网格线中的三角函数问题

韩成云

“数（代数）”与“形（几何）”是中学数学的两个主要研究对象，而这两个方面是紧密联系的.体现在数学解题中，包括“以数助形”和“以形助数”两个方面.数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化.数学中的知识，有的本身就可以看作是数形的结合.如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的.下面我们就网格线中锐角三角函数的问题来体会这种数学思想方法.

一、运用定义，以形助数

一些问题中的代数式，如方程或不等式，若以图形的形式直观地给出，问题的结果便可一目了然.

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学.”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻画与空间形式的直觀形象巧妙、和谐地结合在一起.充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决.endprint