我们可以用移多补少的方法.数目多的时候，用先求总数再求平均数也就是先合后分的方法比较方便.

（设计意图：把难度增加，让学生计算全班平均每人读了几本书，让学生发现读书的数量多，全班人数多，这时候不能再用“移多补少”法，要列算式解决.在计算中学生自己探索出：数据的总和除以数据的个数求出平均数的方法）

（3）理解平均数的含义.师：刚才我们通过列算式的方法，求出1组平均每人读了10本书，看这个平均数10，它是不是每个人真正读了10本书呢？（引导学生体会10不是每个人真正读书的数量，而是3个人的总体水平.）师小结：平均读10本书，不是每个人真正读书的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组读书的整体情况.

（设计意图：在追问中引导学生思考，让学生感受平均数的虚拟性特征，加深学生对平均数意义的理解.）

（4）教师：在生活中你见到过平均数吗？谁来说一说？

三、知识应用

1.看来很多同学都在生活中接触过平均数，其实平均数就在我们身边，一起来看看？（说平均数的意义.）

（1）据国际儿童机构的统计，世界各国儿童中，以美国儿童干家务活最多，时间也最长，平均每天1小时以上.

（2）目前全球人口平均寿命为71岁，其中女性平均寿命为73岁、男性平均寿命为68岁.

（3）我国10岁儿童的平均体重35千克，平均身高141米.

2.有一支篮球队的5名同学，身高分别是148厘米、149厘米、151厘米、152厘米、155厘米，先估计一下这个小组的平均身高是多少，再算一算.

四、全课总结

我们一起回顾一下，本课大家想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在解决了吗？谁来说一说？

教后反思：

本节课的内容是在学生认识了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的.平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的.平均数是一个虚拟数，是借助平均分的意义通过计算得到的.本节课通过小组比赛，看哪个组整体读书多引入，发现小组人数不同，这时候比总数就不公平了，需要用到平均数.先让学生通过移一移，把多的书补给少的书，使小组同学读的书相等.帮助学生理解平均数不是每名学生读书的实际数量，而是一个虚拟的数，反映了小组同学读书的整体情况.两个小组通过贴纸条移一移与列式计算两种方法来求平均数，并且结合实例分析了什么情况用“移多补少”法，什么情况用列算式的方法.在解决问题的过程中，强化求平均数的计算方法.本节课我注重了结合生活中的实际问题让学生在数学活动中学习，首先让学生产生对平均数的强烈需求，在经历了平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去解决问题.