高考数学应用题变化对高中数学教学的影响研究

肖丽娟

【摘要】 高中数学应用题具有综合程度高的特点，对学生的基本数学知识、理解能力、应用能力进行综合考评.高中数学教师需要根据高考数学应用题变化规律，对教学策略进行调整，以便于更好提高学生的解题能力和正确率.因此，本文分析了高考数学应用题的变化规律，提出了高中数学教学应对高考数学应用题变化影响的途径，以供参考.

【关键词】 高考数学;应用题;变化规律;教学;途径

现阶段，能力型、应用型、建模型已经成为高考数学应用题命题的主要趋势，采用综合程度高的题型，对学生掌握知识点的熟练程度进行考核.高中数学教师在应用题教学过程中，需要遵循高考数学变化规律，制订科学、有效、针对性的教学策略，应对高考数学应用题变化对数学教学的影响，不断提升学生的阅读理解能力、解题能力，有效提升学生数学成绩.

一、高考数学应用题变化规律

（一）抽象化问题向数学模型方向转变

现阶段，高考数学应用题重点对学生的基本数学能力进行考核，因此，需要抛开具体的数据，将抽象的问题转变成形象的数学模型，或者用数学模型展示抽象的已知条件，根据上述条件列出对应的数学关系式，根据熟悉的数学关系进行解题.

（二）以實际背景为基础

高考数学应用题的取材非常广泛，几乎都涉及背景问题，和学生的生活实际联系的越来越紧密.编拟高考数学应用题时，越来越多的编拟人员开始关注经济发展、民生等话题，在高考应用题中也出现了众多经济、生活发展的知识.

二、高中数学教学应对高考数学应用题变化影响的途径

（一）实施数学建模教学

数学建模教学对学生基础知识水平和理解能力的要求较高，教师在实施数学建模教学时，需要强化学生图像思维能力培养，在解决现实问题的过程中创建数学模型，采用特定的方程式解决问题.例如，篮球竞赛中，一名运动员在篮筐外4 m位置进行投篮，篮球运动至最高点（3.5 m）时，和篮筐之间的距离为2.5 m，之后篮球进入篮筐.通过测量得知运动员的身高为1.8 m，运动员跳

投时球距离其头顶的高度为025 m，篮筐的高度为3.05 m，求解运动员跳投出手时离地面的高度.教师先让学生们对该问题进行分析和讨论，让学生们利用所学知识创建数学模型，如图所示，假设篮球的运动轨迹为抛物线，抛物线的方程式表示为： y=ax2+bx+c.

根据上述已知条件，能够明确两个点的坐标，分别为（1.4，3.05）和（0，3.5），将上述两点代入方程式中，能够快速解决问题.

（二）强化培养学生的理解能力

数学应用题对学生阅读理解能力的要求相对较高，只有清楚、准确的理解题意，才能够快速地列出方程组，并解题.例如，某草原有A、B、C三块草地，草地面积不同，但草的密度和生长速度相同，A草地10公顷，21头牛吃9周将草吃完，B草地3.3公顷，12头牛4周将草吃完，C草地24公顷，多少头牛在10周能够将草吃完？学生们在解题时并不清楚草地上有多少草，草的生长速度也是未知数，如果不能够准确地理解题意，则很难解答问题.并且，三块草地的密度以及生长速度相同，该句话暗示存在两个未知的参数，同时牛吃草的速度也是未知参数，在解题时将上述参数用不同的字母表示，并根据题意列出相应的方程组，充分利用题意的所有已知和隐藏条件，能够保证答案的准确性.

（三）命题贴合生活实际

高中数学教师选择应用题题型时，需要尽可能地贴近学生的生活实际，利用所学的数学知识解决生活中的问题，让学生们体会数学在生活中的价值.例如，圣诞节将至，某商店需要购400棵圣诞树，购进价格为80元，如果以90元每棵的价格出售，则能够全部卖出，并且已知价格每增加1元，则销量减少20棵，问该商店定价多少才能够实现利益最大化.在解题时需要理清思路，根据题意，售价超过90元后，每增加1元，则销量减少20棵，假设增加x元，则销量减少20x棵，即该商店卖出圣诞树的数量为（400-20x）棵，经计算可知每棵圣诞树的利润为（10+x）元.假设商店的总利润为y元，方程式表示为：

y=（10+x）×（400-20x）=-20x2+200x+4 000.

该方程式常数a=-20，抛物线开口向下，对称轴为x=5，当x=5时，y取最大值.因此，当圣诞树的售价为95元时，该商店的利润最大.采用这种贴合学生生活实际的素材编写应用题，能够充分的激发学生的学习兴趣，提高学生解题能力的同时，又能够利用数学知识解决日常生活中的问题.

三、结束语

综上所述，高中数学应用题对学生的建模能力、解题能力、逻辑思维能力进行综合考核，高考应用题逐渐地向建模、实际应用方向转变，因此，高中数学教师需要以此转变为依据，采取科学、合理的教学策略，实施数学建模教学、强化学生理解能力培养，命题贴合实际，为高中生备战高考应用题做好充分的准备.

【参考文献】

[1]胡云魁.从高考数学应用题变化规律探讨教学策略[J].成才之路，2015（26）：86.

[2]刘皓.从高考题中剖析高中数学应用题的教学方法[J].理科考试研究：高中版，2016（7）：39.

[3]朱磊.简析高中数学应用题教学中的解题思路[J].数学学习与研究，2016（13）：59.