问题教学法在高中数学教学中的应用

王琴艳

【摘 要】问题是数学的心脏，数学教学是思维的教学，要在高中数学课堂上实施有效的思维教学，就离不开教师的提问，学生的思维是从教师提出的问题开始，问题是把学生引向思维海洋的桥梁。教师可以尝试利用“问题教学法”为学生创造高层次思维的条件，引发学生积极、主动地思考。笔者试从在新课程背景下如何应用“问题教学法”方面谈几点自己的看法。

【关键词】问题教学法；高中数学教学；应用

教育心理学理论告诉我们，学生的思维是从问题开始的，“问题”是把学生引向思维海洋的桥梁。然而在高中数学课堂教学中教师提出的问题是否具有实效性，能否让学生的思维得到有效的锻炼值得我们每一位数学教师思考。有观点认为：问题教学法是以学生提出问题为前提的，但是学生敢不敢提出问题？能不能提出问题？问题是否有价值？都是高中数学课堂教学面临的课题。现结合教学案例略呈己见，与各位同仁商榷。

一、问题教学法的本质

“问题教学法”是以问题为载体贯彻整个教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机，进而提高自主学习的能力的一种教学方法。新课程背景下的“问题教学法”是以培养学生自主意识和主动性行为为目的的，问题教学法注重教师引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，培养学生学会提出问题、分析问题、解决问题的能力以及交流与合作的能力。“问题教学法”改变了教师传统的“以讲为主，以讲居先”的格局，调动了学生学习的积极性和主动性，注重学生自学能力和积极探索精神的培养和锻炼。

新课改的核心和灵魂就是学生的主体性，在教学中要真正体现学生的主体性，教师必须精心设计好课堂的每一个问题，把握好问题的难度和深度，在学生的最近发展区提出可以让学生进入更深层次思考的问题，引发学生的认知冲突，让学生也能提出问题，师生一起探讨解决问题的方法。

二、如何在高中数学课堂应用“问题教学法”

1.讲授新课在创设问题情境时应用问题教学法

“问题—情景”是数学新课标倡导的教学模式，其中“问题”是核心，“情景”是辅助。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设问题情境当作教学设计的重要内容之一，教师要精心创设问题情境，要从学生的认知水平出发，创设的问题应该与学生已有的数学认知发展水平相当，能进入学生的“最近发展区”。首先，教师要考虑学生是否有能力建立已有的知识领域和未知领域的桥梁；其次，教师要考虑提出的问题是否具有探究的价值，即教师提出问题学生不能按照现成的套路去解决，需要探究，寻找新的思维方法；再次，教师设计的问题要有梯度，把需要解决的问题巧妙地寓于实际生活、时事热点或经典故事，把学生引入到与新课有关的情境中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

案例1：等比数列的前n项和引入

笔者在讲解等比数列的通项公式这一课时，采用实例设疑导入法，首先提出一个有趣的问题：把一张报纸（厚度约为0.1毫米）对折30次后大约有多高？学生对这个情境引入很感兴趣，很快进入新课学习的状态，在学生作出了种种估计后，我告诉学生：其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度！学生立即发出惊叹的声音！产生强烈的求知欲。教师借此引出课题，师生共同探究，引出等比数列的通项公式的定义，并计算h=a=0.1×2≈10737（米），远高于8848米，通过创设这样一个问题导入课题，既能让学生的思维从“最近发展区”迈向更高层次的探究，利用原有的相关知识（数列的概念）探究新知识（等比数列的通项公式），又能提高学生思考的深度与广度。

2.利用变式训练实施问题教学法

“变式教学”是在新课程教学理念下新兴的一种教学方法，所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的改变。即教师可不断更换命题中的非本质特征，变换问题中的条件或结论，转换问题的内容和形式形成新的具有实效性的问题。在一个问题解决后，如何产生新的具有实效性的问题，是保证数学学习思维的连续性和持续性的前提。教师应善于利用变式训练引导学生“发现问题——解决问题——再提出新问题”。在教学过程中教师及时引导学生从中引发新的问题，找到问题新的“生长点”，从而提高课堂提问的实效性。

案例2：构造开放性的问题教学

开放性的问题作为“研究问题解决”的热潮中的产物，具有結果开放，方法开放，思路开放等特点。为学生提供了自己进行思考，并利用他们自己的数学观来表达的机会，要求构建他们自己的反映，而不是选择选择一个简单的答案，允许学生表达他们对问题深层次的理解，鼓励学生提出不同的问题，用不同的方法解决问题，开放性的问题教学模式是新课改背景下数学课堂教学的基本成分。开放性的问题可以引起学生的认知冲突，给学生留下思考余地，有利于完善学生的认知结构。

例题：已知椭圆的的中心为坐标原点，满足以下两个条件：①一个焦点的坐标为（2，0）；②长半轴长为4

可求得椭圆的方程为：+=1（*）

教师可提出如下问题：同学们能否找出其他的条件来代替条件②，使得所求的椭圆方程仍为：方程（*）。这对学生提出了一个开放性的问题，答案有多个，供学生自主探究。

学生思维的开阔性和活跃性我们教师不可低估，探究后得出的条件形形色色：①短半轴长为2②离心率为③左准线方程为x=-8④右准线方程为x=8⑤椭圆上两点间的最长的距离为8⑥椭圆上两点间的最短的距离为4……这个问题让学生的思维得到了有效的锻炼，“问题教学法”得到了有效的实施，符合新课改基本理念：让每一位学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，体验学习数学的乐趣和成功的喜悦！

三、结束语

教学是一门艺术，那么教师提问也要讲究艺术策略，如何在数学课堂中具有创新意识地应用“问题教学法”值得我们每一位数学教师思考。那些无效的、刻板的提问方式只会浪费宝贵的课堂时间，消磨学生的学习兴趣。“问题教学法”势必使教师的教学方式和学生学习方式发生深刻的变革，教师在数学课堂教学提出具有实效性、创新性的问题供学生思考、探索，为学生的高层次思维创造条件，从而更好地培养学生的独立思考、探索精神和创造能力，调动学生学习数学的积极性。

【参考文献】

[1]《数学课程标准》，数学课程标准研制组编，2006.3

[2]陶维林.《数学教学是思维的教学》，数学通报，2008.3endprint