激发学习兴趣 弘扬数学文化

石明奎

【摘要】 数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分，《普通高中数学课程标准（实验）解读》中指出：“数学文化一般来说，其内涵表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面，它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高的境界等.”高中数学课堂教学应从数学史、数学美、数学应用三个方面渗透数学文化.通过这种渗透，有效激发学生数学学习的兴趣.

【关键词】 学习兴趣;数学文化;课堂教学;数学应用

一、高中数学课堂教学渗透数学文化

数学是一种文化，数学教育是文化的教育.《普通高中数学课程标准（实验）解读》将“体现数学的文化价值”作为一个基本理念，提出了对“数学文化”的学习要求.这充分表明数学文化已经从一种理念走进了高中数学课堂，渗透到高中数学课的实际教学中.主要体现在以下三个方面：

（一）渗透中国古代数学史

克莱因坚信，学生在课堂上遇到的困难，在历史上也为数学家所遇到，当学生认识到数学家所经历的艰苦漫长的道路时，他们不仅获得真知灼见，还会获得追求问题答案的勇气，并且不会因为自己的工作并非完美无缺而感到沮丧.因此，数学史对学生数学素养的培养起着重要的作用.高中数学课堂教学渗透中国古代数学史，主要包括数学家生平故事、数学史事件、数学名著、数学名题、数学发展的历史等.以数学史为课堂教学背景，可以引导中学生走进数学、理解数学，对培养学习数学的兴趣起到积极的推动作用;可以让学生感受数学家的崇高品质以及探究解决数学问题的过程;可以弘扬中国优秀传统文化，并使潜移默化地增加学生的爱国主义情感.

（二）渗透数学美

数学在我们的基础教育中占有很大的分量，是我们的文化中极为重要的组成部分.数学不但有智育的功能，也有其美育的功能.数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对它的欣赏.

1.简洁美

欧拉给出的公式V-E+F=2，堪称“简单美”的典范.世间的多面体有多少？没有人能说清楚.但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由它还可派生出许多同样美妙的东西.如，平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式.由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用.

在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多.

数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁，正如希尔伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着.”

2.统一美

数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大，在数学及其他学科的作用也不断地增大.那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广.

英国数学家哈密顿苦苦思索了15年，没能获得成功.后来，他“被迫做出妥协”，牺牲了复数集中的一条性质，终于发现了四元数，即形为a1+a2i+a3j+a4k（a1，a2i，a3j，a4k为实数）的数，其中i，j，k如同复数中的虚数单位.若a3=a4=0，则四元数a1+a2i+a3j+a4k是一般的复数.四元数的研究推动了线性代数的研究，并在此基础上形成了线性结合代数理论.

数学的发展是逐步统一的过程.统一的目的也正如希尔伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法.”

（三）渗透数学应用

数学的发展与社会的进步有着密切的联系，这种联系是双向的，一方面，数学的发展依赖于社会环境，受社会经济、政治、文化等诸多因素的影响;另一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用，包括对人类物质文明和精神文明两大方面的影响.比如，在讲概率统计是研究随机现象统计规律的数学学科分支，是与现实联系最紧密的数学分支之一，因此，概率统计的应用问题，是进行数学文化渗透的良好切入点.在概率统计教学中可适合地引入风险与决策、彩票中奖等生活中的实际例子，在应用中渗透数学文化，让学生感悟数学文化的魅力，提高学习数学的興趣.

二、思考及建议

数学是一门思维的学科.数学文化在本质上体现了文化整体育人的基本要求，也是素质教育的基本要求.高中数学课程的总目标也明确指出：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.要提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;具有一定的数学视野，初步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，逐步形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，从而进一步树立辩证唯物主义世界观.高中数学课堂教学渗透数学文化，高中数学教师应当关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生.学生通过数学文化的熏陶，可以促进对健全人格的养成.一方面，可以学到数学家不畏艰辛、不怕失败的精神;另一方面，又能学到以退为进、逐步调整的方法和策略，形成能进能退的开阔胸襟.这正是一种文化的迁移，一种文化的教育.

值得我们注意的是，近几年来，高考数学试题做出了大胆的尝试，高考中编制的数学试题，除了要实现能力考查的要求以外，还应当注重对数学文化的渗透，特别是对中国古代传统优秀文化的渗透，从而促进学生理性思维的发展.这应当是新时期数学学科内容与能力改革考查的目标之一.因此，高中数学课堂教学中渗透数学文化势在必行，任重道远.